Өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғау

Осы сабақта өткізгіштерді тізбектей және параллель жалғау жолдары қарастырылады. Бұл әдістер электр өткізгіштер қосылған жүйенің толық кедергісің есептеу үшін қолданылады.

Электр батареяларынан тоқ күшінің және кернеудің керекті мөлшерін алу үшін осы ережелер пайдалынады.

Өткізгіштерді параллель жалғау

Өткізгіштерді параллель жалғау дегеніміз мынау:

Бұнда екі өткізгіш бөлек-бөлек боп желіге қосылып тұр. Электрлік кернеу екі өткізгіште бірдей:

U = U₁ = U₂

Ал тоқ күштері қосылады:

I = I₁ + I₂

Ом заңына сәйкес:

R = U/I

Бұдан:

R = U/(I₁ + I₂)

Теңдіктің оң жағындағы бөлшектің алымын және бөлімің U-ге бөлейік:

R = U/U/(I₁ + I₂)/U

R = 1/(I₁ + I₂)/U

R = 1/(I₁/U+ I₂/U)

Өткізгіштердегі электрлік кернеу бірдей:

U = U₁ = U₂

Осыдан:

I₁/U = I₁/U₁ = 1/R₁

I₂/U = I₂/U₂ = 1/R₂

Осы теңдіктерді жоғарыдағы формулаға қоямыз:

R = 1/(1/R₁+ 1/R₂)

Немесе:

1/R = 1/R₂ + 1/R₂

Бұл формула параллель қосылған n өткізгіш үшін де орынды:

1/R = 1/R₂ + 1/R₂ +…+1/R_n

Сонымен өткізгіштерді параллель жалғағандағы толық кедергі мына формуламен аңықталады:

1/R = 1/R₂ + 1/R₂ +…+1/R_n

Мысалы бірінші өткізгіштің кедергісі 100 Ом ал екінші өткізгіштің кедергісі 50 Ом болса, оларды параллель жалғағандағы жалпы кедергі қандай болады?

R₁ = 100, R₂ = 50

1/R = 1/R₁ + 1/R₂

1/R = 1/100 + 1/50

1/R = (50+100)/50*100

1/R = 150/5000

1/R = 3/100

R = 100/3

R = 33,3…

Жауабы 33,3 Ом.

Өткізгіштерді тізбектей жалғау

Өткізгіштерді тізбектей жалғау дегеніміз осы:

Бұнда электр өткізгіштердің ұштары бір-біріне жалғанған. Электр тоғының күші бірдей:

I = I₁ =I₂

Ал электр кернеулері қосылады:

U = U₁ + U₁

Соңғы теңдіктің екі жағын электр тоғына бөлеміз:

U/I = U₁/I + U₂/I

Ом заңына сәйкес:

R = U₁/I + U₂/I

Электр тоғы бірдей болғандықтан:

I = I₁ =I₂

R = U₁/I + U₂/I = U₁/I₁ + U₂/I₂

R = R₁ + R₂

Бұл формула тізбектей қосылған n өткізгіш үшін де орынды:

R = R₁ + R₂ +…+ R_n

Яғни өткізгіштерді тізбектей жалғағандағы жүйенің толық кедергісі мына формуламен аңықталады:

R = R₁ + R₂ +…+ R_n

Бір өткізгіштің электр кедергісі 300 Ом ал екіншісінің кедергісі 100 Ом болса, оларды параллель және тізбектей жалғағандағы кедергілерің есептендер.

Пән: Физика