Математиканы оқытуда жазба көрнекіліктерді пайдалану

КІРІСПЕ … … … … … … … … … … … … … … … … … .
… … … … … … … … … … … ..3
1 КӨРНЕКІЛІК ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ
1.1.Математиканы оқытуда жазба көрнекіліктерді
пайдалану … … … … … … .6
1.2 Математика сабағында сызба көрнекіліктерді және сан ұғымын
қалыптастырудағы көрнекіліктерді
қолдану … … … … … … … … … … … … … ..12

2 МАТЕМАТИКАНЫ ОҚЫТУДА ТЕХНИКАЛЫҚ ҚҰРАЛДАРДЫ ПАЙДАЛАНУ АРҚЫЛЫ САБАҚ САПАСЫН
АРТТЫРУ

2.1 Математика сабағын компьютер көмегімен оқытудың тиімді әдістері…21
2.2 Сабақ процесінде техникалық құралдарды пайдалану … … … … … ..30

3.
ҚОРЫТЫНДЫ … … … … … … .. … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … ..39

4. ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
… … … … … … … … … … … …40

КІРІСПЕ

Курстық жұмыстың өзектілігі: Мектеп міндеті — әр оқушыға терең білім беру.
Сонымен бірге, окушының ойлау кабілетін арттыру. Болашақ ұрпаққа
саналы біліммен сапалы тәрбие беруде, оқушылардың материалдарды саналы
түрде түсініп есінде берік сақтауын қамтамасыз етуде көрнекіліктің мәні зор
екенін дәлелдеп көрсетеді. Кернекілік окушылардың материалды тез саналы
түрде түсінуін қамтамасыз етумен бірге, ойлау қабілетін дамытуға әсерін
тигізетін практика жүзінде көрсету. — Көрнекілік — көрсету мақсатында
емес, логикалық ойлауды дамыту құралы ретінде пайдаланады. Оқушылар
заттарды көзімен көрумен қатар, қолымен ұстап, түр-түсін байқап, өзінің
қажетіне жаратады. Көрнекілік заттар мен құбылыстардың өзін тікелей
көрсетуге болмайтын жағдайда да көрнекіліктер қолданылады. Көрнекіліктер
оқушының құбылыстарды байқауға, қабылдауға деген ынтасын оятып,
ізденіс дағдыларын қалыптастырады. Көрнекілік бақылауға, білуге, салыстыру,
қатар қоя білуге, абстракты ұғымдарды дамытып, жетілдіруге жол ашады.
Көрнекілікті оқытудың белгілі мақсатына сай қолдану барысында алғаш он
бүтіндей, кейін бас және қосалқы бөлшектерін, соңында тағы да бүтіндей
көрсетуге болады. Көрнекілікті сабақта ұстаз немесе оқушылардың өздері
жасасада болады.
Оқу құралында қазіргі заманғы жаңа педагогикалық технологиялардың түрлері,
мақсаттары, міндеттері жан-жақты ашылып, оқу-тәрбие үрдісінде оқытудың
инновациялық әдіс-тәсілдерін пайдаланудың жолдары көрсетіледі.
Қазақстанның білім беру саласындағы жүйелі өзгерістер әлемдік
деңгейдегі болып жатқан жаңашыл бастамалармен үндесіп отыр. Білім
мемлекеттің интелектуалдық және рухани ресурстарының сарқылмас бұлағы
ретінде адамзат капиталының сапасын арттыруға басты рөл атқаратыны белгілі.
Қазақстан өз дамуында жаңа серпілістер жасауы қажет, Қазақстан әлемдегі
бәсекеге барынша қабілетті 50 елдің қатарына енуі үшін білім саласында да
үлкен реформалар жүргізілуі тиіс. Бұл жөнінде Елбасы өзінің Қазақстан
халқына Жолдауында Білім беру реформасы-Қазақстанның бәсекеге нақтылы
қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдарының
бірі.
Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттілігіне сай келетін осы
заманғы білім беру жүйесі қажет деп ерекше атап көрсетті.
Мемлекеттік білім беру саласы қызметкерлердің алдында қойылып отырған
басты міндеттерінің бірі оқытудың әдіс-тәсілдерін үнемі жетілдіріп отыру
және жаңа педагогикалық технологияны меңгеру.
Кез келген елдің экономикалық қуаты, халқының өмір сүру деңгейінің
жоғарлығы, дүниежүзілік қауымдастықтағы орны мен салмағы сол елдің
технологиялық даму деңгейімен анықталмақ. Жалпы қоғам дамуы мен жаңа
технологияны енгізу сапасы осы елдегі білім беру ісінің жолға қойылғандығы
мен осы саланы ақпараттандыру деңгейіне келіп тіреледі.
Курстық жұмыстың мақсаты: Дидактиканың негізгі ұстанымдарының бірі –
көрнекілік екенін, көрнекіліктердің білім сапасына тигізер әсерінің мол
екені дәлелдеу. Көрнекіліктің оқу процесіндегі мақсаты байқағыштыққа
логикалық түйіндікке және өзінің көргендерін сезбей дұрыс жеткізуге,
бұлардан логикалық қорытынды шығаруға жаттықтыру екенін анықтау.

Зерттеудің міндеті:

1. Көрнекіліктің оқу процесінде атқаратын қызметін көрсету.
2. Дидактиканың негізгі ұстанымдарының бірі — көрнекілік екенін практикада
дәлелдеп көрсету.
3. Қазіргі заманғы педагогикалық технологияларды меңгеру;
4. Оқу процесінде компьютерлік деңгейін қалыптастыру.

Зерттеудің әдістері: бақылау, сұрақ-жауап.

Зерттеудің орны: №36 орта мектеп .

