Функция деген не, функцияның анықталу облысы

Функция дегеніміз бір айнымалыға басқа бір айнымалының бір мәнің сәйкес қоятын тәуелділік, заң. Мысалы y = x + 1 функциясы әрбір x-ке y-тің x+1 мәнің сәйкес қояды.

x = 0 болса, y = x+1 = 0+1 = 1,

x = 1 болса, y = x+1 = 1+1 = 2 тағы сол сияқты.

Осы функцияның графигі:

Функция бір x айнымалысына белгілі бір заң не ереже бойынша тек қана бір y санын сәйкес қояды, бұны былай жазады:

y = f(x), f осы заңдылықтың белгісі.

Функцияның анықталу облысы

Кейбір функциялардың айнымалысы тек белгілі бір мәндерге ғана ие бола алады. Мысалы y = 1/x функциясының x айнымалысы нөлге ғана тең бола алмайды. Өйткені бірді нөлге бөлуге болмайды.

Соңдықтан y = 1/x функциясы сандық түзудегі нөлден басқа барлық нүктелерде аңықталған.

y = f(x) функциясының мағынасы бар x-тердің жиыны функцияның аңықталу облысы деп аталады.

Мысалы y=1/x функцияның аңықталу облысы нөлден басқа барлық сандар жиыны.

Ал y = x+1 функцияның аңықталу облысы бүткіл сандық өсі болады.

Жаттығы ретінде y = 1/x — 1 функцияның аңықталу облысын аңықтаныз.

Пән: Математика