Натурал көрсеткішті дәреже (есептер) | туралы қазақша

Натурал көрсеткішті дәрежені не үшін білу қажет? Егер қандай бір санды a әрпі, ал көбейткіштер санын n әрпі арқылы белгілесек, онда келесі түрде жазуға болады:

аⁿ өрнегіндегі а саны (қайталанатын көбейткіш) дәреженің негізі, п саны (көбейткіштің қанша рет қайталанатынын көрсететін сан) дәреженің көрсеткіші, аⁿ — дәреже деп аталады. Дәрежені оқыған кезде алдымен оның негізін, одан кейін көрсеткішін оқиды.

• аⁿ өрнегінің оқылуы:
• a санының n көрсеткішті дәрежесі;
• n-ші дәрежелі a.

Анықтама: Көрсеткіші 1-ден артық а санының n натурал көрсеткішті дәрежесі деп әрбір көбейткіші а-ға тең n көбейткіштің көбейтіндісі аталады:

Кез келген санның бірінші дәрежесі сол санның өзіне тең: а1 = а.

Натурал көрсеткішті дәреженің қасиеттері: Егер a>0 және n натурал сан болса, онда aⁿ > 0, яғни кез-келген оң санның натурал көрсеткіші оң сан болады. Егер a<0 және n жұп сан болса, онда aⁿ > 0, яғни теріс санның жұп дәрежесі оң сан; егер a<0 және n тақ сан болса, онда aⁿ <0, яғни теріс санның тақ дәрежесі теріс сан.

Сұрақ: Натурал көрсеткішті дәреженің негізі қандай сан (натурал, бөлшек оң немесе теріс және т.б.) болуы мүмкін?

Дәреженің негізі кез келген рационал сан (натурал сандар, нөл, оң және теріс бөлшектер), теріс бүтін сандар және кез келген айнымалы болуы мүмкін.

Дәрежеге шығару үшінші деңгейдің амалы. Сендерге бірінші деңгейдің (қосу және азайту) амалдары және екінші деңгейдің (көбейту және бөлу) амалдары белгілі болған. Сонымен қатар сендер жақшалары жоқ санды өрнектің мәнін табу үшін алдымен екінші деңгейдің, одан кейін бірінші деңгейдің амалдары орындалатынын білесіңдер. Өрнекте үшінші деңгейдің амалдары болғанда мына ереже қолданылады.

Егер санды өрнекте жаңша болмаса, онда алдымен үшінші, одан кейін екінші, соңынан бірінші деңгейдің амалдары орындалады.