Тэйлор қатары деген не?

0
381

Тэйлор қатары деген не? Тэйлор қатары дегеніміз функцияны көпмүшелікпен жуықтату үшін қолданылатың әдіс. Бұны университеттер мен колледждерде оқытады.


Тейлор қатарына функцияны жіктеу


f(x) функциясының a нүктенің маңайында n+1 ретке дейінгі үзіліссіз туындылары бар болса, онда бұл функцияны Тейлор қатарына жіктей аламыз:


Тейлор қатары


немесе былай:


Тэйлор қатары деген не?


мұндағы Rn Лагранж қалдығы деп аталады және осылай аңықталады:


Лагранж қалдығы


Макларен қатары


Тейлор қатарындағы a параметрі 0 тең болғанда, пайда болған қатар Макларен қатары деп аталады:


Макларен қатары


Кейбір функциялардың Макларен қатарына жіктелуі:


Элементар функциялардың Тейлор қатарына жіктелуі


Өз бетімен ex функциясын Макларен қатарына жіктеп көрініз.

Пән: Математика