Математиканы басқа пәндермен байланыстыра оқытудың ерекшеліктері

КІРІСПЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 3

1. Бастауыш сынып математикасында пәнаралық байланысты жетілдіру жұмысының
жүйесі
1.1 Пәнаралық байланыстың педагогикалық ғылыми-теориялық негіздері . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 6
1.2 Бастауыш сынып математикасында есеп шығаруға үйретуде пәнаралық
байланыстық дамытыла жүргізілуі . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2. Бастауыш сынып математикасын басқа пәндермен байланыстыра оқытудың
мүмкіндіктері
2.1. Математиканы басқа пәндермен байланыстыра оқытудың ерекшеліктері . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 19
2.2 Зерттеу бойынша жүргізілген іс-тәжірибелердің қорытындысы . . 37

Қорытынды . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 39

Пайдаланылған әдебиеттер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41

КІРІСПЕ
Зерттеудің көкейкестілігі. Өркениетті қоғам мен құқықтық мемлекеттің
қалыптасуы өскелең ұрпақтың рухани байлығы мен мәдениеттілігін, еркін ойлау
қабілеті мен шығармашылығы, кәсіби біліктілігі мен білімділігін, қоршаған
ортаға деген сүйіспеншілігін талап етеді. Бастауыш мектеп жасындағылардың
жетекші іс-әрекеті оқу болып табылады. Бұл балаға нақты талаптар қояды, оны
орындау кезінде баланың психикасының сапалы өзгеріске ұшырауы мүмкін.
Психологиялық жаңа құрылымдар бастауыш мектеп жасындағылардың оқу іс-
әрекетінің қалыптасуына байланысты пайда болады.
Қазіргі кезде қазақ мектептері үшін көптеген оқулықтар, әдістемелік
нұсқаулар шығарылып жатыр, мектептеріміз соңғы кезеңінен дербес
компьютерлерімен жабдықталуда. Ол туралы Е.Бишімов былай тұжырымдайды: бұл
проблеманы шештік деп заман талабына сай терең білім, саналы тәрбие беруге
кедергі келтіріп отырған тосқауылдар мен қайшылықтарды жоюға болады, бірақ
тығырықтан шығудың нақты жолын көрсетпейді. Осыған орай басты бағыттағы
білім мазмұнында пәнаралық байланыс және білім берудегі ақпараттандыру
керек.
Пәндерді байланыстырып оқыту арқылы дүниенің тұтастығын түсінеміз,
жалпы интеллектің артуына ықпал жасаймыз. Пәнаралық байланыстың ең негізгі
дидактикалық міндеті – ол оқыту процесінің білім беру, тәрбие беру,
дамытушылық сипатының арасындағы байланысты құру болып есептеледі.
Оқыту теориясында дербес оқыту мәселесі И.Г.Песталоцци, А.Дистерверг,
Ж.Ж.Руссо, К.Д.Ушинский және т.б. көрнекті педагогтардың еңбектерінде
аталып өтті, сонымен қатар оқытуды дербестендіру әдістері мен жолдары
туралы Н.Ф.Талызина, А.А.Кирсанов, М.В.Богданович, М.М.Анцибор өз
зерттеулерінде жан-жақты талқылады. Оқыту процесінде есептеуіш техниканы
пайдаланудың негізгі мәселелері С.Пейперт, В.Е.Давыдов, О.Н.Тихомиров,
Т.В.Габай, В.Я.Ляудис, Е.И.Машбицтің зерттеулерінде, ғылыми негіздерін
оқытуда А.П.Ершов, А.Г.Кушниренко, М.И.Лапчик, А.Г.Гейн еңбектерінде
қарастырылған. Біздің елімізде қазіргі заман талабына сай мектеп пен тәрбие
ісінде компьютерлендірудің алатын орны мен маңызын Ж.А.Қараев,
М.Ә.Құдайқұлов, Б.К.Момынбаев, Қ.Бектаев, Е.Бишімов, Д.М.Жүсіпалиева,
Л.К.Керимов, Б.Әбдікәрімов, А.Көбесов, С.В.Рах, Н.Т.Ермеков т.б.
ғалымдардың еңбектерінде көреміз.
Бастауыш мектеп математика пәнін оқытудың теориясы мен әдістемесін
жетілдіруге Ресейде М.И.Моро, А.М.Пышкало, Н.Я.Виленкин, М.А.Бантова,
Л.Г.Петерсон т.б. Қазақстанда Т.К.Оспанов, Ж.Т. Қайынбаев, Қ.А.Ерешова,
К.А.Утеева және т.б. ғалым-әдіскерлер үлес қосты.
