Халықтың азық-түлік қауіпсізідігін қамтамасыз ету жағдайын трендтік және көпфакторлық регрессия әдістері арқылы болжамдау

Болжам жасау аймақ экономикасындағы мүмкін болатын сандық өзгерістерді ғылыми негіздеуге, аймақ дамуының стратегиялық, ағымдағы және индикативтік жоспарларын құру үшін базаны құруға мүмкіндік береді.

Болжамдық бағалау ықтимал түрде болады, себебі онда болжанатын құбылыстардың кездейсоқтық табиғаты сипатталады.

Болжамдар болжанатын объектінің ерекшелігіне байланысты экономикалық, ғылыми-техникалық, демографиялық, әлеуметтік және басқа болады.

Пайдаланатын ақпараттың көзі, болжам құрудың механизмі, соңғы нәтижелердің анықтығы бойынша ажыратылатын алдын-ала болжаудың жүзден аса әдістері мен арнайы процедуралары бар.

Экономикалық болжамдау әдістерін екі топқа бөлуге болады. Бірінші топқа – зерттелетін объектінің заңдылықтарын модельдеу және экстрополяцияға негізделетін әдістер жатады; екінші топқа – талданатын құбылысты сараптауға негізделген әдістер жатады. [34]

Елдегі агроөнеркәсіптік өндіріс дамуының аймақтық ерекшеліктерін зерттеу барысында болжамдау әдісін дұрыс қолданылуы өте маңызды болжамдау процесінің дұрыс жүргізілуі өз кезегінде кездесетін экономикалық қиыншылықтыр, әлеуметтік жағдайлар және т.б. маңызды факторларды ескерумен ерекшеленеді. Осыған сәйкес факторлы талдаудың негізгі міндеттері:

—       Зерттелетін нәтижелік көрсеткіштерді анықтайтын факторларды жинақтау;

—       Факторлар әсерін кешенді және жүйелі түрде зерттеуді қамтамасыз ету мақсатымен факторларды жіктеу және жүйелендіру;

—       Факторлар және нәтижелік көрсеткіштер арасындағы байланыс формасын анықтау;

—       Нәтижелі және факторлы көрсеткіш арасындағы өзара байланысты модельдеу;

—       Факторлар әсерін есептеу және олардың әр қайсысының нәтижелі көрсеткіш көлемінің өзгерісіндегі рөлін бағалау;

—       Факторлық модельмен жұмыс.

Кез – келген көрсеткішті талдау үшін факторларды жинақтау – осы салаға байланысты жинақталған теориялық және тәжірибелік білім негізінде жүзеге асырылады. Зерттелетін факторлар саны көп болған сайын талдау нәтижелері дәлірек болады. Сонымен қатар, бұл факторлар кешені олардың өзара әрекеттері есепке алынбай, негізгілері және анықтаушылары бөлініп алынбай механикалық сома ретінде қарастырылса, онда нәтижелері қате болып шығуы мүмкін.

Жоғарыда аталып кеткендей, факторлы талдаудың негізгі міндеттері болып – нәтижелі көрсеткіштер мен факторлар арасындағы өзара байланысты модельдеу табылады модельдеу арқылы зерттеу объектісінің моделін құруға болады. Оны зерттелетін көрсеткіштердің факторларымен өзара байланысын нақты математикалық теңдеулер арқылы көрсетеді.

Факторлық талдауда модельдерде детерминивті және стохастикалық деп бөлуге болады. Экономикалық зерттеулерде стохастикалық байланыстар жиі кездеседі. Стохастикалық (корреляциялық – регрессиялық) байланыс бұл көрсеткіштер арасындағы толық емес, ықтималды байланыс.

2005-2009 жылдар арасындағы белгіленген факторлардың динамикасы келесі 14-кестеде көрсетілген.

