І сынып оқушыларының білім, білік және дағдысын математика сабағында бақылау, бағалауға арналған педагогикалық іс-тәжірибе

Кіріспе … … … … … … … … … … … … … … … … … ..
… … … … … … … … … … … … … . 3

1. Бастауыш сынып оқушыларының білім, білік дағдыларын бақылау және
бағалау мәселесінің педагогика негізі.
1.1Бастауыш сынып оқушыларының білім, білік дағдыларын бақылау оқыту
процесінің құрамды бөлігі. … … … … … .. … … … … … … … … … … … 6
1.2 Қазіргі мектеп жағдайындағы білім, білік дағдыларын бақылау және
бағалаудың түрлері, әдістері формалары … … … … … … … … … … … … .8

2. І сынып оқушыларының білім, білік және дағдысын математика сабағында
бақылау, бағалауға арналған педагогикалық іс-тәжірибе
2.1 І сынып математикасының мазмұны мен оны оқыту нәтижесінің сипаттамасы
… .. … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12
2.2 Педагогика тәжірибе жұмысы нәтижесінің талдауы және мазмұндамасы
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2 6

Қорытынды … … … … … … … … … … … … … … … … …
… … … … … … … … … … … 37
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
… … … … … … … … … … … … … … … … … …38
К І Р І С П Е

Заман талабына сай Қазақстан Республикасының азаматын қалыптастыруда
бастауыш мектептің маңызы ерекше, өйткені онда қоғамның белсенді, ойшыл,
өмір сүру және еңбек ете білетін жас өспірімнің негізі қаланады. Сондықтан
мұғалімнің сабақтағы әрекеті оқушылардың шығармашылық қабілеті мен өз
бетінше еңбек ете білу дарынын анықтауға, мұғалім мен оқушы арасындағы
өзара ынтымақтасқан қарым-қатынас орнатуға және тәрбие мен оқытудың
нәтижесінің сапасын арттыруға бағытталуы қажет. Бұл қоғам талабы.
Мұғалімнің басшылығымен ұйымдастырылған оқушының танымдық әрекетінің
нәтижесі оның білім, білік, дағды дәрежесінің қаншалықты терең және берік
қалыптасуына оның өмірге еңбек ете білуге деген даярлығы сапасының
көлемімен анықталады. Білім, білік, дағдының сапасын арттырудағы негізгі
құрал оқу тәрбие процесін дұрыс ұйымдастыра білу.
Мұғалім оны іс жүзін асыруда оқушылардың оқу материалын қандай дәрежеде
меңгертетіндігін, оның сапасы мен көлемін теориялық білімнің сапасын, білік
пен дағдының қалыптасу деңгейін анықтайды. С.Х.Чавдаров, Ананьев,
П.Я.Гальперин, Г.С.Костюк, Н.О:Менчинская, Е.И.Перевский, М.Н.Скаткин,
С.И.Руковский, Г.Н.Дайри, Ш.А.Амоношвили, Ж.Қоянбаев, Т.А.Ильина,
Т.Сабыров, Н.В.Савин, Р.М.Қоянбаев т.б. еңбектерінде осы мәселе жайлы құнды
пікірлер айтылған, яғни бақылау жүйесінің жалпы педагогикалық және
психологиялық принциптері қарастырылған. Тақырыптық бақылауды
ұйымдастырудың практикалық мәселелері П.Горбунов, Е.С.Березняк, В.Иващенко,
А.К.Исаков, С.И.Перовский, С.Ф.Сухорский, Н.В.Чертинский, В.О.Онущик
еңбектерінде талданған.
Бақылауды ұйымдастырудың жекелеген әдістемелік мәселелері М.Р.Львов,
Н.Н.Светловский, А.М.Пышкало, Т.Л.Когон және т.б. еңбектеінде баяндалған.
Осылардың негізінде бұл мәселенің теориялық аспектісі жеткілікті дәрежеде
зерттелген деген қорытынды шығаруға болады. Өйткені „тексеру“, „бақылау“,
„баға“, „есепке алу“ секілді терминдердің мәні мен олардың оқу және тәрбие
процесіндегі атқаратын ролі, қызметі, формасы мен әдістері анықталаған.
Дегенмен де, бір жағдай да оқушылардың білім, білік, дағдысын бақылау
және бағалаудың белгілі бір нақтылы жүйесі толық жасалған деген қортындыға
келуге болмайды. Ол көбінесе бастауыш мектептегі оқытудың 4 жылға көшірілу
мерзімі мен жекелеген пәндердің ерекшелігіне орай, әсіресе математикак пәні
бойынша әлі де болса жетілдіру мүмкіншілігін қарастыруды қажет етеді.
Екіншіден, оқыту сапасын тексерудің „5“ балдық жүйесі оқушылардың
білімдерінің нақтылы дайындық дәрежесін барлық жағдайда дұрыс көрсетпейді.
Ондағы негізгі кемшілік оның жеткілікті түрде ішкі және сыртқы кері
байланысты қамтамасыз ете алмауында. Соның нәтижесінде оқыту мен тәрбие
процесінің сапасын арттыруда мұғалім әр кезде бақылау жүйесін қолдана
алмайды.
Жоғарыда айтылған тұжырымдамаға сүйене отыра, білім нәтижесін бағалау
және бақылаудың теориялық талдауы және оның практикада қолдану тәжірибесі
арасында әлі де болса қарама-қайшылық бар екенін байқаймыз. Курыстық
жұмысының тақырыбын таңдау және оның маңыздылығы осының дәлелі болмақ.
Курыстық жұмысының мақсаты – Бастауыш сынып оқушыларының математика
сабағындағы алған білімнің сапасын бақылау және бағалауды жетілдіру
жолдарын қарастыру.
Зерттеу объектісі: Бастауыш сыныптағы оқыту процесі, яғни бастауыш сынып
оқушыларын математика сабағында оқыту барысы.
Зерттеу пәні – оқытудың нәтижесін бақылау, бағалау болып есептеледі.
Зерттеу жұмысының мақсаты және пәніне сәйкес оның міндеттері анықталады,
олар мыналар:
— Бастауыш сынып оқушыларының білім, білік пен дағдыларын бақылау
және бағалаудың теориялық алғы шарттарын, оны практикада қолдану
әдістері мен амалдарын анықтау;
— Бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқытудың нәтижесін бақылау
және бағалауды іс жүзінде асырудың ең қолайлы жолын айқындау.
Зерттеу жұмысының міндеттеріне сәйкес, зерттеу әдістер:
Бірінші, сатыда зерттеліп отырған мәселеге сай ғылыми-педагогикалық
әдебиеттерді оқу және талдау.
Нәтижелеріне сүйене отырып, білім, білік, дағдыны „бағалау“, „бақылау“
ұйымдарының анықтамасы мен олардың қызметін, амал-тәсілдерін, өлшемдерін
анықтау.
Екінші, бастауыш мектеп жағдайында жиі қолданылатын білім, білік пен
дағдыны бақылау және бағалаудың түрлері мен амал-тәсілдерін табу мақсатын
көздей отыра, оқу процесін мақсатты түрде бақылау мен алдыңғы қатарлы озық
тәжірибені жинақтау.