Қазіргі кезде пәнаралық байланыс проблемасын педагогикалық,
психологиялық, әдістемелік жағынан зерттеуге бұрынғыдан да зор маңыз
беріліп отыр. Бұл мәселемен көптеген ғалымдар М.А.Данилов, В.В.Давыдов,
Р.Г.Лемберг, В.Н.Малахов, В.Н.Федорова, Д.Әлімжанов әр түрлі ғылымдарда
пәнаралық байланысты компьютерді қолдану мәселесімен Ж.А.Қараев,
Е.Ы.Бидайбеков, Г.К.Шолпанқұлова, Б.Д.Сыдықов т.б. шұғылданып келеді. Олар
пәнаралық байланыстың педагогикалық, философиялық, психологиялық мәнін,
құрылымын, әдіснамалық деңгейде құрастырады. Негізгі түсініктерін,
заңдылықтарын категориялары мен идеяларын ашып, оқу-тәрбие процесіндегі
мазмұнын, ұйымдастыру жолдары мен әдістерін ғылымдар жүйелілігі мен
байланыстылығы негізінде жан-жақты талдайды.
Зерттеу жұмысының мақсаты: бастауыш мектептің математика пәнін оқыту
үрдісін жетілдірудегі пәнаралық байланыстарды пайдаланудың мүмкіндіктері
мен дидактикалық шарттарын ашу.
Зерттеудің ғылыми болжамы: математика мен басқа пәндерді байланыстыра
оқыту, оқушылардың логикалық ойлауын дамытып, білім игеру сапалық көрсеткіш
деңгейін арттырады, егер:
— пәндерді байланыстырып оқыту арқылы жалпы интеллектің артуына ықпал
жасасақ;
— пәнаралық байланыстың ең негізгі дидактикалық міндеті – ол оқыту
процесінің білім беру, тәрбие беру, дамытушылық сипатының арасындағы
байланысты құра білсек;
— математика пәнінің басқа пәндер арқылы практикалық мәні мен
көрнектілігін ашсақ.
Зерттеу жұмысының міндеттері:
— пәнаралық байланыстың педагогикалық ғылыми-теориялық негіздерін ашу;
— математиканы пәнаралық байланыста пайдаланудың ерекшеліктерін көрсету;
— зерттеу тақырыбы бойынша жүргізілген іс-тәжірибелердің нәтижесін
қорытындылау.
Зерттеу әдістері:
— пәнаралық байланыстар туралы педагогикалық, әдістемелік еңбектер,
қолданып жүрген пән бағдарламаларын оқып үйрену және талдау жасау;
— оқытушылардың сабақ жүргізу процесіне және оқушылардың оқу процесінде
пәнаралық байланысты қолдануына бақылау, талдау жасау;
— жеке бастың үйлесімді және әрі жан-жақты дамуы туралы педагогикалық және
психологиядан арнайы әдебиеттерді қарастырып талдау.
Зерттеу жұмысының базасы: № 48 орта мектебінің 1-4 сынып оқушылары.
Зерттеу кезеңдері: зерттеу жұмысы негізінен 2017-2018 оқу жылында
қарастырылды.

І БАСТАУЫШ СЫНЫП МАТЕМАТИКАСЫНДА ПӘНАРАЛЫҚ БАЙЛАНЫСТЫ ЖЕТІЛДІРУ ЖҰМЫСЫНЫҢ
ЖҮЙЕСІ
1.1 Пәнаралық байланыстың педагогикалық ғылыми теориялық негіздері
Елімізде ғылым мен техниканың қарқынды дамуы және әлеуметтік
экономикалық өзгерістер жас ұрпақ тәрбиелеуге жаңаша көзқараспен қарауға
талап етуде. Бұл әрбір адамның психикалық, жеке тұлғалық қасиеттерін
дамытуға мүмкіндік беретін жаңа жағдайлар құруды қажет етеді.
Осыған байланысты қазіргі педагогика ғылымы оқушылардың белгілі бір
білім жүйесін терең меңгеруін талап етіп қана қоймастан, олардың
әрқайсысының шығармашылық қабілетін дамытуды талап етіп отыр.
Мұндай әлеуметтік сұранысты педагогикалық тұрғыдан қамтамасыз ету оқу
үрдісін компьютерлендіру арқылы шешуге болатындығын мектеп тәжірибесі
көрсетуде. Сондықтан да оқыту жүйесін компьютерлендіру қазіргі кезде білім
беруді жетілдірудің негізгі бағыттарының біріне айналуда.
Оқыту жүйесін компьютерлендіру жедел қарқынмен жүзеге асыру мынадай
қоғамдық-әлеуметтік мәселелерді шешумен ұштасады:
1. Ғылыми-техникалық және өндірістік-технологиялық мәселелері шешуге
қабілетті, шаруашылықтың кез-келген саласында күрделі компьютерлік
техниканы пайдаланып қызмет істей алатын білімді мамандар мен кәсіптік
деңгейі жоғары еңбекшілерге деген сұранысты қанағаттандыру.
2. Білім беру жүйесінің деңгейі мен арнайы кәсіби мамандық берілуіне
тәуелсіз, ақпарат құралдары мен компьютерлік техниканы сапалы түрде
пайдалана алатын оқушыларды дайындаудың жалпылық сипатта болуын қамтамасыз
ету.