Зерттеудің болжамы: Егер бастауыш сыныптағы математиканы оқытуда тиімді
көрнекіліктер қолданса, оқушылардың математика сабағына қызығушылықтары
артады.

Зерттеу мәнділігі: мектеп мұғалімі өз сабағына қолдана алады.

Зерттеу көздері: Ғалымдардың еңбектері, мектеп бағдарламалары, Қазақстан
Республикасының Білім туралы Заңы, әдебиеттер тізімі.

Курстық жұмыстың құрылымы:
Курстық жұмыс беттен 2 бөлімнен тұрады.
1-кезеңде көрнекілік және оның түрлері және оларды сабақта қолдану
анықталды.
2-кезеңде сабақ процесінде техникалық құралдарды пайдалану, сабақ
процесінде компьютер көмегімен оқытудың тиімді әдістеріне түсінік берілді.

1 КӨРНЕКІЛІК ЖӘНЕ ОНЫҢ ТҮРЛЕРІ
1.1 Математиканы оқытуда жазба көрнекіліктерді пайдалану
Қазақстан бәсекеге барынша қабілетті 50 елдің қатарына ену үшін
білім мен ғылымды дамыту жолына түсті. Өйткені білімді, ғылым негіздерін
игерген мамандарсыз әлемдік қатаң бәсекеге алға шығу мүмкін емес.
Мари Фон Эбнер — Эшенбахтың (Австрия жазушысы, 1930-1976) Ешнәрсе
білмейтін адамға бәріне сену ғана қалады деген қанатты сөзі бүгін де
маңызды болып табылады. Қазіргі таңда білім беру жүйесінің басты міндеттері
— жастар мен балалардың ғылыми дүниетанымын қалыптастыру, қоғамның
ақпараттануы және жаңа ғылымды қажет ететін технологиялардың дамыған
кезеңінде кәсіби шеберлігін дамыта алатын жоғары білімді адамдар мен
білікті мамамдарды дайындау. Болашақ білікті де, білгір мамандар даярлау
үшін сабақта көрнекті құралдарды орынды пайдаланудың маңызы зор. Көрнекті
құрал білім сапасының кепілі. Осыны ерте түсінген шығармашыл ұстаздар
өзінің әрбір сабағында көрнекілікті орынды пайдаланып, сапалы білім
беруге атсалысады.
Білім — өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі. Өлшем болатындығы кез
келген мемлекеттің рухани да, әулеметтік-экономикалық та дәрежесі онда өмір
сүретін халықтың білім деңгейіне байланысты бағаланады.
Ғылым — ғалымды танудың кілті болса, сол ғылымның негізгі білімде жатыр. Ал
білімнің іргетасы орта мектепте қаланады.
Жаңа буынды тәрбиелеу мен оқыту мектеп табалдырығынан басталып, арнайы орта
және жоғарғы оқу орындарында жалғасады.
Өйткені кешегі оқушы бүгінгі студент, бүгінгі студент ертеңгі — маман, елді
өркениетке жеткізуші. Мектеп қабырғасында да, арнаулы кәсіби оқу
мекемелерінде де, жоғарғы оқу орындарында да білімді де мәдениетті жаңа
ұрпақты оқыту мен тәрбиелеу мынадай маңызды мәселеге келіп. тіреледі. Ол –
оқу жүйесінің сапалылығы, оқытылатын матириалдың қажеттілігі, кешегі
оқушы, бүгінгі студент, болашақтағы маманның, Абай айтқандай, бір кірпіш
тәрізді дүниеге кетігін тауып қалануы.
Бүгінгі ұрпақ — тарихи кезеңде өмір сүріп, ұлттық, елдің, жердің болашағы
үшін үлкен жауапкершілік міндетін арқалап отырған ұрпақ. Ғасырлар бойы
бабаларымыздың арманына айналған Тәуелсіздігімізге қол жеткізіп, егемендік
еншілеген ұрпақ. Олардың болашақта ұлттық дәстүр мен салт-сананы берік
сақтайтын, тіліміз бен ділімізді жалғастыратын, саналы да, парасатты болып
өсуінің бір кілті ұстазда деп білеміз.
Қазіргі таңда есімізде Н.Назарбаевтың 2030 бағдарламасы жұмыс істеуде.
Білім, ғылым туралы заң. Тіл туралы бағдарлама қабылданды. Бізде осы
мемлекеттік бағыт-бағдар негізінде қызмет етеміз. Жас ұрпаққа ұлттық тәрбие
беру-қазақ мектебінің негізгі мақсаты. Идеялық-саяси, еңбек, дәстүрлік
тәрбие оның өзара астасқан бөліктері, сондықтан бұлар кешенді түрде
шешіледі.
Шәкірттің жақсы болуы-ұстаздың айтқан сөзіне ғана емес, көрсеткен үлгісімен
сабақтасып, байланысып жатады. Ұстаз-бәрінен бұрын тәрбиеші. Ол оқыту мен
тәрбиені қатар алып жүруші. Ұстазға қойылатын басты талап пен тілек ортақ.
Ол білімділік, имандылық, парасаттылық.
Ұстаз шәкірттерге білім бергенде , тіл факторын үйреткенде, олардың
логикалық ойын дамыту тәрбиесін қатар жүргізеді. Бұл мақсатта ғылымда
балаларға білім мен тәрбие беру міндеттерін сабақ үстінде бірлікте
іскеасырудың тиімді жолдары, қолайлы әдістері іздестірілуде.
Бұл әдістер оқушыларға жан-жақты білім бер
де, өмір заңдылықтарын меңгертуде, олардың сөйлеу мәдениетін
қалыптастыру, сөздік қорын байыту, логикалық ой-өрісін дамыту, саналы
еңбекке, өз бетімен жұмыс жасай білу дағдысын тәрбиелеуге белсенді қызмет
етеді. Бұл тарапта шәкірттердің өздігінен ойлау, бақылау және тұжырым жасай
алу қабілеттерін дамытудың тиімді тәсілдері қарастырылады.
Әр сабақта сапалы, тиянақты білім беру үшін, әсіресе көрнекілік панысы т.
б.). Келесі кезектік оның ішкі құрылысы мен жекеленген құрамы
көрсетледі.
Демонстрациялау көбінесе оқушылардың практикалық әрекетімен ұштаса
жүргізіледі. Приборлар мен нысаналарды демонстрациялау нәтижесінің табысты
болуы бірнеше жағдайға байланысты болады. Көрсетіліп отырған нысана барлық
оқушыларға анық нақты көрінуі тиіс. Оқу материалын түсіндіру кезінде
көрсету жұмыстары жүргізіліп, соңынан нысана алынып тастауы керек.
Оқытуды былай ұйымдастыру оқушылардың оқу материалдарын жеңіл, терең
