Туындыға есептер шешімдерімен

0
168

Туындыға есептер шешімдерімен осы жерде келтіріледі. Мысалы қарапайым y = 2x функциясының туындысын есептейік.


y = 2x


y’ = (2x)’


y = 2x’ (туындының қасиеттеріне сай, тұрақты 2 коэфициенті жақшаның алдына шығады)


y = 2*1*x1-1 (туындылар кестесіне сай, (xn)’ = n*xn-1, бізде n=1)


y = 2*x0


y = 2*1


y = 2


Мына y = 5x функцияның туындысы неге тең?


y = 3x4 – 5 функциясының туындысын есептейік.


y = 3x4 – 5


y’ = (3x4 – 5)’


y’ = (3x4)’ – 5′


y’ = 3*4x4-1 – 0 (тұрақты санның туындысы нөлге тең)


y’ = 12x3


Жаттығу ретінде мына туындыны есептеңіз: (7x2 – x)’.


Тригонометриялық функциялардың туындыларын табу


Мысалы y = xcosx функциясының туындысын есептейік.


y = xcosx


y’ = (xcosx)’


y’ = x’*cosx + x*(cosx)’ (екі функцияның көбейтіндісінің туындысы мына формула арқылы аңықталады: (u*v)’ = u’v+uv’)


y’ = cosx + x*(-sinx) (cos’x = -sinx)


y’ = cosx – x*sinx


Жаттығу ретінде мына туындыны есептеңіз: (x2cosx)’

Пән: Математика