Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту | туралы қазақша

Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту қалай орындалады? Негіздері бірдей екі дәреженің көбейтіндісін қарастырайық: а6 • а2. Көбейтуді орындау үшін натурал көрсеткішті дәреженің анықтамасын ескеріп а6 • а2 өрнегін негізі а болатын дәреже түрінде жазайық: a⁶=a•a•a•a•a•a; a²=a•a.

Негіздері бірдей екі дәрежені көбейткенде негізі өзгеріссіз қалып, ал дәреже көрсеткіштерінің қосылғанын байқаймыз.
Бұл қасиет кез келген негіздері бірдей дәрежелер үшін орындалады. Осы қасиеттің дұрыстығын дәлелдейік. Егер а кез келген рационал сан және m, п кез келген натурал сан болса, онда a^m • aⁿ = a^m+n.

Сонымен натурал көрсеткішті дәреженің қасиетін дәлелдедік. Негіздері бірдей екі дәреженің көбейтіндісінің мәні негізі өзгеріссіз қалатын, ал дәреже көрсеткіші берілген дәрежелердің көрсеткіштерінің қосындысын беретін дәрежеге тең. Негіздері бірдей натурал көрсеткішті екі дәреженің көбейтіндісінің мәнін табу үшін мына ереже қолданылады.

Негіздері бірдей дәрежелерді көбейту үшін негізін өзгеріссіз қалдырып, дәреже көрсеткіштерін қосу керек.

Бұл ережені негіздері бірдей, натурал көрсеткіші үш және одан да артық дәрежелерді көбейту үшін де қолданады.

Есеп: