Квадрат теңдеулерді шешу - Ашық сабақтар - Bilim
Тапсырма №1. «Ойлан-жұптас-бөліс » әдісі. Топтық жұмыс
1-топ: Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін теңдеуді шешпей табыңдар:
|
№ |
Теңдеулер |
a |
b |
c |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1·x2 |
|
1 |
х2-6х+8=0 |
1 |
-6 |
8 |
2 |
4 |
6 |
8 |
|
2 |
х2+х-6=0 |
1 |
-1 |
-6 |
2 |
-3 |
-1 |
-6 |
|
3 |
х2-х-6=0 |
1 |
-1 |
-6 |
-2 |
3 |
1 |
-6 |
|
4 |
х2+5х-6=0 |
1 |
5 |
-6 |
1 |
-6 |
-5 |
-6 |
Дескриптор: Білім алушы
- квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;
- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
- квадрат теңдеулердің түбірлерін жазады;
2-топ: Виет теоремасына сүйене отырып, өрнектердің мәндерін табыңдар:
|
№ |
Теңдеулер |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1·x2 |
1/х1+1/х2 |
x12+x22 |
2x1+2x2 |
|
1 |
х2-6х+8=0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
¾=0,75 |
20 |
12 |
|
2 |
х2+х-6=0 |
2 |
-3 |
-1 |
-6 |
1/6=0,16. |
13 |
-2 |
|
3 |
х2+5х-6=0 |
1 |
-6 |
-5 |
-6 |
5/6=0,83. |
37 |
-10 |
Дескриптор: Білім алушы
- квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
- квадрат теңдеудің түбірлерін табады;
- амалды орындайды.
3-топ: Виет теоремасына кері теореманы тұжырымдау.
Түбірлері х1 және х2 болатын квадрат теңдеуді құрастырыңыз:
|
№ |
x1 |
x2 |
x1+x2 |
x1·x2 |
Квадрат теңдеу |
|
1 |
-3 |
5 |
2 |
-15 |
|
|
2 |
4 |
7 |
11 |
28 |
|
|
3 |
0 |
7 |
7 |
0 |
|
|
4 |
-0,5 |
-0,2 |
-0,7 |
0,1 |
|
Дескриптор: Білім алушы
- квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
- квадрат теңдеуді құрады.
4-топ: ax2+bx+c=0 (a≠0) түріндегі теңдеуден келтірілген квадрат теңдеу алып мысал келтіріңдер.
Дескриптор: Білім алушы
- ax2+bx+c=0 (a≠0) түріндегі теңдеуіне мысалы жазады;
- келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;
- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады.
5-топ: a+/-b+c жағдайындағы квадрат теңдеудің түбірлерін анықтаңдар: 1) 7x2-13x+6=0; 2) 9x2+20x+11=0
Дескриптор: Білім алушы
- квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;
- a+/-b+c жағдайында коэффициенттерді пайдаланады;
- квадрат теңдеудің түбірлерін жазады.
6-топ: Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
x+y=4
xy=4
Дескриптор: Білім алушы
- х-ті y арқылы өрнектейді;
- квадрат теңдеу құрады;
- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
- квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
Бағалау «Бас бармақ» әдісі арқылы топпен өзара жүргізіледі.
Тапсырма №2. «Сен маған – мен саған» әдісі. Жұптық жұмыс.
1. Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін, түбірлерінің таңбасын теңдеуді шешпей анықтаңыз:
Дескриптор: Білім алушы
- келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;
- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
- Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбаларын анықтайды.
2. Келесі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:
a) 3 және -4 b) sqrt(3) және sqrt(12)
Дескриптор: Білім алушы
- квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
- квадрат теңдеуді құрады.
Бағалау «Бағдаршам» әдісі арқылы жұптар арасында өзара жүргізіледі.
Тапсырма №3. «Элективті тест» әдісі. Жеке жұмыс
Тест тапсырмалары
І нұсқа
1. Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.
А. 5х2-29=0 С. х3+х2+12х=0
В. -7х2+2х-4,8=0 D. х2+7х+4=0
2. Түбірлері х1=-1,8 және х2=5 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.
А. 2х2+3,2х-3=0 С. х2+3,2х-9=0
В. х2-3,2х-9=0 D. -х2-3,2х+9=0
3. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 54. Осы сандарды табыңдар.
А. 6;9 С. -3;-18
В. 3;18 D. - 6;-9
4. 5х2+3х-2=0 теңдеуін a+/-b+c жағдайында түбірін табыңдар.
А. х1=1 және x2=2/5 С. х1=1 және x2=5/2
В. х1=-1 және D. х1=-1 және x2=-2/5
5. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: x2+11x+10=0
А. 11; 10 С. 1; 10
В. -1; 10 D. -1; -10
ІІ нұсқа
1. Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.
А. 3х2-9=0 С. х4+2х2+х=0
В. х2+2х-4=0 D. 9х2+7х+3=0
2. Түбірлері х1=-3 және х2=-2 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.
А. х2+5х+6=0 С. х2+3,2х-9=0
В. х2+2х-7=0 D. х2-5х+9=0
3. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 56. Осы сандарды табыңдар.
А. 1; 7 С. 3; 2
В. 3;8 D. 7; 8
4. 12х2-7х-5=0 теңдеуін 
жағдайында түбірін табыңдар.
А. х1=1 және x2=12/5 С. х1=1 және x2=-5/12
В. х1=-1 және x2=12/5 D. х1=-1 және x2=-2/5 5. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: x2-9x+18=0
А. 1; 4 С. 6; 1
В. 3; 6 D. 1; 10
Бағалау «Әткеншек» әдісі арқылы жауаптарын салыстыра отырып, нәтижені бағалайды.
Қосымша есептер: №8.8, №8.11, №8.12