Үшінші бақылауда салыстырмалы талдауға негіздей отыра, математика сабағы
бойынша бастауыш сынып оқушыларының білім, білік, дағдыларын бақылау және
бағалауды жетілдіру жолдары.
Содан кейін, 1 сынып математика пәні оқулығы мен бағдарламасын зерттеп
тану негізінде, оның мазмұны мен 1 сыныптағы оқыту нәтижесіне талдау
жасалды, педагогикалық іс-тәжірибе жүргізу жұмысының мазмұны анықталды.
Зерттеу жұмысының соңғы сатысында педагогикалық іс-тәжірибе жүргізіліп
және оның нәтижелеріне талдау жасалынды.
Педагогикалық сі-тәжірибе жүргізу орны Тараз қаласының №48 мектептің 1
сыныбында өткізілді.
Курстық жұмысы кіріспе, екі тараудан, қорытынды және пайдаланған
әдебиеттер тізімінен тұрады.
Кіріспе бөлімі зерттеу жұмысының ғылыми аппаратын негізделуде арналған.
Бірінші тарау – бастауыш сынып оқушыларының білім, білік, дағдыларын
бақылау және бағалау мәселесінің теориялық алғы шарттарын анықтауға
арналған. Екінші тарауы 1 сыныпта оқушылардың математика сабағына білім,
білік, дағдыларын бақылау және бағалау және бағалау мәселелеріне орай
жүргізілген педагогикалық іс-тәжірибе жұмыстарының мазмұны мен нәтижесіне
бағытталған.
Қортындыда теориялық және практикалық зерттеу жұмыстарының нәтижесінен
туындайтын ұсыныстар беріледі.
1. Бастауыш сынып оқушыларының білім, білік дағдыларын бақылау және бағалау
мәселесінің педагогика негізі.

1.1 Бастауыш сынып оқушыларының білім, білік дағдыларын бақылау оқыту
процесінің құрамды бөлігі

Оқыту процесі мұғалімі мен оқушының өзара бірлесіп атқаратын әрекетінен
тұрады. Оның негізінде оқушыларға білім беру тәрбиелеу мен дамыту
міндеттері атқарылады. Сондай-ақ жеке бастың қалыптасуы мен жан-жақты дамуы
соның нәтижесі болып табылады.
Біз оқыту процесінің тек білім беру қызметі мен оның нәтижесін
оқушылардың математикалық ұғымдарды түсініктер мен заңдылықтарды меңгеру
мәселелерін қарастырумен шектелеміз. Бізге мәлім оқыту процесі әр кезде
нақтылы нәтижеге жетуге бағытталады. Сол себептен де әрбір жағдайда оның
жоспарланған деңгейіне нақты нәтижесінің сәйкес келуін анықтап отыруды
қажет етеді. Сондықтан да білім, білік пен дағдыны бақылау және бағалау
оқыту процесінің негізгі және аса қажет құрамдас бөлігі болып табылады. 20-
жылдары үй тапсырмасын беруді, білімді және емтиханды бағалауды оқыту
процесінен алып тастады. Соның нәтижесінде мұғалімнің үлгерімінің сапасына
бақылау жасауының орнына „бригадалық лабораториялық“ әдіс жүйесіне
негізделген әр түрлі „өздігінен бақылаудың“ түрлері кең көлемде таралады.
Ол бір жағдайда, үлгерім нәтижесін бақылауда шексіздік,
жауапкершіліксіздікке әкелсе, ал екінші жағдайда оқыту сапасының
төмендеуіне ықпал етті. 30-жылдары білім, білік пен дағды нәтижесін есепке
алудың бақылау (Е.В.Гурьянов) және тәрбиелеуші (П.Г.ананьев) қызметіне өте
көңіл аударылды.
40-60 жылдары осы мәселе төңірегінде атомдық ғылым мен практика
тәжірибесін жинақтау жұмыстары қолға алынды. Одан білімді бақылау
(Е.И.Перовский) оқушыларды бақылау ретінде қарастырылады. Оқушыларды
бақылау: әрі оқыту, әрі тәрбиелеуді көздесе кейінен оның дамыту қызметі
ойластырылады (Н.Т.Дайри) осы мәселені дұрыс шешудегі оң қадам. 70 жылдары
(И.И.Кулибаба және т.б.) педагогика ғылымы Академиясының оқыту мазмұны мен
әдістері туралы ғылыми зерттеу институты қызметкерлерінің зерттеулері
негізінде бастама алды. Онда оқу-тәрбие процесінің барлық буындарын басқару
және тексерудің диагностикалық қызметі айқындалады.
80-жылдардан бастап оқыту нәтижесін бақылау және бағалаудың мазмұны амал-
тәсілдерімен қызметінің дидактикалық-әдістемелік негіздерін талдау жасау
қолға алынды. Оның әділдігін, дәлдігін көрсетуге бағытталған мәселелер,
үлгерім нәтижесін жүйелі есепке алуды қатаң жүргізу және тәртіпке келтіруді
жүзеге асыруға арналған жұмыстар қолға алына бастады. Бұл бағыттағы
жұмыстар күні бүгін де өз жалғасын табуда. Жоғарыда келтірілген қысқаша
шолу біздің зерттеп отырған мәселенің педагогика ғылымы саласындағы
динамикасын (қозғалысын) көрсетеді.
Бақылау – бұл педагогикалық басшылықтың және оқушылардың танымдық іс-
әрекетін меңгерудің функциясы, бақылаусыз жеке адамның дамуы мен
қалыптасуын басқаруға болмайды. Бақылаудың психологиялық-педагогикалық мәні
оқушыларды оқу тапсырмасын нәтижелі етіп, орындау үшін ынталандыру және
іске жұмылдыру. Бақылау процесінде мұғалім оқушыларға ерекше көңіл бөліп,
құрмет сезімін білдіруі тиіс. Егер кейбір оқушы тапсырманы орындауда қате
жіберсе, оған дөрекі өрескел сөздер айтып ескерту жасауға болмайды.
Сабақтың барлық кезеңдерінде бақылаудың мазмұны оқушыларды іс-әрекетіне
ынаталандыруды және олардың белсенділігін дамытуы тиіс. Бақылау процесінде
оқушылардың оған білімді игеруі және баянды етуі бойынша оқу жұмысының
сапасы туралы толық хабар алу өте қажет.
Оқушылардың үлгерімін бақылау нәтижесін бағалау арқылы көрсетіледі.
Бағалау деп оқушы жұмысындағы дербестікті, тапсырманы дұрыс орындау
нәтижесін, білім, іскерлік және дағдының сапасын анықтауды айтады.
Үлгерімді бағалаудың білім беру және тәрбиелік маңызы бар объекті
бағалаудың білімдік міндеті – оқушылардың білім алу, ой-өрісінің кеңейуі,
ғылыми көз қарасының қалыптасу, білік пен дағдыны игеру деңгейін анықтау.
Тәрбиелік міндеті жағынан объективті бағалау жеке адамның қасиеттерін
қалыптастырудың құралы. Білім, білік және дағдыны тексеру және бағалау
танымдық іс-әрекет кезеңдерінің бірі болады. Бұл жерде негізгі мақсат
оқушылардың оқу жұмысын бақылау, олардың үлгерімін және оқытудың кері
байланысын жүзеге асыру.
Оқушылардың білімін тексеру процесінде, оларға тек баға қоюмен шектелуге
болмайды. Мұғалім оқушы оқу материалын қалай ұқты, білімі қаншалықты берік
терең, дәл, оның міне осы жағына баса көңіл аударуы керек оқытушы
тексерудің барысында оқушылардың үлгерім динамикасын білімдерін тексеруде
олардың ынтасын зерттейді, тексерудің үнемі жүйелі түрде болып отыруын
қамтамасыз етеді.
Келесі кезекте білім, білік және дағдыны бақылау және бағалау қызметтері
негізінен үш жақты сипаттама болып келеді білім беру, тәрбиелеу және
дамыту. Бақылаудың білім беру қызметі негізінде оқушы жаңа білімді
қабылдайды, бұдан алған білімдерін толықтырады, жетілдіріп, белгілі бір
жүйеге келтіреді.
Бақылаудың тәрбиелік қызметі оқушыны жүйелі түрде жұмыс істеуге
үйретеді. Бақылаудың нәтижесінде олар күнделікті сабаққа үзбей дайындалады,
жауапкершілік сезімдері артады.
Бақылаудың дамыту қызметінің маңызы сол оқушылар оқу тапсырмаларын
орындауда өз бетінше жаңа білімдерді қабылдайды, қорытынды жасайды,
баяндамалар әзірлейді, хабарламалар жасайды. Бағалаудың қызметі үш топқа
бөлінеді: хабарламалық, басқарушылық, тәрбиелеушілік. Бірінші топ өз алдына
белгілеп қою хабардар ету, бақылаушы болып келеді. Бұл топтың қызметі:
білім, білік, дағдыны бағалауды және әрбір бағаның көрсеткіштері мен
өлшемдеріне мұғалімнен оқушының арқа сүйеуі жағдайында іске асырылады.
Екінші топ: ұйымдастырушылық, реттеушілік, дәлдеп түзетушілік болып
табылады. Бұл топты іс жүзінде асырудың қажетті шарты тек қана оқытудағы
қол жеткізген нәтижесінің мөлшерін анықтау емес, сонымен қатар оның негізгі
көрсеткіштеріне жете мән беру.
Үшінші топ, қалыптастырушылық, дамытушылық, ынталандырушылық болып
келеді. Бұл топ қызметінің нәтижесі болуының кепілі, егерде баға оқытудың
нәтижесін нақты бейнелей білсе.
Жоғарыда айтылған ой-пікірлерге сүйене отыра білім, білік дағдыны
бақылау және бағалау жайлы мынандай қорытынды жасауға болады: оқыту
теориясында бақылау, бағаның мәні жайлы, ортақ пікір жоқ. Педагогтар мен
мұғалімдер бұл туралы „тепе-тең ұғымдар“ деген қортындыға келді.
Бақылау кең көлемде бір нәрсені тексеру деген мағынаны білдіреді.
Бақылау оқыту процесінде оқушының оқу әрекетіне басшылық жасау қызметін
атқарады.
Оқытушының білімдерін бағалау оқытудың құрамдас бөлігі және қортындылау
сатысы болып табылады оның негізгі мақсаты оқушылардың оқу материалын
меңгеру сапасын анықтау және оқытуда олардың жауапкершілігін арттыру.

1.2 Қазіргі мектеп жағдайдағы білім, білік дағдыны бақылау және
бағалаудың түрлері, әдістері мен формалары

Педагогикалық ғылым саласында білім, білік және дағдыны бақылаудың
көптеген түрлері кең тараған. Мысалы, ғалым педагогтар Ю.К.Бабанский,
Н.А.Сорокин бақылауды күнделікті оқтын-оқтын қорытынды және емтихан деген
пікірлер айтады. Е.А.Дмитриев – күнделікті тақырыптық және қорытынды деп
келтіреді. Профессор Ж.Б.Қоянбаевтың „Педагогика“ оқулығында бақылау
түрлерін тақырыптық тараулар бойыцнша оқтын-оқтын бақылау, қорытынды төрт
топқа бөлінеді. Оқушылар білімін, білік және дағдысын кім қалай атамасын,
айналып келгенде бәрінің ортақ мазмұны бар. Себебі, ол бақылау мазмұны
жалпы немесе жекелеген дидактикалық міндеттер арқылы анықталады.
Дидактикалық міндеттердің өзгеруіне орай бақылаудың да мазмұны өзгереді.
Күнделікті бақылау оқыту процесінде күнделікті қолданылады және сабақ
барысында оқушылардың оқу танымдық әрекетіне басшылық жасайды. Күнделікті
бақылау ішкі және сыртқы байланысты жан-жақты жүзеге асыруға мүмкіндік
туғызады. Соның негізінде оқушылардың келесі оқу әрекетіне ықпал етеді.
Күнделікті бақылау мұғалімнің жалпы сынып немесе жекелеген оқушылар
жұмысына жүйелі түрде бақылау жасау көмегімен жүргізіледі. Бақылаудың бұл
түрі оқушылардың класс немесе үй тапсырмасын өз беттерінше орындауға деген
ниеттерімен берілген тапсырманы орындауға деген олардың қызығушылығы және
жауапкершілік сезімін ынаталандыруда үлкен маңызға ие болмақ. Тақырыптық
бақылау оқу бағдарламасындағы белгілі тақырыптар бойынша өткізіледі.
Сабақтың тақырыбы және әрбір кезеңдері негізінде оқушылардың білімді,
білік, дағдыны игеруі тексерілді. Сонымен бірге мұғалім жаңа тақырыптың
кейбір басты мәселелерін өткен сабақтардағы оқу материалдарымен
толықтырады. Тараулар бойынша оқтын оқтын бақылау әрбір тоқсанның аяғында
оқу бағдарламасының белгілі тарауын оқып болғаннан кейін өткізіледі.
Бақылаудын мақсаты оқу бағдарламасы негізінде бақылау жымыстары жане
турлі техникалық құралдар арқылы әрбір тоқсанның пандер бойынша
оқушылардың алған білімінің көлеміне жане сапасын білік пен дағдысын
анықтау.
Қорытынды бақылау барлық пандер бойынша жыл аяғында өткізіледі.Бақылау
процесінде тақырыптық жане тарау бойынша бақылау натижелері есепке алынады.
Оқушылардың жыл аяғында алған теориялық жане практикалық білімдері
анықталады. Сондықтан қорытынды бақылаудың негізгі емтихан жане оқушылардын
жылдық үлгерім бағалары болады. Емтихан мен жылдық үлгерім бағаларынан
педагогикалық кеңестің шешімі бойынша қорытынды бағалар шығарылды.