меңгеруіне септігін тигізеді, олардың ойлау қабілетін арттырып, қосымша
ақпараттар береді. Оқушылардың өздері құбылыстарды, процестерді және
нысаналарды белсенділік танытып оқып, үйренсе, шын мәнінде әдіс
нәтижелі болмақ.
Сабақ барысында оқытуды демонстрациялау әдістерін қолданғанда оқу
киносы, диапозитив, диафильм, магнитофон, радио, үнтаспа, киноскоп,
эпидоскоп, теледидар, видеофильдер секілді техника құралдары пайдаланылады.
Заттар мен құбылыстарды, кейбір жағдайда қажеттілігіне сай табиғи ортада да
көрсетуге болады. Мысалы, табиғат, оның құбылыстары, жан-жануарлар,
өсімдіктер, ауылшаруашылығы техникасы, өндіріс құралдары.
Иллюстрация — демонстрация әдісімен тығыз байланысты болады. Бұл
әдісті иллюстративті құралдарды (плакаттар картиналар, портреттер,
суреттер, чертеждер, картограммалар, модельдер) көрсетуге қолданады.
Иллюстрация әдісінің нәтижелі болуы, негізінен оның қолдану тәсілдерін
мұғалімнің қаншалықты меңгергеніне байланысты болып келеді. Соның
нәтижесінде оқушы мен мұғалім оқу материалдарын табысты. меңгеруге
айтарлықтай көмек бере отырып, ғылыми ұғымдарды жеңіл меңгеруге септігін
тигізеді. Мектеп тәжірибесінде көрсеткендей сабақта иллюстрациялық
материалдарын көптеп қолдану, оқушылардың наразын тек өткен материалға
бағыттап, ауытқымауға әкеп соғады. Сондықтан көрнекті құралдарды
пайдаланудың дидактикалық қолданысын және таным процесінде олардың рөлін
алдын-ала жақсылап ойластырып алу қажет.
Бұл әдістердің ішінде ең басты рөл атқаратыны — бақылау әдісі. Ол
барлық оқу пәндерін оқытуда кеңінен пайдаланылады. Бақылау әдісі сабақта
нақты заттар мен көрнекі, техника құралдарын көрсету кезінде, экскурсияда,
лабораториялық жұмыстарда , еңбек операцияларын орындауда ерекше орын
алады. Бақылау мұғалімнің қатысуымен сабақ уақтысында да, сабақтан тыс
уақытта да қолданылады. Дұрыс қолданған бақылау әдісі оқушылардың ойлау
қабілетін арттырып, байқағыштық қасиеттерін арттырады. Бақылау
әдістерінің қолдану тиімділігі мынандай болады: байқаудың мақсатын анықтау,
қабылдайтын нәрселердің мөлшерін белгілеу, демонстрациялық бақылау,
экскурсиялық бақылау, техникалық бақылау, лабораториялық бақылау.
Өмірде бар заттар мен құбылыстарды көрнекті құрал арқылы көрсету
мектепті өмірмен байланыстырады. Демек, теорияны практикамен ұштастыру
жөніндегі диалектикалық принципті жүзеге асыруға көмектеседі.
Нақты көрнекті материалды сапалы түрде меңгерту үшін қабылданатын зат
пен құбылысты дұрыс байқау, анализ жасау керек.
Көрнекілікті оқу процессінің барлық кезеңінде пайдалануға болады,
бірақ оны жай қолдануға болмайды. Көрнекілікті белгілі тақырып мақсатында
пайдаланғанда ғана тиімді құрал болып саналады.
Кез келген сабақта көрнектілікті маңызды қолдану оқушылардың пәнге
деген ынтасын арттыру, қызықтыруда үлкен роль атқарады. Пән
кабинеттерін қажетті көрнекіліктермен жабдықтау сапалы білім беруге үлкен
септігін тигізеді. Кабинеттердің қазіргі заман талабына сай
көрнекіліктермен жабдықталуы, кабинеттерде техникалық көрнекіліктің болуы
өмір талабы. Кабинет қабырғаларына қажет деген көрнекіліктер ілінуі шарт.
Әр пәннің белгілі тақырыптарына сәйкес әр түрлі сабақта мынадай
көрнекіліктің түрі іске асырылады: кесте, үлестірмелі кеспелер, схема,
карточкалы дәптер, плакат, суреттер, оқулықтар, перфокарталар, макеттер,
кесте, натуральды заттар және техникалық құралдар. Қай кезде болмасын
тәжірибелі педагогтар өз сабақтарында көрнекті құралдарды пайдаланып, сабақ
сапасын арттыруға тырысып отырған.
Дидактикалық принцинтердің бірі- оқыту жүйесінде көрнекі құралдарды
пайдалану. Мектепте білім беруде, окытуда жазба көрнекіліктер пайдалану,
сабақтың сапалы, қызықты, тартымды өтуіне әсер етеді. Мұғалімнің
түсіндіруімен қоса, есту мен көру үшін көрнекіліктер қолданылады. Сыныптан
тыс жұмыстарда да көрнекілікті пайдалану, оқушының ана тілін құрметтеуге,
сонымен бірге тілге деген сүйіспеншілігін арттыруға ықпалын тигізеді.
Оқушының танымдық қабілетін жетілдіріп, өздігінен жұмыс істеуге бағыт
береді. Әсіресе, қазақ тілі сабағында көрнекіліктерді пайдалану
грамматикалық ұғымдарды немесе ережелерді түсіндіруге көмектесіп қана
қоймай, сондай-ақ, оқушылардың пікір алысуына да мүмкіндік туғызады.
Көрнекі құрал мұғалімнің сабақта өткен материалдарды қайталау, жаңа
материалдарды түсіндіру, бекіту мақсаттарында қолданылуы мүмкін.
Сондықтан да көрнекілікті белгілі бір мақсат қоя отырып, пайдалану
қажет.
Жазба көрнекіліктер деп бір қағазға жазылған түрлі көрнекіліктерді
айтамыз. Олар: сызба (схема, таблица) кеспе (карточка) грамматикалық
материалдар үшін көбірек қолданылады. Сызба көрнекіліктер қабырғаға
ілінеді. Көлемі жағынан түрліше болып келеді. Кейде үлкен плакат
көлемінде, кейде оның жартысындай болуы мүмкін. Сызба көрнекіліктер
қолдану мерзіміне қарай екі түрлі болып келеді.
1).ұзақ уақыт қолданылытын көрнекіліктер.
2). Бір сабақта қолданылатын көрнекіліктер.

