Сызықтық функция және оның графигі

Сызықтық функция және оның графигі осы сабақта баяндалады. Бұл функция ең қарапайым функция болып табылады.

Сызықтық функция дегеніміз мына функция y = ax +b. Мұндағы a мен b тұрақты сандар. Мысалы y = x + 1 функциясы сызықтық функция болады.

Бұны қалай түсінгуге болады? Мысалы y = x + 1 функциясы әрбір x-ке y-тің x+1 мәнің сәйкес қояды:

x = 1 болса, y = 1+1 = 2

x = 2 болса, y = 2+1 = 3

x = 3 болса, y = 3+1 = 4

Сызықтық функция графигі

Сызықтық функция координат өсінде түзу болады:

Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 сызықтық функцияның графигі мынандай болады:

Сызықтық функция және оның графигі геометриялық тұрғыда қарапайым түзу болады. Ал y =ax+b формуласындағы a коэффициенті осы түзу мен OX өсінің арасындағы бұрыштың тангенсіне тең a = tg α:

Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 функцисының a коэффициенті бірге тең, бұдан 1 = tg α, α = 45⁰.

Сызықтық функцияның координат остерімен қиылысуы

y = x + 1 сызықтық функциясының координат остерімен қиылысуын табайық. OX осімен қиылысу нүктесінде, y = 0 болады (бұны сызып көріңіз):

y = 0

x + 1 = 0

x = -1

Сонымен OX осімен y = x + 1 сызықтық функциясы x = -1, y = 0 немесе (-1; 0) нүктесінде қиылысады.

OY осімен қиылысуын табайық, бұл жағдайда x = 0 болады:

y = x + 1

y = 0 + 1

y = 1

Сонымен OY координат осімен осы y = x + 1 функциясы (0; 1) нүктесінде қиылысады.

Пән: Математика