Педагогтар мен мұғалімдер тарапынан бақылау түрлеріне көз қараста
ортақтық жоқ. Кейбіреулері тақырыптық бақылау қорытынды бақылаудың бір
түрі деп есептейді өйіткені қорытындыны тақырыпқа, бөлімге, тоқсанға
жарты немесе бір жылдыққа орай шығаруға болады. Орта мектепті аяқтауға
арналған емтиханда қорытынды бақылауға жатады. Кейбір бақылау түрлері, тек
қана тексеріліп отырған оқу материялының (қатар) көлемін ғана анықтап
қоймайды. Сонымен қатар онда қамтылған оқушылар санын да айғақтайды (жеке
дара, топ, сынып болып)
Бақылаудың тағы бір формасы кейбір кезде, тапсырмалар түрі деп
ұғынылады (жазбаша бақылау жұмысы, тестілік жұмыс, зачет, шығарма, диктант
т.с.с) немесе оқушылар әрекетінің түрі ретінде) баяндама, хабарлама, оқушы
әнгімесі, мұғалім сұрағына жауап беру қарастырылады. Бұл маселе жайлы
қандайда бір көз қарас болмасын, біздін оймызша, педагогика ғылымы
саласындағы бақылау турлері. Жеткілікті дәрежеде аңықталған ол мұғалімнің
оны таңдауы нақты жағдайда байланысты. Білімді бақылау жане бағалау
ғылымы далелденген, практикада қолданылған қағидалар негізінде
жүргізілері. Олар мыналар: әділдік, жан жақтылық, жуйелілік, жеке
даралылық, ортақтық жане тарбиелік болып бөлінеді. Жоғарыда аталған
қағидалар оқу теориясы мен практиканда оқушылардың білім, білік жане
дағдысын ұйымдастырумен іс жузінде асыруға арналған педагогикалық
талаптар жиынтығы. Әділдік, шындық (білім саласынын нақтылығы баға өлшемі
мен ережесі нормасына қатысты) бұл субьективтік факторларды болдырмауды
көздейді.
Жүйелік бірізділік ,әрбір сабақта. Әрбір тақырып бойынша оқушылардың
оқу әрекетінің басқа буындарымен байланыстыра отыра, оқыту процесінің
барлық кезендерінде бақылау жургізуді көздейді, туінді сурақтар бойынша
оқыту натижесін қорытындылау, тақырыптық бақылау, сабақтар бойынша бал қою
т.с.с .
Жеке дара катынас әрбір оқушының ерекшелігін бағалау, онын қабілеті,
бейімділігі, денсаулығы оқу әрекеті т.б. Жан жақты бақылау оқу
бағдарламасының барлық бөлігін қамтиды, оқушылардың теориялық білімін
интеллектуаолдық жане практикалық білік пен дағдысын бақылауды қамтамасыз
етеді. Дифференцияалдық қатынас әрбір пәннің ерекшелігін, жекелеген
бөлімдерін сонымен бірге оқушылардын жеке дара қасиетін ескеріп, соған
сайкес бақылаудың әртүрлі әдістерін мұғалімнің педагогикалық әдеп сақтауын
талап етеді. Жоғарыда айтылған талаптарды орындау, ең алдымен бақылаудын
сенімділігін және оқыту процесінде талаптар өздерінің алдында тұрған
міндеттердің орындалуын қамтамасыз етеді, бақылауды жүргізушінің әр түрлі
қателіктер мен сатсіздіктердін болмауына кепілдік жасайды .
Оқушылардың білім, білік жане дағдыларын бақылау, бағалау педагогика
ғылымы мен практикасында белгілі әдістерді қолдану негізінде іске
асырылады. Бақылау әдісі, бұл амалтасіл, онын көмегімен оқушылардын оқу
таным әрекетімен мұғалімнің педагогикалық жұмысының натижесі аңықталды.
Осының көмегімен мазмұны және сипатындағы кері байланысты жане мұғалім
жұмысының нәтижесін қамтамасыз етеді.
Оқушылардың білім, білік жане дағдыларын бақылау жане бағалау
әдістеріне мыналар жатады;
Ауызша бақылау (әңгіме, жеке дара, топтық, фронтальдық сұрақ):
Жазбаша бақылау (диктант, шығарма, кесте, схема суреттерді құрастыру):
Практикалық бақылау (лабораториялық жұмыстарды еңбек операцияларын
орындау, тәжірибе жургізу);
Машиналы бағдарламалап бақылау (перфокарталар, бақылау карталарын, дұрыс
жауаптарды, диафильмдерді қолдану).
Өзін өзі бақылау (қателерді болдырмау, оларды тузету, оқудағы өз
жетістіктерін бақылау, соған сайкес бал қою).
Оқыту процесінде бақылаудын фронтальдық, топтық жане дербес формалары
қалыптасқан. Оның тиімділігі мұғалімнің дұрыс ұйымдастыруына байланысты.
Фронтальдік бақылау жағдайында барлық оқушыларға сұрактар немесе мазмұны
бірдей тапсырмалар беріледі. Оларды орындайдың барысында оқушылардың
арасында ынтымақтастық жолдастықтық сезім пайда болады, бір біріне
сұрақтар қойып, жауаптарын толықтырады орындалған жұмыстарды өзара
тексеріп іске асырады. Мұғалім оқушылардың білім, білік жане дағдыны игеру
сапасын бакылап кана қоймайды, ал оларды ойлау тасілдеріне практикалық
жұмысқа ұйретеді, біліміндегі кемшілікті жоюдын жолдарын іздестіреді.
Сонымен бірге ынталандырады. Осы орайда бағалаудын маңызы ерекше.
Баға-білімді есепке алу ғана емес ол тәрбиелік құрал, сондықтан оқушы
білімін бағалауда немқурайлылыққа салынуға болмайды. Баға балл есебінде
көрсетіледі. Келесі кезекте баға және оның өлшемі қандай, соған тоқталамыз
5 бағасы – оқу материалын толық дәл логикалық бірізділікпен айтылған
жауапқа қойылады.
4 бағасы – материалды толық біледі, бірақ болар-болмас кемшілігі бар
жауапқа қойылады.
3 бағасы – жауабы негізінен дұрыс, бірақ толық емес, білімінде кейбір
проблемалар еске алынбаған жауапқа қойылады.
2 бағасы – оқушы жауабында қателіктер білімінде елеулі кемшіліктер
бар.
1 бағасы – тексерілген оқу материалы бойынша білімі жоқ, толып
жатқан өрескел қателері үшін қойылады. Оқушылардың үлгерімін сандық
белгімен көрсетудің әр түрлі жүйелері балл түрінде басқа елдерде де
қолданылады. Венгрия, Югославия және Чехословакияда бес балды жүйе
қолданылады. Венгрия мен Югославияда бес жоғары 1 төмен баға, ал
Чехословакияда 1 жоғары, бес төмен баға болып қойылады. Румыния, Голландия
және Ауғанстан мектептерінде оқушыларға 1-ден 10 – ға дейінгі баға
қойылады. 10-өте жақсы, 1-өте жаман, ал сыныптан сыныпқа көшіру 5-6 сандық
белгілермен бағаланады.
Францияның бастауыш мектебінде оқушыларға 10 балдық жүйе бойынша,
ал лицейде 20 балдық шкала арқылы баға қойылады. Америка Құрама
Штаттарында оқушыларға баға қоюда әріп жүйесі қолданылады. А, В, С – жақсы,
D, Е – жаман баға. Көптеген оқу орындарында бір жастағы әр түрлі дарынды, В
– қарапайым, С – қабілетсіз оқушының қай топқа жататынын анықтау үшін, оны
әртүрлі сыннан өткізеді. Соның нәтижесінде оған ақыл-ой қабілетінің
коэфицент дәрежесін береді. Дарынды оқушыларды дамыту үшін ерекше жағдай
жасайды.