Л. В. Занков көрнекі құралдар мен мұғалім сөзін ұштастыру проблемасы
жөніндегі Мұғалімнің сөздері мен көрнекі құралдардың оқыту ісіндегі
ұштастығы және оқыту ісіндегі көрнекілік пен оқушылар белсеңцілігін
көтеру деген еңбектерінде мұғалім сөзі мен көрнекілікті ұштастырудың 6
формасын ұсынады.

Сызба 1 Л. В. Занков көрнекі құралдар мен мұғалім сөзін ұштастырудың 6
формасы

1.2 Математика сабағында сызба көрнекіліктерді және сан ұғымын
қалыптастырудағы көрнекіліктер қолдану
Бұл көрнекіліктерді жаңа сабақ өткенде әр тақырыпқа байланысты
пайдаланған өте тиімді. Оқушылар жаңа сабақты теория жүзінде емес, практика
жүзінде көзбен көріп, өтілген сабақты ауызша он қайталағаннан гөрі,
көздерімен көріп, ұққандары тез есте қалады. Жаңа сабақты өткенде
көрнекілік арқылы жаңа сабақты тез ұғып, тез меңгереді. Бұл көрнекіліктерді
жылда керек кезінде көрсетуге болады. Сызба көрнекіліктер әр сабақ сайын
қолданылады. Бір ғана сабақта қолданылатын сызба көрнекіліктер де ете жиі
пайдаланылады. Ол таныс емес материалдарды нақты түсіндіруге, меңгертуге
өте ыңғайлы.
Оқушылардың математикаға деген қызығушылығым арттыру-қазіргі кезде
ғылым мен техника даму деңгейінде әрбір оқушыға саналы білім мен
іскерліктің болуын, олардың шығармашылықпен жұмыс істеуін, ойлауға
қабілетті болуын талап етеді.
Математика пәні оқушылардың өз ойын қысқа, дәл және дұрыс айтып
бере алуына мүмкіндіктер туғызады. Оқушының математикадан білімін
арттырудың бір жолы сабақта көрнекті құралдарды көптеп пайдалану болып
есептелінеді. Сабаққа сызба көрнекіліктерді математика сабағында
көптеп қолдануға болады. Бұл сызба көрнекіліктер арқылы өткен
сабақтың теориясын практика жүзінде көрсетіп, есте сақтауға
мүмкіндік беруге болады. Математика сабағына мысал келтіріп
өтейік.
Сабақтың тақырыбы: Туынды. Сабақтың мақсаты:
1. Оқушылардың туынды туралы ұғым, туынды есептеу туралы
ережелерін, күрделі функцияның туындысы, туындының қолданылуы
туралы түсіндіру.
2. Оқушылардың іскерліктерін, өз бетімен еңбектену сезімдерін
білімдерін дамыту.
3. Оқушыларды ұйымшылдыққа, сыбайластыққа тәрбиелеу. Сабақтың
көрнекілігі:
Тақта, оқулық, карточкалар, схема, сызба көрнекіліктер. Сызба
көрнекіліктерді қалай пайдалануға болатынынан бір мысал келтіріп
өтейік.
Бұл сызбалар оқушылардың сөздік қорын молайтумен бірге, грамматикадан,
орфографиядан саналы білім алуға мүмкіндік береді.
Сызба көрнекіліктер қазақ тілі сабағында жаңа материалдарды бекіту
кезеңінде көбірек қолданылады.Оқулықты өздігінен байқауға салыстыруға,
белгілі тілдік материалдардың көлемімен таныстыруға, абстрактілік қабылдау
сезімдерін дамытуға үлкен әсер етеді.
Қазақ тілі сабағында сурет көрнекілігі де сабақты маңызды өтуде үлкен
орын алады. Сурет көрнекілігі көбінесе оқушылардың тілін дамыту мақсатында
қолданылады. Суретке тақырып қою, сурет бойынша сөйлемдер құрау, суреттің
тақырыбына сай мәтіндер құрастыру сияқты жұмыстардың түрін жүргізуге
болады. Сонымен қатар сурет тақырыбына байланысты мазмұндама , шағын
шығарма жаздыру тиімді тәсіл болып келеді.