3. Оқу-тәрбие үрдісінің сапасын жетілдіру, оны басқару тиімділігін
арттыру, оқу-педагогикалық зерттеу жұмыстарын жандандыру мен оның
нәтижелерін педагогикалық практикаға енгізуге байланысты білім беру
жүйесінің ішкі сұранысының артуы.
Қазақстанда математикалық білім беру оның ішінде бастауыш мектеп
стандартын жасаған белгілі ғалым Е.О.Медеуовтың айтуы бойынша бастауыш
мектептегі оқушылардың математикалық дайындығы орта және жоғарғы
сыныптардағы математика курсын оқып үйренудің негізі болып табылады.
Бастауыш мектептегі оқу-құрал жабдықтар кешеніне дербес компьютерді
кірістіру мәселесінің маңызы да ерекше. Оның өзіндік себебі де жеткілікті.
Қазіргі кезде балалардың көпшілігі ерте бастан-ақ компьютерлік ойын ойнап,
микропроцессорлы электронды ойыншықтармен етене таныса бастайды. Сондықтан
бастауыш мектепте компьютерлік техниканы оқу құрал жабдықтар кешенінің бірі
ретінде пайдалану мүмкіндіктерін қарастыру кезінде балалардың өмірлік
тәжірибесін, олардың даму ерекшеліктерінің психологиялық, педагогикалық
заңдылықтарын ескере отырып оны байыта түсу, оқыту кезеңдерінің
сабақтастығын қамтамасыз ету шарттарын зерттеудің маңыздылығы арта түсті.
Соңғы кезде Россия ғалымдары А.А.Кузнецов пен А.М.Пышкалоның
басшылығымен төменгі сыныптардағы математиканы оқытуда информатика пәнімен
байланыстыра пайдалану зерттеу жұмыстары қарқынды жүргізілуде. Жалпы
пәнаралық байланыс педагогика ғылымында философиялық, психологиялық,
дидактикалық және әдістемелік жағынан қарастырылатын күрделі комплексті
сала.
Пәнаралық байланыстың дидактикалық негізінде оқу пәндері алынған.
Ғылымдардың гуманитарлық, жаратылыстану және техникалық болып дәстүрлі
топтастырылуы, оларды зерттейтін объектілерінің орталығына, пәндік
қатынастарының бірлігіне негізделген. Олар қоғам, табиғат, еңбек салалары
бойынша біріктіріледі де, әр пән өзінше білім, іскерлікке арналған
материалдарды және оқушылардың жалпы таным объектілерін бір жүйеге
келтіреді. (4)
Пәнаралық байланысының педагогикалық белгілерін былай айтуға болады:
— дүниенің табиғи-ғылыми көрінісін оқушыға жеткізу, яғни дүниенің бітұтас
ғылыми бейнесі қарастырылады. Бұған ғылыми және бейне дүниенің алуан
түрлі көркем үлгілерімен және мәдениеттің бөлінбес бөлігі болып
табылатын қиялдағы бейнелері жатады.
— Пәндердің пәнаралық байланысының педагогикалық белгілерінің біріне
білімдер синтезіне келумен байланысты болады, себебі жеке ғылымның
дамуының негізінде ғылымдардың біріккен жерінде болады. Екі немесе үш
және одан да көп ғылымдардың біріккен жерінде зерттеу жүргізу
зерттеушілерден осы біріккен ғылымдардың бәрінің ұғымдары мен
әдістерін меңгеріп алуына, яғни білімдер синтезін талап етеді. Ал
белгісіз нәрсені зерттеуге синтездік немесе комплексті тұрғыдан қараудың
өзі нәтиже ретіндегі синтездік білімді туғызады. Ғылымдардың біріктіру
құрылымының моделі арқылы білімнің қазіргі кезде көп деңгейлі жақтарын
қамтитынын көреміз;
— Пәндердің байланысын білімдерді математикаландырумен байланысты деуге
болады, ол үшін ой-өрісі, дүниеге деген көзқарасы кең және өз
мамандығымен тектес салалардан жеткілікті кең білімі болуы керек. Барлық
мамандық үшін де математикалық ой-пікірдің жетістіктерін, математикалық
әдістерін белгілі бір формада пайдалану қажет;
— Пәндердің пәнаралық байланысының келесі бір педагогикалық белгісі
пәндердің өзін-өзі танып білуіне әкеледі. Пәндердің пәнаралық байланысын
ғылым туралы ғылым деген ұғыммен түсіндіруге болады. Ол туралы жалпы
ғылымтану, ғылымдық білім деп те айтылып жүр. Ғылымдардың біріуі және
дербестенуі, ғылыми білімдерді шоғырландыру проблемасын жасауды, ғылыми
білімнің ақпараттылығын арттыру, т.б. процестерді ескереді.
