ҰБТ тестер: Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии
«Есіл ауданының
Аяған Шәжімбаев атындағы №3 Явленка орта мектебі» КММ
КГУ «Явленская средняя школа №3 имени Аягана Шажимбаева-кинорежиссера Есильского района»
Шоткина Н.К. – учитель первой категории
Явленской сш №3 Есильского района
Северо-Казахстанской области
Тема: Числовая последовательность.
Арифметическая и геометрическая прогрессии
(консультация по подготовке к ЕНТс использованием
интерактивных технологий: электронный учебник,
интерактивная доска ,модульной технологии и
технологии уровневой дифференциации)
Цель занятия:
Повторить основные понятия: числовая последовательность,
арифметическая , геометрическая прогрессия, основные
свойства, формулы п-го члена и суммы п-первых членов
прогрессии и их применение при выполнении тестовых заданий.
Ожидаемые результаты:
Качественное выполнение тестовых заданий
по данной теме
Критерии успешности:
Для всех: применять теоретические знания при
выполнении тестовых заданий.
Для некоторых: применять при выполнении творческих
заданий, заданий повышенной трудности.
Оборудование: интерактивная доска (флипчарты, презентации), компьютер,
слайды, электронный учебник -математика 9.
Ход занятия
- Организационный момент:
- Слово учителя ( слайд 1-3)
Эпиграф: « Три пути ведут к знанию:
путь размышления- это путь самый благородный,
путь подражания – это самый легкий и
путь опыта – это самый горький.»
Конфуций
Объявляется тема и цель занятия
- Актуализация опорных знаний :
1.Определение числовой последовательности, примеры, виды числовой
последовательности (электронный учебник модуль последовательности)
2.Способы задания последовательности ( флипчарт)
3.Арифметическая прогрессия, определение, свойства, формула п-го члена, формула суммы п- первых членов.( презентация)
4.Геометрическая прогрессия, определение, свойства, формула п-го члена, формула суммы п- первых членов, сумма бесконечной геометрической прогрессии( презентация).
- Входной контроль:
Тест – соответствие ( индивидуальная работа с самопроверкой ),
№п/п | задания | №п/п | ответы | |
1 |
1; 1/5; 1/25; 1/125……. |
1 |
Арифметическая прогр. |
|
2 | ап = 2п +3; а1; а2 ; а3; | 2 | 48 | |
3 | -8; -5; -2; 1; 4…… | 3 | 5; 7; 9 | |
4 | в п =4-5п; в1, в2, в3 | 4 | Геометрическая прогр. | |
5 | а 1 =3; а 2=7; а 51 -? | 5 | 203, | |
6 | в1 =3; q = -2. в 5 -? | 6 | -1; -6; -11 |
анализ выполнения теста – повторение основных понятий по флипчарту
- Решение задач: ( с пояснением)
№ 13.( В-11, 2013)
Найдите 50-ый член арифметической прогрессии, если одиннадцатый член равен 23, а двадцать первый член равен 43.
№ 23 (В-20, 2013)
В геометрической прогрессии разность между шестым и четвертым членами равна 192, а разность между третьим и первым членами равна 24. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
- Решение задач ( самоконтроль с элементом шторка)
№1. В арифметической прогрессии первый член равен 7, п-ый член равен -385, п=50. Найдите разность и сумму пятидесяти первых членов прогрессии.
№2. Найдите число членов конечной арифметической прогрессии, заданной
следующими условиями: первый член равен 5, знаменатель равен 3, сумма
п-первых членов равна 200.
- Разноуровневые ( дифференцированные задания )
Группа А ( зеленый цвет).
Второй член арифметической прогрессии равен 18, пятый член 9. Найти сумму первого и шестого членов прогрессии.
Группа В ( синий цвет)
Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии у которой четвертый член равен (-16), а первый член равен 2.
Группа С ( красный цвет)
Знаменатель геометрической прогрессии 1/3, четвертый член 1/54, а сумма всех членов 121/162. Найти число членов прогрессии.
- Решение задач (самоконтроль) ,
Применение электронного учебника, модуль: Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
( 6 задач из 20 на выбор ученика )
- Индивидуальные тесты ( по вариантам) взаимоконтроль
1 вариант
- Найти сумму 22 первых членов арифметической прогрессии 25, 30, 35, 40,……
А) 1485 В) 1375 С) 1650 Д) 1705 Е) 1320
- В геометрической прогрессии : в = 24, q= -2. Найдите в .
А) -12 В) -3 С) -6 Д) -8 Е) -4
- В геометрической прогрессии в = 1/6, в = 1/3. Найдите шестой член прогрессии.
А) 1/ 384 В) 32 С) 1/192 Д) 32/3 Е) 16/3
- Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 4.
А) 1088 В) 1180 С) 1188 Д) 1008 Е) 1080
- Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии : 9; -3; 1 …….
А) 6,75 В) -58/9 С) -27 Д) 81 Е) 1/3
- В арифметической прогрессии известны пятый и шестой члены: пятый член равен (- 150), а
шестой член ( -147). Найти количество отрицательных членов данной прогрессии.
А) 55 В) 45 С) 54 Д) 43 Е) 44
- Найдите восьмой член арифметической прогрессии, если сумма четвертого и двенадцатого
членов равна 10
А) 5 В) 20 С) 12 Д) 4 Е) 10
2 вариант
- Найти первый член арифметической прогрессии, если d = 1,5 , а = 12
А) 0 В) 4 С) 1 Д) 10 Е) 24
- Найти знаменатель геометрической прогрессии , если в = 1/3, в =3
А) 3 В) 1 С) 1/9 Д) -3 Е) 9
- В геометрической прогрессии в = -1/6, в = 1/2. Найдите пятый член прогрессии.
А) 40 /3 В) 40,5 С) -13,25 Д) -1/486 Е) -13,5
- Чему равна сумма всех двузначных чисел ?
А) 3905 В) 4500 С) 5105 Д) 4905 Е) 5905
- Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если в =2, q=0.875
А) 18 В) 16 С) 32 Д) 64 Е) 100
- В геометрической прогрессии с положительными членами в =12, в =48. Сколько членов
начиная с первого, надо взять, чтобы их сумма была равна 189?
А) 7 В) 9 С) 6 Д) 8 Е) 5
- Найдите натуральные числа, образующие арифметическую прогрессию, если произведение
трех и четырех ее членов равны соответственно 6 и 24.
А) 1,2,3,4… В) 1,3,5,7… С) 2,3,4,5.. Д) 3,6,9,12.. Е)4,2,2,1…
10.Обобщение ( флипчарты- прогрессии)
Заполнение таблицы
Уровень успешности владения темой. Оцените свои знания по теме
теория |
формулы |
Устные упражнения |
Решения задач |
Тесты |
|||
Уровень | А | В | С | ||||
! успешно | |||||||
+ хорошо | |||||||
– недоста-
точно |
- Постановка Д/З
- Итог: « Чем больше человек знает о том, что уже сделано, тем больше в его силах понять, что нужно делать дальше»
Б. Дизраэли.
[bws_related_posts]