Туындыға есептер шешімдерімен
Туындыға есептер шешімдерімен осы жерде келтіріледі. Мысалы қарапайым y = 2x функциясының туындысын есептейік.
y = 2x
y’ = (2x)’
y = 2x’ (туындының қасиеттеріне сай, тұрақты 2 коэфициенті жақшаның алдына шығады)
y = 2*1*x1-1 (туындылар кестесіне сай, (xn)’ = n*xn-1, бізде n=1)
y = 2*x0
y = 2*1
y = 2
Мына y = 5x функцияның туындысы неге тең?
y = 3x4 — 5 функциясының туындысын есептейік.
y = 3x4 — 5
y’ = (3x4 — 5)’
y’ = (3x4)’ — 5′
y’ = 3*4x4-1 — 0 (тұрақты санның туындысы нөлге тең)
y’ = 12x3
Жаттығу ретінде мына туындыны есептеңіз: (7x2 — x)’.
Тригонометриялық функциялардың туындыларын табу
Мысалы y = xcosx функциясының туындысын есептейік.
y = xcosx
y’ = (xcosx)’
y’ = x’*cosx + x*(cosx)’ (екі функцияның көбейтіндісінің туындысы мына формула арқылы аңықталады: (u*v)’ = u’v+uv’)
y’ = cosx + x*(-sinx) (cos’x = -sinx)
y’ = cosx — x*sinx
Жаттығу ретінде мына туындыны есептеңіз: (x2cosx)’
Пән: Математика