— Пәндерді байланыстырып оқытқанда келесі бір педагогикалық белгісі
халықтық, өмірлік мазмұны бар шарттар және оқушылардың жас
ерекшеліктерін ескеру қажет болады, яғни халықтың экономикасының,
мәдениетінің даму тарихын, ұлттық дәстүрге сай ерекшеліктерін, халықтық
педагогика тәжірибесін ескеру қажет.
Пәнаралық байланыстың педагогикалық маңызына: оқушыға индифидум деп
қарау және оқытуды гуманизациялау болады, оқу пәндері арасындағы өзара
байланыстың болуы – ғылымдар негізін меңгерудің және білім жүйесінің
дамуының қажетті шарты; дидактикалық көзқарастың қалыптасуы – білім
мазмұнының барлық құрамды бөліктерінің байланысын талап етеді; жан-жақты
тәрбие жүйесінің барлық салаларын комплексті жүзеге асыруға ықпал жасайды;
педагогикалық еңбектің ғылыми негізде тиімді ұйымдастырылуына көмектеседі;
педагогикалық ұжымның барлық іс-әрекетінің бір-бірімен келісімді және
демократиялық негізде жүріп отыруына әсер етеді.
Табиғат қоршаған ортаны танып білуде, экономикалық проблемаларды
түсініп, шеше білуге, қазір көп айтылып жүрген пәндік облыстарында
қарастырылуда, яғни медицина, ауыл шаруашылығы, әр түрлі ғылыми зерттеу
орталықтардағы мәселелермен танысып, шынайы өмірдің проблемаларын түсіне
білуде, оқушының ой-орамын кеңейтуде жаңа ақпараттық технология негізгі
тұтқа болып отыр. Ендеше бір пәнді екінші пәнмен байланыстыратын құрал
қазіргі таңда компьютер болып отыр. Компьютер деп айтсақ тек информатика
пәнімен шектелу деген түсінікті кеңейтеміз. Соның ішінде информатика пәні
мен математика пәндерінің байланысын ақпараттық мәнін ашсақ, оны оқушыларға
оқыту процесінде дұрыс шешсек, оқыту процесінде елеулі жетістіктерге жетер
едік.
1.2 Бастауыш сынып математикасында есеп шығаруға үйретуде пәнаралық
байланыстың дамытыла жүргізілуі
Бастауыш және орта буындарда оқытудың жаңа жүйесі ұсынған есепті
шығарудың жалпы әдісіне үйретудің негізгі ерекшеліктерін сақтай отырып,
сабақтастықты іске асырудың зор маңызы бар. Алдымен, 4-класс математикасын
оқыту процесінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және
дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.
1. Есеп шығаруға үйрету – математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі
мәселелердің бірі. Шынында, әрбір есем мазмұнының өзі проблемалық сипаттағы
белгілі бір тапсырма – сұрақтар жүйесін қамтиды да оны шығару процесінде
сәйкес талдау, талқылаулар жүргізе отырып, тиісті жауапты іріктеп алу және
іздеу сияқты, күрделі ақыл-ой операцияларын орындауды ерекшеліктеріне
сәйкес салыстыру, салғастыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою,
жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру,
қорытындылау, абстракциялау сияқты ақыл-ой әрекеттерінің қарапайым болсын
элементтерін әр баланың түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде
орындала бермейді.
2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері, қабілет деңгейлерінің әр
түрлілігіне байланысты, олардың бәрін де бір тарақтың түзінен шыққандай
есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды. Расында да,
тәжірибеде: а) әрбір класта есепті өздігінен шығарып кететін оқушылар
санаулы-ақ кездесетіні; б) көпшілік жағдайларда, оқушылар өздігінен
ойланбай, есептегі белгілі шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы
тәуелділікті ашып беретіндей жетекші сұрақтардың берілуін, ал басып
көпшілігі тиісті жәрдем көрсетілуін, тіпті есеп тексінің мазмұнын жан-жақты
түсіндіріп беруді керексінетіні; в) есепті мүлде шығара білмейтіндер де
кездесетіні байқалады. Осы тұрғыдан алғанда әрбір баланың шеберлік деңгейі
түрліше болады деп түсіну керек те, әр балаға жеке-дара қатынас жасаған
жөн. (6)
3. Есеп шығара білу шеберлігі түрлі-түрлі өзгермелі ақыл-ой іс-
әрекеттерін орындау нәтижесінде бірте-бірте қалыптасатын әр түрлі қарапайым
құрамды бөліктерден (өзара байланысқан бірнеше буындардан) тұратын күрделі
жүйе (система). Есепті шығара білу шеберлігінің үлгі ретіндегі құрамды
бөліктерін толығырақ түрде келтірейік:
— есеп тексінің мазмұнына, ондағы әрбір санға және шығаруда шешуші маңызға