Көрнекілік әдісі – оқушылардың тілін дамыту,өткен материалды бекіту
үшін ұтымды әдістердің бірі.Оқушылардың материалды саналы түрде
түсініп,есінде берік сақтауын қамтамасыз етуде көрнекіліктің мәні зор
екендігін айта келіп,К.Д.Ушинский Бірнеше сезім мүшелері қатысуы арқылы
жаңа ұғым адам санасына тез қонады және берік те сақталады,-дейді [11].

Сызба 1 Көрнекілік әдісінің жіктелуі

Көрнекілік оқушылардың материалды тез және саналы түрде түсінуін
ұйымдастырумен бірге,оқушылардың ойлау қабілетін дамытуға көмектеседі.

Сан ұғымын қалыптастырудағы көрнекіліктер

Математиканы 1-класта және одан кейінгі кластарда оқып-үйренудің жетістігі
негізінен балалардың 10 көлеміндегі нөмірлеуді және арифметикалық амалдарды
игеру сапасына байланысты. Біріншіден, 10-ға дейінгі санау- одан кейінгі
барлық санаулардың негізгі себебі бірінші ондықтан бастап 10-ондыққа
дейінгі санау немесе 1 жүздіктен 10 жүздікке дейінгі санау т.с.с. жай
бірліктерді санау сияқгы жүргізіледі. Екіншіден, 10 көлеміндегі сандарды
қосу таблицасын жақсы білмейінше, көп таңбалы сандарға амалдар қолдану
мүмкін емес.
Сан ұғымын оқып-үйренудің міндеті — тек балаларға натурал қатардың
әрбір бірінші ондық сандарымен таныстыру (оларды атау, жазу, алдыңғы және
кейінгі сандардан шығарып алу) ғана емес, сонымен қатар әрбір келесі санның
пайда болуына, оның көзінің алдындағы санға және өзінен кейінгі санға
қатысына негіз болатынын не екендігін балалардың санасына жеткізу болып
табылады.
Қорыта келгенде, он көлемінде нөмірлеуді өткенде бұл жастағы
балалардың ерекше көңіл қоярлық бір өзгешілігін ұмытпау керек. Бұл жастағы
балалар ылғи іске қатысқысы келіп отырады, ұзақ уақыт «жұмыссыз» отыра
алмайды және баланың назары тұрақты болмайды, көңілі бірден-бірге ауып ылғи
жұмыстың түрлі-түрлі болып келуін тілеп отырады.
Оқудың бұл сатысында көрнекі құралдар мен дидактикалық материаддар
мына шарттарды қанағаттандырарлықтай болуы керек.
Көрнекі құралдар балаларды қызығарлықтай түрлі-түрлі
болып келу керек.
1) Мұғалімнің көрсететін көрнекі құралдары сияқты
құралдар балалардың өздерінің қолдарында да жеткілікті
болу керек.
2) Дидактикалық материал ретінде айналадағы тұрмыстан
балалар оңай тауып аларлықтай нәрселерді қолдану
керек, мысалы жалаң бұршақ, емен тұқымы, шырша
бүршігі, ұсақ тас және т.б.
3) құралдар оңай қозғалғыш болу керек, кез-келген тәртіпте
орналастыруға қолайлы болу керек.

