Жазықтықпен шардың өзара орналасуы — Математика — Bilim

Жазықтықпен шардың өзара орналасуы

№9 Меркі колледжі

Математика пәнінің оқытушысы

Джуматаев Максат Кайсарбаевич

Сабақтың тақырыбы: Жазықтықпен шардың өзара орналасуы.

Сабақтың мақсаты:
Білімділігі: Оқушылардың өтілген тақырыптардан алған білімін тиянақтап, оны еске түсіру. Оқушыларға сфера мен шар. Жазықтықпен шардың өзара орналасуы туралы анықтамасын таныстыра отырып, олардың элементтеріне түсінік беру.

Тәрбиелігі: Алған білімдеріне жауапкершілікпен қарауға, өз мүмкіндіктеріне сенуге, үлкен жетістіктерге ұмтылуға үйрету;

Дамытушылық: Оқушының белсенділігін көтеруге, ойлау қабілетін арттыруға дағдыландыру.

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ.

Сабақтың көрнекілігі: Электронды оқулық, слайд, шар және сызғыштар үлестірме қағаздар т.б

Пәнаралық байланыс: Физика, география, геометрия.

І. Ұйымдастыру кезеңі:

Оқушылармен сәлемдесу.

Түгендеу.

Назарларын сабаққа аудару.

Үй тапсырмасын тексеру:

1. Айналу денелері?

2. Цилиндр?

3. Конус?

4. Цилиндрдің Конустың осьтік қимасы?

5. Шар және сфера?

Айналу остері бар , яғни қайсыбір осьтен белгілі бір бұрышқа айналдырғанда өзіне – өзі көшетін фигуралар да кездеседі. Мысалы шахмат фигурасының, вазаның айналу остері бар. Айналу остері, әсіресе дөңгелек фигураларда – сферада, шарда, цилиндрде, конуста болады. Сондықтан оларды кейде айналу денелері деп те атайды.

Айналу денелері.

Практикада бізде фигураларды жазықтықта бұруға қарағанда кеңістікте осьтен айналдыра бұру жиі кездеседі.

Сендер күнделікті өмірде денелердің өз осінен айналуын бақылап, оған куә болып жүрсіздер.Жер Күнді толық бір айналып өткенуақыт ішінде

өз осінен 365 рет айналып үлгереді.

цилиндр – АЙНАЛУ ДЕНЕСІ.

«Цилиндр» сөзі гректің kylindros сөзінен алынған, ол “валик” “оқтау” мағынасын білдіреді. Біз цилиндрді айналу денесі ретінде қарастырамыз

Цилиндр деп тік төртбұрышты оның қабырғаларының бірінен айналдырғанда шығатын денені атайды.

Конус.

Тікбұрышты үшбұрышты катетінен айналдырғанда шығатын фигураны конус деп аталады.

Шар және сфера.

Жарты дөңгелекті өзін шектейтін диаметірден айналғанда шығатын фигураны шар деп атайды.

Сфера

Жарты шеңбер өз диаметрінен айналғанда шығатын фигураны сфера деп атайды.

Шар негізінен іші бос кеңістік және бүтін болады. Шар пішіндес заттар табиғатта өте көп кездеседі: жер шары, жұлдыздар, атом және оның құраушылары, су тамшысы, ыдыстардың дөңгелектеніп келуі негізінен бүкіл әлемдік тартылыс заңына магнит өрісіне тәуелділігі яғни бір нүктеге басқа нүктелердің тартылуы шардың пайда болуына әсер етеді.

 Жаңа тақырыпқа дайындық.

Жазықтық дегеніміз не?

Жазықтық дегеніміз — элементтері нүктелер болып табылатын жиын екені және онда түзулер мен нүктелердің қасиеттерін сипаттайтын планиметрия аксиомалары орындалады

Жаңа тақырып.

Сфера мен шардың жазықтықтармен қималары сайкес шеңберлер және дөнгелектер болады.

Шар мен сфера және олардың центрлері арқылы өтетін жазықтықтармен қиғанда пайда болатын дөнелектер мен шеңберлер үлкен дөнгелектер және үлкен шеңберлер деп аталады.

Шарды жазықтықпен қимасы.

Шарды жазықтықпен қиғанда пайда болатын кез келген қиманың дөнгелек болатынын және бұл дөнгелектің центрінен қиюшы жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың табаны болып табылады.

— Шар бетін жазықтыққа жазып тастау мүмкін емес.

Шарға (сфераға) жанама жазықтық деп шармен (сферамен) ортақ тек бір ғана нүктесі бар жазықтықты айтады.

Шар (сфера) радиусының сыртқы ұшында радиусқа перпендикуляр өтетін жазықтық шарға (сфераға) жанама жазықтық болады 

Дөнгелек

O нүктесінен R радиустан артпайтын қашықтықта орналасқан жазықтықтың барлық нүктелерінен тұратын фигура центрі О, радиусы R болатын дөңгелек деп аталады.

Мысалы

Диаметрі 10м шеңбердің ұзындығын табыңдар.

Шешуі. С=πД

Теорема: Шар бетінің ауданы төрт еселенген үлкен дөңгелектің ауданына тең.

Дәлелдеу. Үлкен дөңгелек ауданы S = πR²

Шар бетінің ауданы S=4πR²

Шардың көлемі 

Мысалы

№7 есеп.

Радиусы 4 см болатын шардың үлкен дөңгелегінің ауданын және экваторының ұзындығын табыңдар.

Сабақтың қорытындысы.

1) Шарға (сфераға) жанама жазықтық деп радиусының сыртқы ұшына перпендикуляр жазықтықты айтамыз

2) Шардың центрі арқылы өтетін жазықтық диаметрлік жазықтық деп аталады.

Бекіту

1) Сфераның үш нүктесінің бір түзуде жатуы мүмкінбе?

2) Дөңгелектің ауданы?

3) Шар беті қалай аталады?

4) Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер:

 Үйге тапсырма

1)   Жазықтықпен шардың өзара орналасуы, қилысуы туралы түсінік

2) Радиусы 10 см, 20 см; 1м шеңбердің ұзындығын тап.