ие болатын сөздерге мән бере отырып дұрыстап оқу;
— есеп мазмұнын жете түсіну, өз сөзімен айтып бере алу, қажетінше шартын
абстракциялау;
— есептің құрылысын (шартын, сұрауын) ажырату;
— есеп шартын оны түсінуді жеңілдететін жағдайлардың бәрінде де схема,
таблица, сызба түрінде қысқаша жаза білу немесе иллюстрациялау;
— есепті талдай білу (жетпей тұрған, артық мәліметтерді анықтау, шығаруға
болмайтындығын түсіну, өзгеріске және шамалар арасындағы қатынасқа
сәйкес амалдарды таңдап алу және оны негіздеу);
— есептегі әр түрлі шамалардың байланысын, ара қатынасын, тәуелділігін
ажырата білу;
— есепті түрлендіре білу, жауабын жобалай білу;
— бірнеше белгісіз болғанда, аралық және ақтық белгісіздерді ажырату;
— күрделі есептерді жай есептерге жіктей білу;
— күрделі есеп шешуінің жоспарын құрастыра білу;
— есепке сәйкес аналитикалық-синтетикалық талдау, талқылау жүргізе білу;
— шешуін жазу (санды формула, теңдеу түрінде, амалдап), сәйкес сұрақтарды
немесе қысқаша түсініктемелерді тұжырымдай білу;
— жауабын табу, тексеру;
— есепті шығарудың тиімді әдісін таңдай білу (арифметикалық немесе
алгебралық тәсіл);
— қажет болған жағдайда теңдеу құрып, оны шығара білу, сәйкес есептеулерді
жүргізу. Теңдеудің түбірлерінен есеп жауабына көшу;
— есептің барлық шығару жолдарын мүмкіндігінше іздестіре білу.
Әрине, нақтылы есепті шығаруда бұл жүйенің кейбір буындарына сай іс-
әрекет жасау жеткілікті. Алайда оның барлық буындарына сәйкес әрекет
жасаудың негізгі элементтерін барлық оқушылардың да меңгеруіне баса көңіл
бөлінуі тиіс. Сонда ғана программа көлеміндегі кез келген есептің (оның
ауыр-жеңілдігіне, бұрыннан үйреншікті немесе бейтаныс түрі, жай және
құрама, типтік екендігіне қарамастан) шешуін оқушылардың өздігінен таба
білуіне жетуіміз мүмкін. (8)
4. Жаңа оқыту жүйесіне көшуге байланысты және дәстүрлі методиканың
тиімсіз жақтарынан әлі де арыла алмаудың салдарынан туған жекелеген
мұғалімдердің есеп шығаруға үйрету методикасының әлсіздігін, тайыздығын да
ескермеуге болмайды. Тәжірибеде, кейбір ұстаз есепті амалдап шығарып
шешуінің сәйкес жоспарын құру барысында аналитикалық не синтетикалық
тұрғыда ұзақ талдау жүргізіп, бар жұмысты өзі орындайды да оқушылардың
өздігінен жұмыс жасауын ойластырмайды. Оқушылар не тақтадан, не мұғалімнің
ауызша шығаруын еске түсіріп, не жекелеген баланың түсіндірмесіне ілесіп,
көшірумен ғана шұғылданады. Ал кейбір ұстаздар өз тәжірибесінде жаңа
оқулықтардағы үлгіге еліктеп, есеп шартына сәйкес схема, таблица, қысқаша
жазуды үстірт жасап, мұны ең басты, негізгі міндетке айналдырып қажетті
талқылау жұмыстарын жүргізбейді. Есеп жан-жақты талданып, әрбір амалға
сәйкес қысқаша түсінік берілмей, тек есеп шешуінің санды формуласының
сыңаржақ жазылуын басшылыққа алады.
Ұстаздардың осы екі тобына да ортақ кемшілік – олар оқыту процесінің
әрбір кезеңдерінде, шәкірттерді есеп шығара білу шеберлігіне үйрететін
қарапайым дағдылар қалыптастыруға мән бермейді, есепті шығарудың жалпы
әдісіне үйретудің негізгі принциптік ерекшелігін сақтамайды. Сондай-ақ,
есептердің көпшілігі мұғалімнің үлгі ретінде көрсетуі, тікелей басшылығы,
жетекшілігі және қатысуымен шығарылады да, балалардың белсенділігін
арттыру, шығармашылығын және инициативасын көтеру, мағыналы логикалық және
математикалық қабілетін дамыту бағытында өздігінен орындайтын тапсырмалар
үнемі берілмей, есепті өздігінен шығаруға үйретуде дәйектілік сақтамайды.
(10)
5. Есеп шығара білуге үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып,
класс ілгерілеген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды,
жетіле түседі. Алайда, көпшілік оқушыларда осы тұрғыдан алғанда, алғашқы
сабақтардан бастап-ақ азын-аулақ болсын, ол қылықтар байқалып, ол күн, жыл
өткен сайын ұлғая түседі. Мұғалім тарапынан тиісті көмек дер кезінде
көрсетілмейді де, балалардың біразы басқалардан дараланып бөлініп, есепті
шығара білетіндер, ал қалғандары есепті шығара алмайтындар деген атқа ие
болады. Соның нәтижесінен болар, 4 класқа келген шәкірттердің есеп шығара
білу шеберлігінің нақты деңгейі программа талаптарымен үйлеспей жатады.