Материалдар көрнекі және белсенді түрде түсіндіруге көмектесетін әдістің
бірі оқылатын санды көрнекі түрде көрсету үшін алынған нәрселердің суретін
салуға болады, мысалы 3 санын оқығанда жапырақтың, жалаудың, алманың
суретін салу және бояу дәптермен жұмыста ұсынылады.
Бірінші ондық сандарын оқып-үйрену сабақтарын құрғанда балалардың
мектепке кірген кезіндегі олардың дайындығы мен дамуына сүйену керек
болады. Сондықтан, бірінші сабақтың өзінде-ақ балалардың қандай
математикалық білімі мен ұғымының бар екендігін анықтап, соған негіздеп
өзінің сабақтарын құру қажет. Дайындық кезінде нумерацияны оқып-үйрену,
санау — («артық», «кем», «тең», реттік қатынастар т.с.с)ға көшуге қажетті
білімді жүйеге келтіру және толықгыру керек. Санауға дағдыланудың маңызы
зор, ол үшін нәрселердің санау жаттығуын әр сабаққа қосу керек, мұнда
нәрселерді сырттай, ойша санамай, тікелей олардың өзін санау керек және
нәрселерді кез келген тәртіпте санау керек, мұнда санау нәтижесі санау
тәртібіне байланысты болады деген қорытынды шығару қажет.
Осындай жаттығулардың барысында мүмкіндігінше әрбір оқушының санау
кезінде аталған санды ол санап жатқан нәрселерімен сәйкестендіре білетіндей
етіп үйрету керек. Осы кезде балаларда көптеген нәрселерді (геометриялық
фигураларды, кластағы заттарды) салыстыра білуге, сандары тең емес
нәрселерді, сандары тең нәрселерге және керісінше түрлендіре білуге үйрету
керек.
Мысалы, балалар дөңгелектердің ұшбұрыштары санынан біреуі артық деп
анықтады дейік. Мұғалім мынадай сұрақтар қояды:
Дөңгелектердің саны үшбұрыштардың санындай болу үшін не істеу керек ?
Үшбұрыштардың саны дөңгелектердің санындай болу үшін не істеу керек ?
Балалар теңестіруде түрліше орындауға болатынын түсінулері керек.
Ал енді осы жерде, балалар әдебиетін жақсы меңгерген мұғалім, яғни әр
түрлі жұмбақтар, мақал-мәтелдер, тақпақтар көмегімен оқыту барысында жақсы
нәтижелерге ие болуы мүмкін.
Мысалы, кейбір математикалық ұғымдарды таныстыруда жұмбақ негіз етіп
алынады:
Дәптеріңізді сәндетіп,
Зор сан екен, байқаңыз. Мақұлдайсыз абыройменен
Әрине, бұл сан
(Бес).
Жұмбақтың жауабы табылғаннан кейін 5 саны үстінде жұмыс жүргізіледі.
Мұғалім бұл санның сандық бейнесін көрсетуін, натурал сан қатарындағы 5
санының көршілес сандарын айтып беру, 5 саны қалай құралғанын және алдыңғы,
кейінгі сандармен салыстырып түсіндіріп беруін сұрайды.
Тақырыпты оқып-үйренгенде мына сұрақтарға негізінен көңіл бөлінеді:
І. Әрбір жаңа санды шығарып алу. Бірінші ондықтың жаңа санын оқып-
үйрену шамамен былай жүргізіледі: демонстрациялық және есептеу материалын,
сондай-ақ оқулықтың иллюстрациясын пайдалана отырып, жаңа санды шығарып
алу; берілген аралықга сонау берілген санды оның алдыңғы сандармен
салыстыру (оқулықтың иллюстрациясы, санау және демонстрациялық материал
пайдаланылады), цифрлармен таныстыру және цифрларды жазуға үйрету.
2. Қатардың көршілес жатқан сандары арасындағы қатынастарын анықтау,
яғни санды салыстыруға үйрету. Сандарды салыстыру алдымен көрнекілікке
сүйеніп, содан кейін санау процесі кезінде де жүргізіледі.
Мысалы : 4 пен 5 сандарын салыстыру, оқушыға бірден бастап санау
ұсынылады; 1,2,3,4,5. «Алдымен қайсы санды атадың: 5 — ті ме, әлде 4 — ті
ме ? Демек, қайсы сан кем, қайсы сан артық ?»
Балаларды 2 санды өздігінен салыстыруға және олар туралы толық айтып
беруге үйрету қажет. Мысалы 5 және 6 сандарын салыстырғанда оқушылар былай
айтады: «Санағаңда 5 саны 6 — дан бұрын кездеседі, санауда 6 саны іле-шала
айтылады. Бұл сандардың айырмашылығы бірге тең, 5-ті алу үшін 6-дан бірді
шегеру керек».
3. Әрбір жаңа санның құрамын құрастыру және мүмкіндігінше есте сақтау (
1-ші бестіктің сандарын міндетті түрде есте сақтау) .
Санның құрамын игеруде мыналар қарастырлады:
а) санды 2 қосылғыштан құрастыру;
б) санды 2 қосылғышқа жіктеу. Мысалы, 6
тоқашты 2 тәрелкеге қалай бөліп салуға болады ?
10 көлемінде қосу мен азайтуды жақсы оқып-үйрену үшін 1-ші
ондықтың әрбір санының құрамы 2 қосылғыштан тұратындығын білудің үлкен мәні
бар. Санның құрамын жақсы ұғынуға балалардың осы қосылғыштарды белгілі бір
көру бейнесі ретінде қабылдауы көмектесуі мүмкін. Кейбір жаттығулардың
үлгілерін келтіреміз. Біздің ойымыз бойынша оған 1-ші ондық сандарын оқып-
үйрену процесі кезінде зор көңіл бөлуі керек.
1. Сабақта оқулықтың барлық жаттығуларын пайдалану.
2. Бір-бірден қосу және бір-бірден шегеру (жұмыс
дидактикалық материалмен немесе оқулықтың иллюстрациясы
бойынша жүргізіледі).
3. Сан тізбектерін құру (жұмыс дидактикалық материалмен
жүргізіледі). Мысалы:
4 дөңгелекті үстел үстіне қойындар, оның төменгі жағына сонша үшбұрыш
қойыңдар, тағы бір үшбұрыш қойындар. Үшбұрыш қанша болды ? 5 үшбұрыш қалай
шықты ? Қандай фигуралар артық ? Қаншасы артық ? Қанша бұрыш болса төменгі
жағына сонша квадрат қойындар. Қанша квадрат қойдыңдар ? (5)
Тағы бір квадрат қойыңдар. Қанша квадрат қойдыңдар ? 6 квадрат қалай шықты
? Қандай фигура артық ? Қаншасы артық ? Ауызша немесе жазбаша түрде
берілген көптеген тапсырмаларды дәптерге жазбаша түрде немесе касса
