Тэйлор қатары деген не?

Тэйлор қатары деген не? Тэйлор қатары дегеніміз функцияны көпмүшелікпен жуықтату үшін қолданылатың әдіс. Бұны университеттер мен колледждерде оқытады.

Тейлор қатарына функцияны жіктеу

f(x) функциясының a нүктенің маңайында n+1 ретке дейінгі үзіліссіз туындылары бар болса, онда бұл функцияны Тейлор қатарына жіктей аламыз:

немесе былай:

мұндағы R_n Лагранж қалдығы деп аталады және осылай аңықталады:

Макларен қатары

Тейлор қатарындағы a параметрі 0 тең болғанда, пайда болған қатар Макларен қатары деп аталады:

Кейбір функциялардың Макларен қатарына жіктелуі:

Өз бетімен e^x функциясын Макларен қатарына жіктеп көрініз.

Пән: Математика