6. Бастауыш және 4-кластарда есеп шығаруға үйретудің кейбір әдіс-
тәсілдерінің, сәйкеспеушілігі де кездеседі. Мысалы, бастауыш класс
математика оқулықтары мен мұғалімдерге арналған математиканы оқыту жұмысына
методикалық нұсқауларда, кейбір методикалық әдебиеттерде, мазмұнды есепті
шығару кезінде есеп сұрағына жауап болатындай ізделінді шаманы (санды)
әріппен (х-пен) белгілеу керектігі айтылады, сондай-ақ ылғи да шешуінің
санды формуласын құру үстінде, немесе құрып болған соң оны х-ке теңестіріп
жазу қолданылады. Сырт көрінісіне қарағанда бұлай жасау есепті теңдеудің
жәрдемімен шығаруды енгізу үшін, қажетті дайындық іспеттес. Ал балалардың х-
ті бұлайша пайдалану дағдысы, 4-класта кедергі келтіруде, әсіресе, әріппен
берілген немесе құрамында айнымалы кездесетін есептерді шығаруда балалар
көп қателеседі. Шешудің санды формуласын х-ке теңестіріп жазу дағдысын
өзгертуге тура келіп жүр. Олай болса, х-ті бастауыш кластарда есепті теңдеу
құрып шығаруда, белгісіз компонентті тапқанда, теңдеуді шешкенде ғана
қолданып, ал есептің шешу формуласын құру қажет болғанда, оны тек санды
өрнек түрінде қалдыру керек те, х-ке теңестіруді пайдаланбаған жөн. Оған
қоса 4-класта, есептің құрылымына, түріне қарай х пен ақтық белгісізден
гөрі аралық белгісіздердің, бірін белгілеу тиімдірек болады. Көпшілік
жағдайларда есеп сұрағына бірден жауап берілмей белгісіздердің ішіндегі ең
азын (еселік қатынаста) әріппен белгілеуге тура келеді.
7. Оқулық – баланың күнделікті іс-әрекетінде басшылыққа алатын негізгі
құралы. Сондықтан да онда келтірілген математикалық мән-мағынасы
нақтыланған келісті сұрау-тапсырмалар, әр түрлі сөз тіркестері, сөздер
баланың ой-қиялына және іс-істеу тәжірибесіне лайық болуы керек. Өйткені,
есеп шартында кездесетін, қазақ сыныптары оқушыларының өздігінен түсінуіне
ауыр сөздер, елді мекендер аттары, балалар есімдері мен фамилиялары т.с.с.
түсіндіру үшін сабақ уақытының біразы еріксіз жұмсалып, таза математикамен
айналысудан алшақтауға тура келеді. Есеп тексі оқылысымен, бірінші кезекте
түсініксіз сөздердің мағынасы ашылады да, есептің математикалық
структурасы мен тілі шамалар арасындағы өзара байланыс, ара қатынасты
анықтау екінші кезекте қалып қояды. Осындай есептердің сюжетін оқушының өз
өміріне жақындастыру, өз төңірегінің жарасымды фактілері, жергілікті, өлке
тану материалдары негізінде, әрбір ұстаз күнделікті тәжірибесінде
өзгерткені жөн. Әрине, есептің математикалық құрылымына, автордың, сол
есепті енгізудегі көздеген мақсаты және сол тапсырманың мәні мен орнына
ешқандай нұқсан келтірмеу керектігі өзінен-ақ түсінікті.
8. Есеп шығаруға үйретудің тиімді методикасы қарастырылып отырған
нақтылы есептің оқушыларға бұрыннан таныс әлде жаңа түрі екендігіне сәйкес
болуы тиіс.
4-класс есептерінің басым көпшілігі оқушыларға бұрыннан таныс болып
келетіндіктен оқушылардың сәйкес шеберлігін қалыптастыру басты мәселе. Олай
болса балалар нақтылы мазмұны түрліше болып келген осы қарастырылған
түрдегі кез келген есептерді өздігінен шығара білулері керек.
9. Математика курсында қарастырылатын есептің әрқайсысының өзінің
орны, тиісті міндеті бар. Қазір методикада әрбір есептің дидактикалық,
танымдық, дамыту міндеттерінің бірін басымырақ атқаратындығы бөлініп
көрсетіліп жүр.
Олай болса, қарастырылып отырған есептің сол моментте негізгі
функцияның қайсысын атқаратындығына қарай есеп шығаруға үйретудің
методикасы, есепті шығарудың тиімді әдіс-тәсілдері оқушыларға қойылатын
талаптың сипаты анықталуы тиіс.
