Сызықтық функция және оның графигі

0
328

Сызықтық функция және оның графигі осы сабақта баяндалады. Бұл функция ең қарапайым функция болып табылады.


Сызықтық функция дегеніміз мына функция y = ax +b. Мұндағы a мен b тұрақты сандар. Мысалы y = x + 1 функциясы сызықтық функция болады.


Бұны қалай түсінгуге болады? Мысалы y = x + 1 функциясы әрбір x-ке y-тің x+1 мәнің сәйкес қояды:


x = 1 болса, y = 1+1 = 2


x = 2 болса, y = 2+1 = 3


x = 3 болса, y = 3+1 = 4


Сызықтық функция графигі


Сызықтық функция координат өсінде түзу болады:


Сызықтық функция графигі


Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 сызықтық функцияның графигі мынандай болады:


Сызықтық функция мысалы


Сызықтық функция және оның графигі геометриялық тұрғыда қарапайым түзу болады. Ал y =ax+b формуласындағы a коэффициенті осы түзу мен OX өсінің арасындағы бұрыштың тангенсіне тең a = tg α:


Сызықтық функция графигі


Мысалы жоғарыдағы y = x + 1 функцисының a коэффициенті бірге тең, бұдан 1 = tg α, α = 450.


Сызықтық функцияның координат остерімен қиылысуы


y = x + 1 сызықтық функциясының координат остерімен қиылысуын табайық. OX осімен қиылысу нүктесінде, y = 0 болады (бұны сызып көріңіз):


y = 0


x + 1 = 0


x = -1


Сонымен OX осімен y = x + 1 сызықтық функциясы x = -1, y = 0 немесе (-1; 0) нүктесінде қиылысады.


OY осімен қиылысуын табайық, бұл жағдайда x = 0 болады:


y = x + 1


y = 0 + 1


y = 1


Сонымен OY координат осімен осы y = x + 1 функциясы (0; 1) нүктесінде қиылысады.

Пән: Математика