Қазақстан оқушылардың білімін 5 балдық жүйемен бағалаудан бас тартпақ
Астана. 21-тамыз. ИНТЕРФАКС-ҚАЗАҚСТАН – 2020 жылға дейін Қазақстандағы
мектептерде оқушыларды дәстүрлі 5 балдық бағалау жүйесінің орнына 10 немесе
12 балдық жүйе енгізіледі.
Өздеріңізге белгілі, біз 2015 жылдан бастап біртіндеп 12 жылдық білім
беру жүйесіне ауысамыз. Бұл жүйеге 2020 жылы толық өтіп болуымыз керек. Сол
кезде біртіндеп балалар білімін бағалаудың жаңа жүйесі енгізіледі, — деп
сейсенбі күні журналистерге Білім және ғылым вице-министрі Махметқали
Сарыбеков мәлім етті.
Оның айтуынша, аталған критериалды жүйе қазір Назарбаевтың
интеллектуалдық мектептерінде сынақтан өткізіліп жатыр.
Біз дәстүрлі 5 балдық жүйені пайдаланамыз. Бұл дәстүр бойынша
қалыптасқан жүйе. Шетелдердегі мектептердің басым бөлігінде 10 немесе 12
балға негізделген критериалды жүйе қолданылады. Сондықтан біз қазір нобайлы
жобаны жүзеге асырып жатырмыз және 12 жылдыққа көшу барысында біртіндеп 5
балдық жүйеден осы жүйеге көшеміз деп ойлаймын, — деді ол.
Вице-министрдің пікірінше, бұл жүйе оқушылардың білімін барынша шынайы
бағалауға мүмкіндік бермек.
2 мен 5 деген бағаның арасы қашық емес, ал 1 мен 12 балдың
арасындағы интервал оқушылардың теориялық жетістіктерін барынша объективті
бағалауға мүмкіндік береді, — деді М.Сарыбеков
2. І сынып оқушыларының білім, білік және дағдысын математика сабағында
бақылау, бағалауға арналған педагогикалық іс-тәжірибе

2.1. І сынып математикасының мазмұны мен оны оқыту нәтижесінің сипаттамасы

Бірінші сыныптағы математикалық білімнің мазмұнын Қарапайым
түсініктер, Он көлеміндегі сандар, Кестелік қосу және азайту, Толық
ондықтар. Жүз, Біз нені үйрендік? тақырыптары бойынша топтастырылған
материалдар құрайды. Мұнда сандардың арифметикалық (сандардың аталуы мен
жазылуы, салыстыру, қосу және азайту, т.б.)шама (мәселен, ұзындық және оны
өлшеу) жайында түсініктер, алгебра мен геометрияның өте қарапайым
элементтері қарастырылады. Қарапайым түсініктер тақырыбының мазмұны
заттарды санау, заттарды және олардың топтарын салыстыру. Заттардың
топтарын біріктіру және бөліп алу сияқты практикалық іс әрекеттер
орындау, кеңістік және уақыт туралы түсініктер, қарапайым геометриялық
фигуралар жайындағы түсініктер, фигураны бөліктерге бөлу мен оны
бөліктерден құрастыру сияқты практикалық іс-әрекеттер орындау және т.б.
бірі-біріне байланысты материалдардан тұрады.
1. Әртүрлі заттарды санауды үйрену және соларға жаттығу. Соның
нәтижесінде Қанша? (неше? Нешеу?) деген сұраққа жауап беру үшін оқушылар
кез-келген ретте заттарды санауды меңгереді. Ал нешінші? — деген сұраққа
жауап беру үшін заттарды көрсетіп, берілген ретте ғана санау қажеттігін
игереді. Сонымен бірге, осы сұраққа жауап беру үшін ұйымдастырылатын
әралуан практикалық жаттығуларды орындау барысында оқушылар зат пен санды
сәйкестендіруді үйренеді, сандар қатарының ретін түсіндіреді. Осы
түсініктердің мән-мағынасы тізбектеле, ілгеріде, яғни ретімен қайталанатын
құбылыстардан мысалдар келтіру кезінде және апта күндерінің, айдың атаулары
мен ретін қарастыру барысында және т.б. жағдайларда ашыла түседі.
Мұның бәрі келешекте натурал сандардың есептік және реттік
сипаттамаларымен оқушыларды таныстырудың негізін қалайды және соларды
оқытып үйуретуге қажетті дайындық болып табылады, яғни сан жайындағы
түсінікті санаудың нәтижесі ретінде қалыптастыру мүмкін болады.
2. Көптеген практикалық жұмыстарды орындаудыуң нәтижесінде заттардың
екі тобын салыстыруды, қайсы топта заттың ортақ (кем) екенін үйрену.
Орындалған жұмыс барысында оқушылар заттардың екі тобын салыстырудың әр
түрлі тәсілдерімен нақтылы іс-әрекет үстінде танысады. Екі топта теңестіру
тәсілдерін де кездестіреді. Қорытынды нәтиже: артық, кем, сонша
сөздері мен сөз тіркестерін игеру және салыстыру кезінде нақты практикалық
іс-әрекеттер орындауға жаттығу. Мұның бәрі ілгеріде теңдік, теңсіздік
және т.б. түсініктерді енгізуге күнілері жасалып жатқан дайындық болып
табылады.
3. Заттардың екі тобын біріктіру және топтан бірнеше затты бөліп алу
мен фигураны бөліктерге бөлу және оны бөліктерден құрастыру мәселелері
мазмұндық тұрғыдан алғанда өте ұқсас және жақын, сондай-ақ практикалық іс-
әрекетке негізделіп түсіндірілетін өзара тығыз байланысты және табиғи
бірліктегі түсініктердің қатарына жатады. Заттың екі тобынан бір ғана топ
құрастыру, заттывң тобынан қандай да белгісіне қарай бірнеше затты
ажыратып, топтан бөліп алу, осыларға ұқсас фигураны құрамды бөліктерге
жіктеу және бөліктерден фигураны құрастыру ілгеріде қосу және азайту
амалдарының мән-мағынасын ашу кезінде және сол амалдармен шығарылатын
(қосындыны және қалдықты табумен байланысты) есептерді қарастыру барысында
қолданылатын тірек білімнің қатарына жатады. Осы амалдар арқылы кез-келген
санды шығарып алуға негіздей отырып, сан жайында түсінік қалыптастырудың
қажеттігін де ескермеуге болмайды, яғни санды арифметикалық амалды ң
нәтижесі ретінде қарастыру мүмкін болады.