цифрларымен орындау керек. Мұнда сигнал карточкалар арқылы міндетті түрде
кері байланыста жүзеге асыру керек. Мысалы, мұғалім тапсырма береді,
балалар жауапты әзірлейді, содан кейін сигнал бойынша барлық оқушылар бір
мезгілде жауабы бар карточканы көтеріп көрсетеді.
4. Тапсырмаларды орындау. Мысалы: 7 санынан кейін
келетін санды жазыңдар (атандар). 6 санының алдында тұрған
санды жазыңдар. 5-ті 1-ге арттырындар және пайда болған санды
жазыңдар. Егер 7-ні 1-ге кемітсеңіздер қандай сан шығады? Егер
6-дан 1-ді шегерсеңдер қандай сан шығады? Ойдағы санға 1-ді
қосыңдар, сонда 7 шығады. Мұндай сан ойладындар ма? Әрбір
алдыңғы сан келесі саннан қаншаға кем? Әрбір келесі санға бірді
қоссаң немесе алдыңғы саннан бірді шегерсең қандай сан шығуы
мүмкін ? Мысалдар келтіріндер
6 мен 8 аралығында қандай сан тұр? 4-тен 9-ға дейінгі сандарды алтыдан
1-ге дейінгі сандарды жазыңдар. Қандай сандар қалып қойған?
2…4…5…7…9.
3,5,8,9 сандары берілген. Осы сандардың алдындағы сандарды
жазыңдар. Олардан кейін келетін сандарды жазыңдар.
5. Кесінділерді сызу және салыстыру. Бұл жаттығулар
бірінші ондық сандарының ауызша және жазбаша нумерациясын
ұғынуға көмектеседі.
6. Қос мысалдарды шығару:
4+1 7-1
5+1 6-1
Қай мысалдарда жауап артық ? Неліктен ?
7. Балалардың цифрларды естерінде жақсы сақтаған,
сақтамағандықтарын тексеру үшін келесі жаттығуларды
орындауды ұсынамыз:
Тақтада жазылғандай санға тең таяқшаларды (деңгелектер, квадраттар)
көрсетіндер. Немесе мұғалім нәрселерді керсетеді, ал балалар цифры бар
карточканың сәйкесін көрсетеді.
8. Тақтадағы жазу: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 — мұнда тағы қандай цифр жоқ?
(0). Сендер барлығы қанша цифрды білесіндер?
Сандардың нумерациясын оқып үйренуде төмендегі көрнекі құралдарды
пайдалану қажет:
Заттардың суреттері — жемістер, ойыншықтар, үй мүліктері,
хайуанаттар, транспорт түрлері кескінделген карточкалар — демонстрациялық
материалдар ретінде пайдаланылады. Олар сан заттар жиынының ерекше
сипаттамасы екеніне оқушылардың көзін жеткізеді. Заттардың суреттерін
мұғалім сандардың құрамын меңгермей түрып-ақ пайдалана алады. Зат суреттері
қорапқа салынып сақталады, класта полотно жиынтығының көмегімен
пайдаланылады, бұл құрал есеп құрастырғанда және есеп шығарғанда есептің
мазмұнын суретпен түсіңдіруде жиі қодданылады. Сонымен бірге, суреттер
сандарды салыстыруға қолданылады.
Есептеу материалына жататындар: таяқшалар, заттардың суреттері,
геометриялық фигуралардың моделдері, әр түрлі басқа заттар (қарындаштар,
ойыншықтар).
Санау таяқшалары (саны 20) жеке пайдалану үшін қолданылады. Мұғалім
ұзындығы 25-30 см-ге тең демонстрациялық таяқшаларды дайындайды. Бұл құрал
арқылы сандардың құрамы мен құрастырылуын түсінуге, берілген жиында
элементтерінің арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнатуға болады.
Геометриялық фигуралардың моделдерін мұғалім оқушыларға еңбек
сабағында жасатуға болады. Оларға шаршы, үшбұрыш, тік төртбұрыш,
дөңгелектердің моделдері жатады, моделдердің көлемі мен бояуы бір-біріне
сай түрде болу керек.
Осы орайда биоэнергетик ғалым Н.Д.Твардовский ғылыми ізденістерін
айтып кетпеске болмайды.
Оның зерттеуі бойынша геометриялық фигуралар мен олардың бояуларының
бір-біріне сәйкес келуі оқушылардың психологиялық және денесін жастайынан
қауіпсіздендіру, яғни денсаулығын сақтауда ұстамдылығын сақтау және жұмыс
қабілетін арттыруға ықпал жасайды.
Математика сабақтары үшін барлық көрнекі құралдар ақ фонда орындалуы
тиіс.
Әрбір арифметикалық амалдың өзіне тән белгіленген реңдері бар:
1. Қосу-қызыл
2. Азайту-қара
3. Көбейту-қара
4. Бөлу-көк
Реңдердің осылайша сәйкестікке түсуі белгілі ережелерді есте сақтау
және меңгерілуіне көмектеседі.
Оқушылармен геометриялық фигуралар жайлы түрлі жаттығулар орындауға
болады:
5 үлкен және 3 кіші квадраттар, 4 сары және 4 көк үшбұрыштар, т.с.с.
геометриялық фигураларды әрбір жаңа санды шығарып алуға, сандарды
салыстыруға, бір-бірімен қосу және бір-бірінен шегеруге, сан тізбектерін
пайдалануға болады. Тағы да 2 дөңгелек алып қойыңдар: оның астыңғы жағына
сонша үшбұрыш қойындар, оған тағы бір үшбұрышты қосып қойьщдар. Барлығы
неше үшбұрыш болды? Қалайша 3 үшбұрыш болды? Қайсы фигуралар көп:
үшбұрыштар ма әлде дөңгелектер ме? Нешеуі артық?
Келесі қатарға өздерінің неше үшбұрыш алып қойғандарына қарай сонша
квадрат алып қояды. Квадраттардың біреуі артық болып шығу үшін не істеу
керек? Тағы да бір квадрат алып қосып қойындар. Квадраттар нешеу болды?
Қалайша 4 квадрат болып шықты?
Ал егер бір қоянға тағы бір қоян қосса, неше қоян шығады? Егер 1
санына 1 санын қосса, қайсы сан шығады? Мұны кеспе цифрлармен көрсетіндер.
ТИЫНДАР МОДЕЛІ — оқушылар санының құрамы туралы түсінікті кез-келген
есептеу материалдарын пайдалану арқылы алады, бірақ та олардың ішіндегі ең
ыңғайлысы —тиындар моделі. Бұлардың ерекшелігі қорытындыға санау арқылы
келмейтіндігіне, сондықтан оларды оқытудың соңғы кезеңінде пайдалануға
болады. Есеп шығарғанда жиындармен жұмыс істеу амаддарды тандауға
дағдыландырады.

