Тригонометриялық функциялар дегеніміз синус, косинус, тангенс және котангенс. Бұл функциялар бұрыштан тәуелді. Осы функциялардың аңықтамаларын жоғарыдағы сілтемелер арқылы көре аласыз.
Тригонометриялық функциялар ғылым мен техникада зор қолданыс тапқан.
Тригонометриялық тепе-теңдіктер
Мына тепе-теңдік негізгі тригонометриялық тепе-теңдік деп аталады:
sin2x + cos2x = 1
Осы тепе-теңдіктің екі жағын sin2x бөлсек, мына тепе-теңдікті аламыз:
1 + tg2 = 1/sin2x
Ал негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктің екі жағын cos2x бөлсек мына тригонометриялық тепе-теңдікті аламыз:
1 + ctg2 = 1/cos2x
Тангенс пен котангенстің аңықтамаларын қарасақ мынаны аламыз:
tgx ctx = 1
Бұрыштардың қосындысы мен айырымы
Әрбір x және y бұрыштары үшін мына тригонометриялық тепе-теңдіктер орынды:
sin (x+y) = sinx cosy + cosx siny
sin (x-y) = sinx cosy - cosx siny
cos (x+y) = cosx cosy - sinx siny
cos (x-y) = cosx cosy + sinx siny
tg(x+y) = (tgx + tgy)/(1 - tgx tgy)
tg(x-y) = (tgx - tgy)/(1 + tgx tgy)
ctg(x+y) = (ctgx ctgy - 1)/(ctgx + ctgy)
ctg(x-y) = (ctgx ctgy + 1)/(ctgx - ctgy)
Жаттығу ретінде негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті дәлелдеңіз. Бұл үшін тікбұрышты үшбұрышты салыныз және Пифогор теоремасын қолдаңыныз.
Пән: Математика