4. Нақтылы іс-әрекет үстінде заттарды әртүрлі белгілеріне (түсіне,
өлшеміне, пішініне) қарай салыстыру жайындағы қарапайым практикалық
дағдылардың үлгілерімен танысу. Сонда қандай да бір мәнді белгілеріне қарай
салыстыру, бақылауды ұйымдастыру барысында жзүргізілетін жүйелі жұмыстың
бастама кезіндегі іс-әрекеттің үлгісі көрсетіледі. Қорытынды нәтиже:
салыстырудың қорытындысын білдіретін бірдей, әртүрлі сөздердің игеру
және түстерді бірдей, пішіндері бірдей, өлшемдері бірдей, түстері
әртүрлі, пішіндері әртүрлі, өлшемдері әртүрлі сияқты сөз тіркестерінің
мән-мағынасын түсіну, сондай-ақ, дөңгелек, үшбұрыш, ұзын-қысқа, биік-
аласа, қалың-жұқа, үлкен-кіші сөздерімен танысу. Мұның бәрі ілгеріде
жиі пайдалануға тура келеді, согндықтан да олар дайындық сипатындағы
мәселелердің қатарына жатады.
5. Заттарды ұзындығына қарай салыстыру, заттың ұзындығын өлшеу,
кесіндінің ұзындығын өлшеу және ұзындықтың өлшем бірлігі ретінде
сантиметрдің енгізілуі, ұзындықты сантиметрмен өлшеу сияқты мәселелер,
қарапайым шама ұзындық және оны өлшеу жайында түсінік қалыптастыруды
көздейді. Мұнда: заттардың ұзындықтары әртүрлі тәсілмен салыстырылады,
ұзындықты өлшеу үшін шартты өлшеуішті анықтаудың қажеттігі негізделеді.
Ұзындығы 1 см жолақшаның шартты өлшеуіш ретінде алынатыны айтылады және
соның көмегімен заттың ұзындығын, соның ішінде кесіндінің ұзындығын өлшеу
процессінің ерекшелігі тағайындалады. Осы бағытта орындалатын практикалық
іс-әрекеттердің нәтижесінде өте маңызды мәселе өз шешімін табады, атап
айтқанда: шама (ұзындық) өлшеуіштің нәтижесі ретінде түсінік беруге қажетті
дайындық жүзеге асырылады.
6. Геометриялық фигуралардың 1 сыныпта бұрын беріліп жүргеннен гөрі
біршама кеңейтіліп берілу себебі пәнішіндік мұқтажыдықтан және
қажеттіліктен туындап отыр. Өйткені, олар ілгеріде көрнекілік ретінде жиі
қолданылады. Сондай-ақ дамытушылықпен байланыстары, көбінесе геометриялық
фигураларды бөліктерге бөлу және бөліктерден құрастыруды көздейді.
Сондықтан “дөңгелек”, “ұшбұрыш”, “шаршы” көпбұрыштың түрлерінің
атаулары, түзу және қисық сызықтар, “нүкте”, “сәуле”, “бұрыш”, “кесінді”
сияқты фигуралар ілгеріде өте жиі кездсіп отырды. Осыған орай, бұлармен
оқушыларды күнілгері таныстыру жүзеге асырылған. Қорытынды нәтиже
оқушыларға геометриялық фигуралардың әрқайсысын танып-білуді және оларды
бір-бірінен ажыратуды үйрету. Ал кесіндіні сызу және олардың (бір-бірінен
ажыратуды) ұзындығын өлшеу келесі тақырыпта санды ұзындықты өлшеудің
нәтижесі ретінде сипаттама бару мақсатында қарастырылып отыр. Олай болса,
математиканың алғашқы тақырыбынан бастап-ақ геометриялық түсініктердің,
сандардың арифметикасына қызмет жасауға бағындырыла қарастырылатыны
байқалады.
7. Күнделікті сабақ барысында өте жиі қолдануға тура келетін кеңестік
туралы әралуан түсініктермен танысу. Соның нәтижесінде заттардың
кеңістіктегі орналасу қалпын сөзбен (“жоғары”, “төмен”, “жоғарыда”,
“төменде”, “сол жақта”, “оң жақта”, “солдан оңға қарай”, “алдында”,
“артында”, “ішінде” және т.б.) білідірудің үлгілері көрсетіледі және сәйкес
практикалық жұмыстар орындалады. Қорытынды нәтиже: сәйкес сөздерге орай іс-
әрекеттер жасауға жаттығу.
Ал осылармен тығыз байланысты мәселе – уақыт аралығы жайында түсінік
беру. Соның нәтижесінде құбылыстың өту ретін білдіретін немесе сөз
тіркестерінің (“бұрыш”, “кейін”, “алдымен”, “содан кейін”, “сонан соң”,
“соңында”, “таңертең”, “түсте”, “кешке”, “күндіз” және т.б.) мән-мағанасын
тұсіне отырыпсәйкес практикалық іорындауға машықтану.
Қортыны нәтиже – сәйкес сөздерге орай іс-әрекеттер жасауға жаттығу.
Жалпы алғанда кеңістік және уақыт аралығы жайында түсінік қалыптастыру
ілгеріде енгізілген көптеген ұғымдарды оқытып үйретуде тірек білім болумен
қатар баланың ой-өрісін, қиялын және т.б. қырларын дамыта түсуге себепші
болатындай да математиканы оқытып үйретудің нәтижесі. Сондықтан осы екі
мақсатта қолдануға үнемі көңіл бөлінуі тиіс (19).
8. Жоғарыда шолу ретінде ғана қарастырылған қарапайым түсініктер
негізінен оқулықта берілген жаттығулар арқылы қалыптастырылады. Ал сол
түсініктердің практикалық сипаттағы қырларын таңдау арнайы математика
дәптерлеріндегі тапсырмаларды орындау кезінде жүзеге асырылады. Мәселен, әр
сабақ сайын сурет салу, суретті бояу, әр түрлі әшекейлерді безендіру сияқты
тапсырмаларды дәптерге орныдалу көзделеді. Соның барысында бала
саусақтарының кішкене бұлшық еттері дамиды. Қорытынды нәтиже – ілгеріде
цифрларды, амалдарджың және қатынастардың таңбаларын жазуға оқушыларды
біртіндеп дайындау.
“Қарапайм түсініктер” тақырыбында жоғарыда қарастырылған бағыттардың
әрқайсысы бойынша алған тірек біліміне сүйеніп, “Он көлеміндегі сандар”
тақырыбы оқытылып үйретіледі. Мұндағы сан және цифр жайында түсінік: санды
шығарып алудың әр түрлі жолдары (санауға сүйеніп, ұзындықты өлшеудің
нәтижесі ретінде, қосу және азайту амалдарын орындау арқылы) қосу және
азайту амалдарының мән-мағынасын ашу және сәйкес “+”, “-” таңбалары,
сендарды салыстыру және теңдіктер мен теңсіздіктер, сәйкес “=” , „ “, “”
таңбалары, қосу және амалдарындағы сандардың атауларын енгізу және сол
амалдардың өзара байланысы мен қосудың орын ауыстырылымдық қасиетін
білдіру; орындарын ауыстыру және қолдану; өрне және өрнектің мәні, қосынды
және айырма, қосындының және айырманың мәндері, өрнектерді салыстыру;
натурал сандар қатарының негізгі қасиеті туралы түсінік беру; 0 және 1
сандары қатынасатын жағдайларда қосу мен азайтуды орындау; әр санның сан
қатарындағы орнын анықтау; санның құрамы және оған негізделген қосу мен
азайту жағдайларын қарастыру, кесінділердің ұзындықтарының қосындысы және
айырмасы сияқты мәселелермен байланысты материалдар осы тараудың білім
мазмұнын құрайды.