1-класта құны 1,3,5,20 тиындық моделдер пайдаланылады.
Есептеу материалдарын пайдалану арқылы оқушыларда «үлкен», «кіші»,
«арттыру», «азайту» ұғымдары қалыптасады. Мысалы, автомашина кескінделген
карточканың біреуін артық алайық, т.с.с.
Сонымен қатар, бұл материалдарды қолдану есептің берілген жағдайын
суреттеп көрсетуге мүмкіндік береді. Мысалы, Айжанда 5 алма, ал Бақытта 3
алма бар. Екеуінде неше алма бар ? Жамиля 7 саңырауқұлақ, ал Динара одан 2
саңырауқұлақ кем терді. Динара неше саңырауқұлақ терді?
Мектепте класс есепшоты кеңінен пайдаланады. Класс есепшоты оқыту
қызметін атқарады, ал екіншісі оқушылардың есептеу дағдыларын
қалыптастырады, сонымен қатар өз бетінше тапсырма орындағанда
пайдаланылады.
Алғашқы ондықты үйренгенде сүйекшелер материал ретінде қодданылады.
Жүзге дейінгі сандарды санағанда әрбір сым темір ондықты, әрбір сүйекше
бірлікті анықтайтын болады. 3-5 кластарда есепшот 1000-ға дейінгі сандарды
санауға сандардың құрамын құрастырғанда алдыңғы санға бір бірлікті қосып
жаңа сан алғанда, дөңгелек жүздерді көбейткенде және бөлгенде қолданылады.
3-2 кластарда есепшот көп разрядты абак ретінде қолданылады: 3
сым темір-бірлік класс, одан кейінгі үшеуі (жоғарыда орналасқан) —мыңдық
класс, одан кейінгі үшеуі миллиондық класс және оныншы сым темір (ең
жоғарғысы) — миллиардтық кластың бірінші разряды.
Бірінші сабақтан бастап мұғалім есепшотпен жұмыс істеуге
техникасын үйретеді: барлық сүйектер оң жақта орналасады, есептеу —
есепшоттың сол жағында жүргізіледі.
Оқушылар оңнан солға қарай мұғалімнің айтқан санын салады.
Мысалы, 3206 санын есепшотқа салғанда екінші сым темірге сүйекше
салынбайды, өйткені бұл санда ондық разряд жоқ.
Есепшотта қосу мен азайту амаддарын орындау үшін оқушылар 20-ға
дейінгі сандардың құрамын жақсы білуі және ондықтарға өту амалдарын білу
қажет. Мысалы, мынандай жаттығулар орындауға болады: мұғалім 1-ші, 4-ші, 7-
ші, 10-шы сым темірлерде 8 сүйекшеден салады, ал оқушылар оны 8008008008
деп оқиды. Әрбір сым темірге бірдей сүйекшелер салынғанымен, олар әр түрлі
бірліктерді 8 миллиард, 8 миллион, 8 мың, 8 бірлікті білдіреді.
Жоғарыда айтылған жаттығуды оқушылар жеке
есепшоттарында орындайды.
МАСШТАБТЫ СЫЗҒЫШТЫ натурал сандарды қарастырғанда, ауызша
және жазбаша нөмірлегенде қолданылады. Бұл жағдайда сызғыш сан сәулесінің
моделі ретінде қарастырылады. Сызғыштың көмегімен сандарды салыстыруға сан
сәулесіндегі санның орнын, үлкен және кіші сандардың сәйкес орындарын
анықтау жеңіл.
Мысалы 13 саны 12 мен 14 сандарының арасында, ал 12 13 саны 12 санынан
үлкен де 14 санынан кіші.
АБАКТАР сандарды нөмірлеуді қарастырғанда, ондық арқылы өтіп сандарды
қосқанда 10 санының құрамын қарастырғанда пайдаланылады. Олардың тараған
түрі 2 немесе 3 қатар вертикаль қалталары бар бір жазықтықта орналасқан
аспап.
2 қатарлы абакқа 2 түсті есептеу материалдарын (көк түсті, оған керісі
қызыл түсті) дайындайды.
100-ге дейінгі сандарды қарастырғанда 3 қатарлы абакты пайдаланған
жөн. Қалталардың 3 қатарлы бірлік, ондық, жүздік разрядтарға сәйкес келеді.
Номерлеуді қиындықпен түсінетін оқушылармен жеке жұмыс істегенде абакты
пайдалану ерекше орын алады.
0-ден 9-ға дейінгі цифрлар мен математикалық символиканың белгілері бар
карточкалар жиынтығы 2 түрде басылған: жекелеп пайдаланатын және
демонстрациялық.
Карточкалар цифрлық кассада сақталады. Оқушылар сандар туралы білім
алған соң олардың жазылу әдістерімен танысады. Яғни жазылу әдістерімен
танысқанда цифрлар мен математикалық символикалар жазылған карточкалар
жиынтығын қолданылады.
Олардың мөлшері 10 * 6 см комплекстегі саны 150 . Әрбір цифр немесе
белгі 4-тен 12-ге дейін қайталанған. Бұл жазуға жаттықпаған балаларға
математикалық өрнектерді амалдардың нәтижелері мен компоненттерінің
арасындағы байланысқа көңіл бөлуге тендеулерді, теңсіздіктерді орындауға
мүмкіндік береді. Сонымен бірге, карточкалар ондық санау системасы ұғымымен
таныстыруға көмектеседі: 5 цифры жазылған оң жақтағы екінші орында тұрған
10 карточка 5 ондық, т.с.с.
1 сыныпқа арналған демонстрациялық дидактикалық материал 10 кестеден
тұрады. Оларды цифрлар математикалық символдың белгілері, есептеу
аспаптары, геометриялық фигуралардың моделдері, тиындар моделі және 1
сыныпта жиі қолданылатын өлшемдер атауы (л, м, кг т.б.) бейнеленген.
Кестелер картонға желімделіп, одан соң кесіледі. Олар жоғарыда айтылған
құралдардың кейбіреуін алмастыра алады (цифрлар жазылған жылжымалы
карточкалар, заттардың суреттері) . Балалардың есептің … жалғасы