10. 4-класта есеп шығарудың арифметикалық, алгебралық тәсілдері
қатарынан қолданылады. Есепті теңдеудің жәрдемімен шығару ең негізгі, жалпы
әдіс ретінде біртіндеп енгізіле бастайды да, ілгеріде бұл тәсілдің
тиімділігі айқындала, ашыла түседі. Сондықтан теңдеу жәрдемімен есеп шығару
жөніндегі бастауыш буында қалыптаса бастаған балалардың сәйкес шеберліктері
әрі қарай дамытыла түсуі жағына баса назар аударылуы тиіс.
11. Есеп шығарудың жалпы әдісінің, негізі – есеп мазмұны бойынша
аналитикалық-синтетикалық талдау жүргізу. Оны әрбір баланың еркін жүргізе
білуіне жету – есептің кез келген түріне байланысты бірде талқылауды
есептің, сұрағынан, бірде шартынан бастап жүргізген тиімді болады.
Талқылауды қалай жүргізсек те, ол әрдайым аналитикалық-синтетикалық формада
болуы керек те, талқылаудың әрбір қадамы сұрақ-шарты – сұрақ немесе шарты –
сұрақ-шарты түрінде тізбектеле жүргізілуі қажет. Бұл мұғалімнің көрсеткен
үлгісі бойынша бірте-бірте машықтанудың нәтижесінде әрбір оқушының не толық
немесе ықшам түрде есеп шығару кезінде өздігінен қолдануға төселіп алатын
басты мәселелерінің бірі. Есепке сәйкес талқылауды сыңаржақ – не
аналитикалық – шартынан сұрауына қарай біртіндеп, не синтетикалық –
сұрауынан шартына қарай біртіндеп жүргізуді қолданудан сақ болу керек.
12. 4-сынып математикасын әрқайсысының өзіндік артықшылығы мен
кемшілігі бар ұстаздардың үш тобы оқытып жүр.
Біріншісі – 1-4-класс оқушыларының психологиялық-педагогикалық
ерекшеліктерін және бастауыштың, методикасын жетік білетін, бірақ жаңа
математикалық көптеген мәселелерімен таныс емес орта мамандық білімі бар
бастауыш класс мұғалімдері.
Екіншісі – бұрын жоғарғы кластарға ғана сабақ беретін, жаңа
математикадан белгілі бір дәрежеде хабары бар, бірақ 4-класс математикасын
оқыту ерекшелігінің сырына жете қанық емес жоғарғы білімді пән мұғалімдері.
Үшіншісі – бірден жұмысқа жұмыла кірісіп кетуге тәжірибесі аз
институтты бітірушілер.
Ұстаздардың осы үш тобында да 1-4 кластарда қарастырылатын есептердің
түрлері, саны мен сапасы, шығару әдістері мен мерзімдері жайында жан-жақты
мағлұматтар жинақталмаған.
Бұл келтірілген мәселелердің 4-класс математикасын оқыту процесінде
оқушыларда есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және
дамытудың негізгі бағыттарын анықтауда ескерілуі керек демекпіз. (16)
Күнделікті іс-тәжірибеде оқушылардың жиірек қателесетін жай есептері
басымырақ қарастырылғаны жөн. Оған қоса, әрдайым жай есепке сай
аналитикалық-синтетикалық талдау жүргізу де артық болмайды.
1. Бір автобусқа 20 адам, ал екіншісіне одан 2 есе артық адам мінді.
Екінші автобусқа неше адам мінген?
Бірінші автобусқа қанша адам мінгені белгілі – 20 адам. Екінші
автобусқа неше адам мінгені белгісіз, бірақ та оған мінген адамдардың саны
бірінші автобусқа мінген адамдар санынан 2 есе артық. Екінші автобусқа
мінген адамдар саны 20-дан кеп болуы керек. Біз 20-дан 2 есе артық болатын
санды табуымыз керек. Бірінші автобустары адамдар саны қанша болса, екінші
автобустары адамдар саны сонша екі рет бола алады, яғни 20+20=20-20=40.
Есеп шартында бірнеше есе артық қатынасы тура түрде берілген және көп,
артық болатын санды табу керек болды, сондықтан есеп көбейту амалымен
шығарылды. Жауабы: екінші автобусқа 40 адам мінген.
2. Мұғалім 100 дәптерді 20 оқушыға тең бөліп берді. Әр оқушы неше
автоқалам алды? Есеп шартынан бастап талдау жүргізген оқушы, бірден 100-ді
20-ға беліп, әр оқушы 5 автоқаламнан алды деп үстірт жауап берер еді. Ал,
мән-маңызына жете талқылай білген бала, есепті шығаруға болмайтындығын,
яғни шартынды дәптерлерді бөліп беру керектігі айтылып, сұрағында
автоқаламның нешеуі тигендігін табу керектігі арасында сәйкеспеушіліктің
бар екенін түсіндірер еді. Талқылауды шартынан сұрағына қарай және
керісінше сұрағынан шартына қарай жүргізсек те бір ғана қорытындыға келер
едік. Есептеулер жүргізудің қажеті жоқ, босқа әуре болмаймыз.