1. “Он көлемдегі сандар” тақырыбын оқытып-үйретудің ең басты міндеті –
сан және цифр жайында түсінік қалыптастыру, осыған орай сандардың атауларын
және олардың сәйкес цфрлармен белгіленетіндігін игерту, цифрларды жазу
дағдысын қалыптастыру.
Заттарады санауды және санау арқылы “қанша” (неше? Нешеу?) „нешінші“
сұрақтарына жауап беруді алдыңғы тақырыпта оқушылар меңгерген болатын. Олай
болса, нақтылы затттарды немесе олардың бейнелерін, дыбыстарды,
қозғалыстарды, геометриялық фигураларды, заттық суреттерді және т.б.
санауға сүйеніп, бір таңбалы кез-келген санды шығарып алуға болады.
Сантиметрдің көмегімен ұзындығы өлшеудің нәтижесі ретінде әр санды
шығарып алудың мүмкіндігі қоса қарастырылады. Олай болса, санды шығарып
алудың негізгі көздерінің бірі ретінде – шаманы (нақтырақ айтқанда,
ұзындықты) өлшеу санаумен бір мезгілде енгізіледі, яғни санның – ұзындықты
өлшеудің сипаттайтын.ына назар аударылады.
Әр санды қосу және азайту амалдары арқылы шығарып алуға болатындығына да
әлдеқайда басымырақ көңіл бөлінеді. Яғни сан – арифметикалық амалдың
нәтижесін сипаттайтынына да ерекше мән берілді.
Цифрды оқушылар көреді және жазады. Жалпы алғанда, сандарды атау және
цифрларды жазу қатар жүргізіледі. Демек, он көлемдегі ауызша және жазбаша
нумерация қатарынан қарастырылады.
Бір таңбалы он санның өзіндік ерекше атауын білу және сәйкес он цифры
осы тақырыпты оқытудың қорытынды нәтижесі болып табылады.
Оған қоса затқа санды және оған цифрды (және керісінше) сәйкестендіре
білу. Сондай-ақ цифрларды оқуды және жазуды үйрету жүзеге асырылады.
2. Бір таңбалы сандардың қатарын (тізбегін) түзу және олардың ретін
анықтау әр санлы оқып-үйретумен тығыз байланысты жүзеге асырылады. Осыған
орай санның тікелей алдында келетін санға 1-ді қосу және тікелей одан кейін
келетін саннан 1-ді азайту арқылы сәйкес санды шығарып алу; берілген санға
1-ді қосып, келесінді санды; ал берілген саннан 1-ді азайтып, алдыңғы санды
шығарып алу; он көлеміндегі сандардың кез-келгенінің бастап тура және кері
бағытта сандарды ретімен атап шығу; әр санның қатардағы орнын анықтау;
сандарды көрнекілікке немесе қатардағы орнына қарай салыстыру арқылы үлкен
не кіші екенін, сондай-ақ санның қандай да бір екі санның арасында, санның
алдында және одан кейін орналасқандығын анықтау; әрбір жаңа санды бұрыннан
белгілі сандармен салыстыру; ең кіші бір таңбалы санды анықтау және т.б.
байланысты практикалық жұмыстар барысында сәйкес, іс-әрекетке оқушыларды
жеткілікті деңгейде машықтандыру көзделеді. Соның нәтижесінде сандар қатары
жайында түсінік қалыптасып, әр санның сол қатардағы орнын анықтауды
оқушылар меңгереді.
3. Қосу амалын – заттардың екі тобын біріктірудің нәтижесі ретінде, ал
азайту амалын-заттардың тобынан олардың біразын бөліп алудың нәтижесі
ретінде, яғни заттардың бір ғана тобын екі топқа жіктеу арқылы енгізу
әралуан практикалық жұмыстарды орындауға негізделеді және Он көлеміндегі
сандар тақырыбының алғашқы сабақтарында беріліп, әрі қарай біртіндеп
тиянақтала түседі.
4. Осы тақырыптық білім мазмұнында санның құрамын оқытып-үйрету ерекше
орын алады. Өйткені, әр санның құрамының мүмкін жағдайларын қарастыруға
және сол білімге сүйеніп қосу және азайту амалдарын орындау тұрғысынан
жеткілікті деңгейде машықтандыруға, әсіресе санға 1-ді қосу және саннан 1-
ді азайтудың нәтижелерін қатесіз табуға және қосылғыштардың біреуі 1 болып
келген жағдайда 10 көлеміндегі кез-келген санның жқрамын анықтауды жетік
меңгертуге баса назар аударылады. Бұл жерде санның құрамын оқытуда біршама
мәнді өзгеріс болып отыр. Атап айтқанда, сандарды ауыстырып қосуға
болатындығына сүйеніп, санның құрамының түрліше жағдайларының ішінен
іріктеліп, есте сақтауға қажеттілерінің санын екі есе қысқарту көзделеді;
сонымен бірге санның құрамын анықтайтын бір жағдайда сәйкес құрылған
қосындыдан, қосылғыштардың орындарын ауыстырып, екінші қосындыны шығарып
алады; көрнекілікке сүйеніп (балалар доминосы, бөліктері әр түске боялған
жолақшалар) қосу, азайту амалдар арасындағы өзара байланысты тағайындауды:
азайтуамалының нәтижесін санның құрамы жайындағы білімге сүйеніп анықтайды.
Мысалы, 5-тің құрамы: 4 және 1, 3 және 2; 2 және 3; 1 және 4. Осылардың
ішінде: 4 және 1, 3 және 2 5 санының құрамын анықтайтынын білу
жеткілікті. Шындығында 4 + 1 = 5 шығатынынан жаңылмайды. Ал 5 – 1 және 5 –
4 жағдайларында, нәтижені табу үшін 5 дегеніміздің 4 және 1 екенін есіне
түсіруі жеткілікті. Осыған ұқсас жұмыс – он көлеміндегі әр санның құрамы
оқытып – үйрету барысында ұйымдастырылады.
5. Алгебраның элементтері қатарына жататын теңдік, теңсіздік,
өрнек, өрнектің мәні сияқты түсініктер сандар мен шамалар және олармен
жүргізілетін амалдар, сондай-ақ оларды салыстыру сияқты мәселелермен тығыз
байланыста қарастырылады. Сонда алдымен сандарды салыстыру – заттардың екі
тобын алып, яғни көрнекілікке сүйеніп, қайсы топта заттардың артық, кем
немесе сонша екенін тағайындаумен байланыстырылады және салыстырудың
нәтижесі сәйкес сандардың және қатынас таңбаларының (=, , ) көмегімен
жазылып көрсетіледі, ол шыққан жазулар сәйкес теңдік немесе теңсіздік деп
аталатыны айтылады. Әрі қарай қосу және азайту амалдарының және теңдік
жазуларының да теңдік таңбаларының көмегімен орындалатын жазулардың да
теңдік болатыны айтылады. Осыған ұқсас ілгеріде теңсіздік болып табылатын
жазулар орындалады. Әрдайым теңдік немесе теңсіздік құру көрнекілікке
сүйеніп жүзеге асырылады. Теңдіктер немесе теңсіздіктер құру оқу және жазу
қарбалас қарастырылады, сонымен қоса жаңа санның енгізілуіне орай біртіндеп
күрделене береді және тиянақтала түседі.
