Сыбайлас бұрыштар деген не?

Сыбайлас бұрыштар деген не? Бір қабырғасы ортақ, ал қалған екі қабырғасы толықтауыш сәулелер болса, онда бұндай бұрыштарды сыбайлас бұрыштар деп аталады:

Суреттегі ∠ AOD және ∠ DOB бұрыштары сыбайлас болады. Себебі OD қабырғасы екі бұрышқа ортақ, ал AO және OB сәулелері толықтауыш сәулелері (толықтауыш сәулелер бір нүктеден басталып, екі бағытқа созылады және бір түзудің бойында жатады. Яғни бұндай екі сәуле бір-бірін толықтырып, бір түзуді құрайды) боп табылады.

Сыбайлас бұрыштардың қосындысы

Сыбайлас бұрыштардың қосындысы 180⁰-ке тең.

Жоғарыдағы суреттегі ∠ AOD және ∠ DOB бұрыштарының қосындысы 180⁰-ке тең, себебі бұлар сыбайлас бұрыштар. Бұл дегеніміз, ∠ AOD бұрышы 120⁰-ке тең болса, ∠ DOB бұрышы 180-120 = 60⁰ ке тең.

Сыбайлас бұрыштарға есептерді шығару

Бірінші есеп.

Екі сыбайлас бұрыштардың бір бұрышы 30⁰ тең болса, екінші бұрыш неге тең? Теоремаға сәйкес екі бұрыштың қосындысы 180⁰ тең, соңдықтан екінші бұрыш 180 — 30 = 150⁰-ке тең.

Екінші есеп.

Екі сыбайлас бұрыштардың бір бұрышы екінші бұрыштан екі есе үлкен. Бұл бұрыштарды табыныз. Бірінші бұрыштың бұрыш өлшемің x дейік, есепке сәйкес екінші бұрыш біріншіден екі есе үлкен, яғни екінші бұрыш 2*x-ке тең.

Бұдан x + 2*x = 180

3x = 180

x = 180/3 = 60

Сонымен екінші бұрышымыз 60⁰-ке ал бірінші бұрышымыз 2*60 = 120⁰ градуске тең.

Жаттығу.

Бір бұрышы екінші бұрышынан бес есе артық болса, сыбайлас бұрыштар неге тең? Және осы бұрыштарды сызыныз.

Пән: Геометрия