Функцияны зерттеу 10 сынып

Функцияны зерттеу және оның графигі Сабақтың тақырыбы Сабақтың міндеттері Оқушыларға функциялардың қасиеттерін қолдана отырып, оны зерттеуді және зерттеу негізінде графигін салуды үйрету; есеп шығару дағдысын қалыптастыру Оқушылардың ой-өрісін дамыту, шешім қабылдауға үйретіп, пәнге қызығушылығын арттыру. Оқушылардың шығармашылық қабілеттерін арттыру. Оқушыларды өз өмірі мен әрекетіне жаупкершілікпен қарауға тәрбиелеу. Ұйымдастыру кезеңі 2. Үй тапсырмасын тексеру 3. Өткен сабақты бекіту 4. Жаңа сабақты түсіндіру 5. Есептер шығару 6. Үйге тапсырма Қорытындылау Сабақтың барысы 1) Тақ функция?2) Жұп функция? 3) Периодты функция?4) Өспелі функция?5) Кемімелі функция?6) Функциясының минимум нүктесі?7) Функциясының максимум нүктесі? Функцияны зерттеу төменгі алгоритм бойынша жүргізіледі:1) Функцияның анықталу облысын табу;2) Функцияның тақ, жұптығын анықтау. Егер функция не тақ, не жұп болса, онда ол анықталу облысындағы аргументтің тек оң мәндер аралығында зерттеледі және тақ, жұп функциялардың графигі туралы қасиет пайдаланылады;3) Функцияның периодтылығын анықтау. Егер функция периодты болса, онда бір период аралығында ғана зерттеледі;4) Графиктің координаталар оьтерімен қиылысу нүктелерін табу;5) Функция таңбасының тұрақтылық, өсу, кему аралықтарын, экстремумын табу, шектелгендігін анықтау;6) Анықталу облысына кірмейтін нүктелер аймағында және аргументтің модуль бойынша шексіз үлкен мәндерінде функцияның өзгеру сипатын зерттеу;7) Зерттеу нәтижелері бойынша график салу; Мысалы: функциясын зерттеп, графигін салайық.Шешуі: 1) Функция рационал функция (көпмүше) түрінде берілген, сондықтан анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны болады;2) функциясы жұп та, тақ та болмайды;3) Функция периодты емес;4) Функция графигінің координаталар осімен қиылысу нүктелерін табамыз; 5) Функция графигі абсцисса осімен (-1;0) нүктесінде қиылысады. Онда (-∞;-1) интервалында f(x)<0, ал (-1;+∞) интервалында f(x)>0.Функцияның анықталу облысының кез келген мәндері үшін болғанда, теңсіздігі орындалады. Демек, функция барлық нақты сандар жиынында өседі және экстремум нүктелері болмайды;6) Зерттеу нәтижелерін пайдаланып, функцияның графигін саламыз; 1-сурет