Сызықтық функция және оның графигі осы сабақта баяндалады. Бұл функция ең қарапайым функция болып табылады.
Сызықтық функция дегеніміз мына функция y = ax +b. Мұндағы a мен b тұрақты сандар. Мысалы y = x + 1 функциясы сызықтық функция болады.
Бұны қалай түсінгуге болады? Мысалы y = x + 1 функциясы әрбір x-ке y-тің x+1 мәнің сәйкес қояды:
x = 1 болса, y = 1+1 = 2
x = 2 болса, y = 2+1 = 3
x = 3 болса, y = 3+1 = 4
Сызықтық функция графигі
Сызықтық функция координат өсінде түзу болады:
Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 сызықтық функцияның графигі мынандай болады:
Сызықтық функция және оның графигі геометриялық тұрғыда қарапайым түзу болады. Ал y =ax+b формуласындағы a коэффициенті осы түзу мен OX өсінің арасындағы бұрыштың тангенсіне тең a = tg α:
Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 функцисының a коэффициенті бірге тең, бұдан 1 = tg α, α = 450.
Сызықтық функцияның координат остерімен қиылысуы
y = x + 1 сызықтық функциясының координат остерімен қиылысуын табайық. OX осімен қиылысу нүктесінде, y = 0 болады (бұны сызып көріңіз):
y = 0
x + 1 = 0
x = -1
Сонымен OX осімен y = x + 1 сызықтық функциясы x = -1, y = 0 немесе (-1; 0) нүктесінде қиылысады.
OY осімен қиылысуын табайық, бұл жағдайда x = 0 болады:
y = x + 1
y = 0 + 1
y = 1
Сонымен OY координат осімен осы y = x + 1 функциясы (0; 1) нүктесінде қиылысады.
Пән: Математика
