Достижения математики с 1591 до 1655 года

Главным условием, необходимым для развития физики и астрономии, которое прогрессировало во время научной революции, было продвижение математики, которое позволило доказательство абстрактных теорий и предоставило более логичный метод для нападок на систему Аристотеля. В конце шестнадцатого века французский адвокат Франсуа Виете был одним из первых, кто использовал буквы для обозначения неизвестных величин.

В 1591 году он применил этот алгебраический метод к геометрии, заложив основу для изобретения тригонометрии. Флеминг Симон Стевин также работал с геометрией в конце шестнадцатого века, применяя ее к физике наклонных плоскостей и гидростатическому поверхностному натяжению воды. Кроме того, он ввел десятичную систему представления дробей, что значительно облегчило задачу вычисления.

Однако, пожалуй, самым важным математическим достижением раннего периода научной революции было изобретение логарифмов в 1594 году Джоном Нейпиром из Шотландии. Нейпир провел следующие 20 лет своей жизни, развивая свою теорию и вычисляя обширную таблицу логарифмов, чтобы помочь в расчете. В 1614 году он опубликовал «Описание чудесного канона логарифмов», в котором содержались плоды этих трудов.

Йоханнес Кеплер также проделал большую работу в области геометрии, что оказалось важным для его последующей работы в области астрономии. В 1637 году Рене Декарт опубликовал «Геометрию», в которой он описывает, как геометрия связана с движением, и показал, что в любой момент положение точки может быть определено ее отношением к окружающим плоскостям или привязкой. Наиболее известным применением этой теории является использование кривой на графике для представления движения объекта, которое затем может быть определено математическим уравнением, которое даст представление о силах, действующих на объект.

Дальнейший прогресс в математике был достигнут Оксфордским профессором Джоном Уоллисом. Его первая работа, Arithmetica Infinitum, опубликованная в 1655 году, подготовила почву для изобретения и развития дифференциального исчисления. Уоллис стал одним из главных влияний Исаака Ньютона. Уоллис был первым математиком, применившим математику к действию приливов, а также изобрел символ, используемый для обозначения бесконечности.

Многие математики применяли свои знания для изучения оптики, области, которая вызвала большой интерес со времен средневековья. Достижения, достигнутые в этой области, включая разработку методов более высокого разрешения, привели к лучшему созданию оптических инструментов, таких как телескоп, который сыграл большую роль в более поздней работе Галилея.

Математика развивалась как ответ на требования наук, которые выросли в конце шестнадцатого века. Мыслители ранней научной революции предоставили своим потомкам широкие рамки новых философий, гипотез и качественных наблюдений, которые все указывали на революцию в мышлении. Тем не менее, старый порядок вначале был легко сохранен перед лицом этого натиска, отчасти из-за нехватки материала для поддержки теорий таких мыслителей, как Николас Коперник и Джордано Бруно. Хотя эти ученые чувствовали, что их гипотезы были верны, и твердо верили в них сами по себе, было трудно привести их теории к положению, которого они заслуживали, без выгоды ясных и логических доказательств.

Область математики потенциально может предложить это ясное и логичное доказательство. Ученые ранней научной революции знали, что в физическом мире действуют силы, которые объясняют наблюдаемые ими явления, но у них не было возможности количественно оценить эти силы и применить их к геометрии физического мира. Математики стремились решить эту проблему с развитием тригонометрии и применением новых математических теорем к физике движения.

Вооружившись этими инструментами, ученые ранней научной революции начали подкреплять свои гипотезы математическими доказательствами, которые почти не вызывали сомнений.