Спирменнің корреляциялық коэффициенті | Скачать Реферат

Корреляция түсінігі
Корреляциялық зерттеуде бір ғана таңдауда екі көрсеткіштің арасында қандай да бір байланыс бар мадеген жағдайда қолдануға тырысады
Мысалы, балалардың салмағы мен бойының арасында, IQ деңгейі мен сабақ үлгерімі арасында
егіздер жұбын зерттегенде байланыс бар ма деген жағдайда немесе бір көрсеткіш өседі (жағымды корреляция) немесе төмендейді (теріс корреляция) деген жағдайларда қолданылады.
Басқаша айтсақ корреляциялық анализ басқа шаманың мәнін біле отырып бір көрсеткіштің мүмкін деген мәнін орнатуға немесе айтуға бол ма деген жағдайды анықтауға көмектеседі.
Біз жоғарыда үнемі мысалға келтіріп келе жатқан экспериментте УУУ препаратын қолданудағы әсерді анықтауда біз уақыт реакциясы деген көрсеткішті ескермедік, оны анықтау артық болмас еді, тапсрыманы орындау тиімділігі реакциясы мен оның тездігінің арасында байланыс бар ма деген сұрақты тексеру қызық болар еді.
Сонымен бірге адам неғұрлым баяу болған сайын соғұрлым оның әрекеті тиімдірек болушы еді немесе керісінше мәселені қойсақ дегенді бекітетін еді.
Осы мақсатпен екі әртүрлі тәсілді қолдануға болады: есептеудің параметрлік әдісі Браве-Пирсон коэффициенті (r) және Спирменнің рангілерді корреляциялау коэффициентін есептеу (rs). Спирменнің рангілеу корреляциялық коэффициенті реттік мәліметтерге қолданылады, яғни параметрлік емес болып табылады

Корреляция коэффициенті.
Регрессия сызықтары
Біз жоғарыда үнемі мысалға келтіріп келе жатқан экспериментте УУУ препаратын қолданудағы әсерді анықтауда біз уақыт реакциясы деген көрсеткішті ескермедік, оны анықтау артық болмас еді, тапсрыманы орындау тиімділігі реакциясы мен оның тездігінің арасында байланыс бар ма деген сұрақты тексеру қызық болар еді.
Сонымен бірге адам неғұрлым баяу болған сайын соғұрлым оның әрекеті тиімдірек болушы еді немесе керісінше мәселені қойсақ дегенді бекітетін еді.
Осы мақсатпен екі әртүрлі тәсілді қолдануға болады: есептеудің параметрлік әдісі Браве-Пирсон коэффициенті (r) және Спирменнің рангілерді корреляциялау коэффициентін есептеу (rs). Спирменнің рангілеу корреляциялық коэффициенті реттік мәліметтерге қолданылады, яғни параметрлік емес болып табылады.

Спирменнің корреляциялық коэффициенті
Спирменнің корреляциялық коэффициентін қолдануда бір топтың мәліметтері сол сияқты екінші топтың нәтижелері сияқты рангілене ме сол тексеріледі, мысалы студенттер психологияны және математиканы өтуде бірдей рангілене ме немесе тіпті екі түрлі психология оқытушысы берген сабақ бірдей рангілене ме сол тексеріледі. Егерде коэффициент +1 жақын болса онда екі қатар сәйкес келеді, егер де коэффициент -1 тең болса онда кері байланыс туралы айтамыз.Коэффициент rs келесі формуламен анықталады:

Қазіргі кезде ғылым мен техниканың барлық саласында өте-мөте химиялық процестерде орын алатын көптеген құбылыстарды және олардың арасындағы байланыстарды зерттеуде математикалық статистика, оның ішінде корреляциялық теория кеңінен қолданылады.
Химиялық технология, гидрометаллургия, кен байыту және өндірісті автоматтандыруда техниканың жаңа түрлерінің қолданылуына, технологиялық процестердің сапасына қойылатын технологиялық талаптардың өсуіне байланысты мәселелерді шешуде корреляциялық талдау әдісін пайдаланудың маңызы зор.
Мәселен, рудаларды флотациялаудың сапалық және сандық көрсеткіштеріне көптеген факторлар әсер етеді. Мысалы, руда концентратының сапасына руданың құрамы, қолданылатын құрал-жабдықтар, техникалық және инженерлік мамандардың сапасы, жұмыс орнын ұйымдастыру т.с.с факторлар әсер етеді.
Эксперимент жағдайлары дұрыс жасалғанымен, тәжірибелер дұрыс жүргізілгенімен руда өңдеудің нәтижесі тұрақты болмай, тиімді мөлшерден ылғи ауытқып тұратыны технологтар мен зерттеушілерге белгілі. Бұл жағдай тәжірибе нәтижесінде алынатын технологиялық көрсеткіштер көптеген әртүрлі факторлардың (айнымалылардың) функциясы болуымен байланысты.
Сондықтан, функцияның белгілі бір фактормен байланыстылығын зерттеу үшін қалған факторлардың тұрақты жағдайында функцияның берілген аргументке (факторға) тәуелділігін зерттеу қажет болады.
Тағы бір мысал ретінде, қандай да бір өнеркәсіптік кәсіпорынның өндіріс қуаты мен жұмсалған қаржы шығыны арасындағы байланыстылық зерттелді дейік. Кәсіпорынның қуатын арттыру үшін жаңа технология, жаңа машиналар, құралдар қажет болатындықтан оларға жұмсалатын қаржы да көп болады. Салыстырылып отырған көрсеткіштердің (қуат және қаржы) арасында олардың экономикалық табиғаттарына байланысты белгілі бір заңды тәуелділік болады. Тәуелділікті сандық түрде сипаттау үшін кәсіпорынның қуаты мен қаржы шығынының сандық көрсеткіштерін бір-бірімен салыстырып қарастыру керек. Жұмсалатын қаржыға кәсіпорынның қуаты ғана емес, басқа да факторлар әсер етуі мүмкін. Бірақ, қаржы мен қуат арасындағы тәуелділік басқаларға қарағанда күштірек, өйткені екеуінің арасында тура байланыс бар яғни біреуі өссе (азайса) екіншісі де өседі (азаяды).
Көрсеткіштің бір мәніне екінші бір көрсеткіштің бірнеше мәндерінің сәйкес келуін, және бірінші көрсеткіштің өзгеруімен екінші көрсеткіштің де заңдылықпен өзгеруін корреляциялық тәуелділік деп атайды.
Латын сөзі correlativ ара қатынас (байланыс) деген мағынаны береді. Корреляциялық талдау деп ара қатынастардың заңдылықтарын, әртүрлі көрсеткіштер арасындағы байланыстарды зерттеуді айтады; әдетте бұл заңдылықтарды ашу, бір емес бірнеше факторлардың әсері болатындықтан, оңайға түспейді. Корреляциялық теория статистикалық математиканың бір бөлімі, онда екі шаманың (- және ) бір-бірімен байланыстылығы статистикалық әдіс арқылы зерттелінеді.

Корреляциялық талдау әдісі арқылы факторлар әсерін зерттеу
Корреляциялық талдау әдісімен көптеген практикалық есептерді шешуге болады. Мысалы, зерттелетін тәуелдікке әртүрлі факторлардың әсері корреляциялық коэффициенттер арқылы анықталатыны айтылды. Айталық, белгілі бір құрылыс жұмысына бөлінетін қаржының көлеміне географиялық жағдайлардың әсерін анықтау үшін ТМД-да әрбір территориялық белдеулерге сәйкес Мемлекеттік Құрылыс мекемесі белгілеген коэффициенттер пайдаланылады (1-кесте).
Егер жұмсалған ақша қаражаты (к) мен кәсіпорынның қуаттылығы (М) арасындағы тәуелділік корреляциялық шекті екі теңдеумен бейнеленген жағдайда территориялық фактордан басқа факторларды да коэффициенттер бойынша анықтауға болады.
Коэффициенттердің мұндай жүйесі әртүрлі факторлардың әсерін зерттеуді жеңілдетеді.
Территориялық белдеулерге байланысты ақша қорының мөлшерін есептейтін коэффициенттер
1-мысал. 1-ден 6-ға дейінгі территориялық белдеулерде металлургия өнеркәсібінің кен … жалғасы