Сандар және амал таңбаларын пайдаланып орындалған жазу — өрнек болып
табылады. Ал амалады орындағанда шыққан нәтиже — өрнектің мәні деп аталады.
Осыны басшылыққа ала отырып, ілгеріде қарастырылатын қарапайым өрнектердің
атаулары енгізіледі. Мәселен қосынды деп + таңбасы және сандарды, ал
айырма деп — таңбасын және сандарды пайдаланып орындалған жазуды
айтады. Амалдың нәтижесіне сәйкес қосынды және айырма деп атамай,
қосындының мәні және айырманың мәні деп атаған жөн.
Сонда математикалық терминдерді қолдануға бірізділіктің сақталуы
мүмкін, яғни өрнек, қосынды және және айырма, өрнектің мәні —
қосындының мәні және айырманың мәні терминдері мағыналық тұрғыдан
алғанда бір-бірінен туындайтын болады.
Өрнек пен санды, өрнектерді бір-бірімен салыстыру жоғарыда
қарастырылған мәліметтердің заңды жалғасы болып табылады және көрнекілікке
сүйеніп, оқытылып –үйретіледі. Тиісті қатынас таңбасы негізінен өрнектердің
мәндерін тауып, оларды салыстырғаннан кейін анықталады.
6. Геометриялық фигуралар жайындағы түсініктер де біртіндеп тиянақтала
және дами түседі, сондай-ақ әрдайым арифметикалық мәселелермен тығыз
байланыста қарастырылады. Осы уақытқа дейін геометриялық фигуралар
„біртұтас“ деп түсіндіріліп келсе, енді олардың элементтерімен таныстыру
жүзеге асырылады. Осыған орай үшбұрыштың және шаршының қабырғалары –
кесіндлер, ал бұрыштың қабырғалары – сәулелер, олардың төбелері – нүктелер
болып табылатынына назар аударылады. Сонымен бірге үшбұрыштың, бесбұрыштың,
алтыбұрыштың элементтері (бұрыштары, төбелері, қабырғалары) аталу
сандарымен (3, 4, 5, 6) сәйкестендіріледі.
Әрі қарай кескінділердің ұзындықтарын салыстыру, соның нәтижесінде
„тең“, „кем“, „ұзын“, „қысқа“ тағаайындылау, „қанша артық?“ қанша кем?
қанша ұзын? Қанша қысқа?“ сияқты сұрақтарға жауап беру, кесіндінің
ұзындығын өлшеу, кесіндіні сызу сияқты практикалық жұмыстарды орындау да
жиі кездеседі. Осы бағыттағы жұмыстардың қортындысы ретінде кесінділердің
ұзындықтарының қосындысын және айырмасын табу қарастырылады. Мұны екі
тәсілімен орындауға болады: кесінділердің ұзындықтары өлшенеді және олардың
қосындысы, айырмасы есептеліп, ұзындығы сондай болатын кесінді сызылады:
алдымен кесінділердің бірі (айрма табылатын болса – ұзын кесінді) сызылады
да, оған екінші кесінді жалғасытра (айырма табылатын болса, ұзын кесіндінің
бір ұшынан бастап, екінші ұшына қарай) сызады.
Геометиялық фигураларды бір-бірінен ажыратуға машықтандыратын
тапсырмалар, қайталау және пысықтау мақсатында кездесуі мүмкін және олардың
бәрі жаңадан енгізіліп отырған түсініктермен тығыз байланысты қарастырылуы
тиіс екенін ескеру жөн. Ұзындықты өлшеу сантиметрдің көмегімен жүзеге
асырылады. Дегенмен, 10 санын енгізумен байланысты дециметр жайында
қарапайым түсінік беріліп, ұзындықты өлшеу біршама қарастырылады.
7. Уақыт жайындағы қарапайым түсінік беру де осы тақырыпта жалғасады.
Өйткені, әрбір жаңа санды енгізу әрдайым сандар қатарын құруды және 1
сағатқа дейінгі дәлелдікпен сағатқа қарай уақытты анықтауды қатар
қарастыруды міндеттейді. Мәселен 3 санан оқытып – үйрету кезінде бұрыннан
белгілі 0, 1, 2, сандарының қатары еске түсіріледі және сол қатардағы 3
санынының орны анықталады. Осыған дейін сағат тілі бойынша 1 сағ, 2 сағ
уақыттың қалай анықталғаны еске түсіріліп, сағаттың кіші тілі 3 санын
көрсетіп, үлкен тілі жоғары бағытталса, сағат қай уақытты көрсетіп тұр? –
деген сұраққа жауап беріледі.
8. Жоғарыда қарастырылған бағыттардағы білім мазмұнын оқытып – үйрету
барысында әр сабақ сайын арнайы дәптерге практикалық жұмыс орындалады.
Сонда игеріліп жатқан білім тиянақтыла және бекітіле түседі. Сонымен бірге
практикалық білік пен дағдылар қалыптастырылады, яғни цифрларды жазуды
үйренеді, амалдарды және қатынас таңбаларын жазуға машықтанады, өрнектерді,
теңдіктер мен теңсіздіктерді жазуға дағдыланады. Жалпы алғанда жазу дағдысы
мен қарқынының қалыптасуы дәптерде орындалатын жұмыстың көлемі бойынша және
оның жүйелі түрде жүргізілуіне байланысты анықталады.
9. „Он көлеміндегі сандар“ тақырыбында „таза математикалық“
мәселелерді оқытып-үйрету бірінші кезекте тұрады. Сондықтан олардың
кейбіреулеріне қатысты алғанда, тиянақты білім беріліп, білік пен дағды
қалыптастырылады. Мәселен: сан жайындағы түсінікті қалыптастыру осы
тақырыпта межелі деңгейге толық жеткізіледі; цифр жайында түсінік
қалыптастыру және оларды жазуға үйрету шешілген мәселенің қатарына жатады;
0 саны қатысатын жағдайдағы қосу мен азайту дағдылары қалыптастырылады,
өйткені әр санды енгізу, оған 0-ді қосу, сол саннан 0-ді азайту, сол саннан
оның өзін азайтып, нөлді шығарып алу мсияқты жағдайларды қарастырумен
жалғасады (мәселен 4 + 0, 0 + 4, 4 – 0, 4 — 4) және дүркін-дүркін аздаған
өзгеріспен қайталанады: 1-ді қосу және азайту дағдысы да қалыптастырылады.
Ал басқа мәселелерді оқытып үйрету бірден қорытынды нәтиже деңгейіне
жеткізіле қоймайды, ілгеріде біртіндеп тиянақтала және дами түседі.
Дегенмен, осылардың бәрі келесі тақырыпта кестелік қосу мен азайтуды
оқытып –үйретудің берік негізін қалайды. „Кестелік қосу мен азайту“
тақырыбында мазмұнын: он көлемдегі сандарды есептеу тәсілдері, мәтінмен
берілгенарифметикалық жай есептер және оларды шығару; кері есептер және
өзара … жалғасы