Сызықтық теңдеу және оны шешу амалдары

Сызықтық теңдеу деп мысалы мынандай 2*x + 1 = 3 теңдеуді атай аламыз. Бұл теңдеуде белгісіз x айнымалысының бірінші дәрежесі, және осы айнымалыны тұрақты санға ғана көбейту не қосу бар. Бұндай амалдар сызықтық деп аталады.

Мектеп бағдарламасында бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу және екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі оқылады.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеу деп мынандай теңдеуді атайды:

a*x + b = c, мұндағы a, b, c тұрақты сандар, ал x ізделінетің белгісіз.

Мысалы мынандай:

2*x + 1 = 5

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуді шешу үшін:

1) теңдеудің бір жағына белгісіздерді, екінші жағына белгілерді жинаймыз.

2) белгісіз айнымалының алдындағы коэфициентті бірге тең етеміз.

Мысалы жоғарыдағы теңдеуді шешейік:

2*x + 1 = 5

2*x = 5 — 1 (белгілерді бір жаққа, белгісіздерді екінші жаққа жинаймыз. 1 оңға ауысқанда -1 боп өзгереді)

2*x = 4

2*x/2 = 4/2 (белгісіздің алдындағы коэфициент 2 тең болғандықтан, теңдеудің екі жағын 2 бөлеміз)

x = 2

Жауабы x = 2.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңдеуге есептер

Мына бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді өз бетімен шешіп көрініз:

1) 2*x — 1 = 1

2) 3*x + 1 = 7

3) 5*x — 7 = 3

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі деп екі белгісізі бар екі сызықтық теңдеудің бірігуін атайды.

Мысалы мынандай:

Осы теңдеулер жүйесін шешейік:

бірінші теңдеуден x белгісізін y белгісізі арқылы өрнектедік,

екінші теңдеуге x орнына 3 — y қойдық,

y белгісіздерін топтастырдық,

3 саның теңдіктің екінші жағына орналастырдық

екінші теңдеудің екі жағын -2 бөлдік

бір белгісізді y-ті таптық

y белгісізінің табылған мәнің бірінші теңдеуге қойдық

теңдеудің жауабы: {x = 2, y = 1}

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесіне есептер

Бірінші есеп:

Екінші есеп:

Сызықтық тендеу көрініп тұрғандай күрделі емес ұғым.

Пән: Математика