Жалпы алғанда, есепті дұрыс шығаруға үйренеді. Есепті арифметикалық
және алгебралық тәсілдермен шығару бастауыш буындағы есепті шығарудың
негізгі әдісі болып табылады. 4-класта ілгеріде баяндалғандай бұл әдістің
екеуі де әрі қарай жалғастырыла түседі, мүмкіндігінше дамытылады. Алайда
келешекте алгебралық тәсілге бірыңғай көшу қажет болғандықтан, бұл тәсілге
басымырақ көңіл бөлінуі тиіс, яғни барлық оқушылардың ол тәсілді жетік
меңгеруі керек. Сандық деректердің қандай болып келуі, есеп мазмұнына
сәйкес теңдеу құруға кедергі келтірмеуі тиіс. Алайда, есеп мазмұнына сай
құрылған теңдеу оқушылардың шеше алатын теңдеуінің бір түріне келтірілетін
болсын. теңдеу құру арқылы есеп шығару кезінде әрбір өрнектің нені білдіріп
тұрғандығын не сәйкес сұрақ арқылы, не сәйкес түсіндірме арқылы тиісті
тұжырымдаманы жаздыртып отыруға машықтандырған жөн. Осы қарастырылған
мәселелерді ескере отырып сабақ жүргізу бастауыш және орта буындардың
арасында есеп шығаруға үйретудегі сабақтастықты шешуге себі тиеді демекпіз.

ІІ тарау БАСТАУЫШ СЫНЫП МАТЕМАТИКАСЫН БАСҚА ПӘНДЕРМЕН БАЙЛАНЫСТЫРА
ОҚЫТУДЫҢ МҮМКІНДІКТЕРІ
2.1 Математиканы басқа пәндермен байланыстыра оқытудың ерекшеліктері
Математиканы оқыту процесінде балалардың білімі мен біліктерін,
танымдық қабілеттерін дамыту үшін пәнаралық байланысты жүзеге асыру қажет.
Бұл ғылымның әр түрлі салаларының арасында айқын шекара жоқ екенін және
олардың бір-бірімен тығыз байланыста болатыны туралы түсініктерді, сондай-
ақ дүниеге ғылыми көзқарасты қалыптастыруға табиғат құбылыстарының
біртұтастығын, өзара байланысын көрсетуге мүмкіндік туғызады. Сонда бір
сабақта алуан білімі, әсері, ойы, қиялы, басқа пәнге келгенде тежеліп
қалмай, әрі қарай жалғастырып дами түсуі, яғни бір пәннен басқа пәндерге
көшудің үздіксіздігі қамтамасыз етіледі.
Математиканы оқыту процесінде белгілі бір пәнаралық байланыстар іске
асырылады. (25)
Математика мен қазақ тілінің арасындағы байланыстар:
— грамматикалық және математикалық ережелердің пайдаланылуы;
— математикалық терминдер енгізу арқылы тіл байлығының арттырылуы;
— сөйлем құрастыру барысында модельдеудің пайдаланылуы;
— сөйлемдегі сөздер байланысының сызбаның көмегімен өрнектелуі;
— сөйлес құрау, ауызша және жазбаша сөйлеу тілінің дамытылуы;
— өлең жолдарындағы буын сандарының теңдігі;
— математикалық тілдің қалыптастырылуы.
Математика мен әдебиеттік оқудың арасындағы байланыстар:
— көркем шығармаларды сұрыптау және ортақ немесе дербес белгілерін
салыстыру арқылы анықтау және ажырату, теңеулердің қолданылуы.
— Халық ауыз әдебиеті үлгілерінің: жұмбақ, жаңылтпаш, санамақ, қаламақ,
мақал-мәтелдер, ойын өлеңдерінің және т.б. математика сабақтарында
пайдаланылуы.
— Көркем шығармалардың мазмұны арқылы баланың ішкі сезіміне түрткі салу,
ақыл-ойын, санасын жаңғырту және дамыту.
— Көркем шығармаларда сипатталатын ата-дәстүр, ұлттық сана, әдет-ғұрып,
үлгі-өнеге, тәлім-тәрбиелік материалдарды математика мазмұнына сіңіру;
— Ауызша шығарылатын халықтық логикалық ежелгі есептердің мазмұнын саналы
түсіну мақсатында ана тілін еркін пайдалану.
Математика мен дүниетанудың арасындағы байланыстар:
— дүниедегі құбылыстарға дәл де әділ баға бере білу;
— өзіндік пікір айту және оны дәлелдеу; өз көзқарасын білдіру;
— математикалық есептердің мазмұны арқылы өзін қоршаған ортамен,
табиғатпен және қоғаммен баланы қарым-қатынасқа келтіру;
— айналадағы дүниеде танып білген, жинақтаған деректер мен мағлұматтарды
математика сабақтарында пайдалану;
— еліміздің әлеуметтік-экономикалық дамуын, байлығын, шаруашылығының
түрлерін, ғылым мен мәдениетін, … жалғасы