 

Кесте 1

Бастапқы мәліметтер

Жылдар

Ауыл шаруашылығының жалпы өнімі, млн.теңге

Дән, мың тонна

Ет (сойыс салмағында), мың тонна

Сүт, мың тонна

У

Х 1                          

Х 2

Х 3

2005

45737,4

657

42

245,0

2006

45832,3

429

43

253,0

2007

60331,9

420

45

260,8

2008

63202,0

148

46,6

266,9

2009

68463,1

553,3

47,3

269,2

 

Бұл 14-ші кесете де біздің зерттеуде факторлар саны 5-ке тең, ал бақылау саны – 6 тең, нәтижелі және факторлық көрсеткіштер арасындағы байланыстың сипатын және жиілігін белгілеу, сонымен бірге өнім көлемінің таңдалған  факторларға тәуелділігін айқындайтын регресся теңдеуін анықтау қажет.

Біріншіден коррелляциялық талдау жүргіземіз. Оның мақсаты – байланыстың сипатын (тура не кері) және байланыстың күшін (байланыс жоқ, әлсіз байланыс, бірқалыпты, байқалатын байланыс, күшті, өте күшті байланыс, толық байланыс) анықтау. Корреляциялық талдау байланыстың сипаты мен анықтық дәрежесі (корреляция коэффициенті) туралы ақпарат береді, ол маңызды факторларды таңдау үшін қажет. Байланыс тығыздығын бағалаудың сандық шарттары келесі кесте 15– де берілген.

 

Кесте 15

Байланыс тығыздығын бағалаудың сандық шарттары

 

Корреляциялық талдауды Exsel арқылы орындау үшін келесі команданы орындаймыз: Сервис → Анализ Данных → Корреляция. Диалогты терезе ашылады. Ол терезеде «Входной диапозон ячеек» деген параметрді толтыру үшін бастапқы мәліметі бар кестені, яғни Кесте  – ды ерекшелейміз. «По столбцам» немесе «По строкам» параметрлерінің біріне жалауша орнатамыз. Біздің жағдайда «По столбцам» параметріне жалауша орнатылады.

Егер кестеде тақырып қатары (немесе бағанасы) бар болса «Метки» параметріне жалауша қойып, соңынан «ОК» батырмасын басамыз. Корреляциялық матрица автоматты түрде жаңа параққа шығады. Ол кесте 28 – де көрсетілген.

 

Кесте 3

Корреляциялық талдау

 

Көрсеткіштер

 

У

Х1

Х2

Х3

У

1

Х1

0,323832

1

Х2

-0,62209

-0,37808

1

Х3

0,856295

-0,18656

-0,31764

1

 

Кесте 16-ның мәліметтері бойынша, корреляциялық талдаудың нәтижесінде шығатын корреляциялық матрицада айнымалылардың әрбір жұбы үшін корреляция коэффициенті көрсетіледі. Ол байланыстың екі түрінің сипаты мен күшін анықтауға мүмкіндік береді, яғни тәуелді және тәуелсіз айнымалылардың арасындағы байланысты анықтауға көмектеседі. Бұған қоса Кесте 14 – ны да қолданамыз. Корреляциялық талдау нәтижесінде

Ауыл шаруашылығының жалпы өнімі, млн.теңге (у), Дән, мың тонна (х1) және Ет (сойыс салмағында), мың тонна (х2), Сүт, мың тонна (х3),   өте күшті байланыста екенін көреміз.

Регрессиялық талдау жүргізген кезде байланыстың ең нақты өлшемін табуға тырысады, ол у – тің мәнін болжауға мүмкіндік береді. Бұл өлшемді көптік сызықтық регрессиялық байланыстың математикалық моделі түрінде көрсетеді:

у = а b1x1 + b2x2 + b3x3,

 

Регрессия көмегімен модель параметрлерінің есебі жүргізіледі, яғни a және b1 (регрессия коэффициенттері). Бұл құралды таңдау үшін Exsel – де келесі команданы орындаймыз: Сервис → Анализ Данных → Регрессия. Шыққан «Регрессия» атты диалогты терезедегі «Входной интервал Ү» параметріне Кесте 28-дегі у – тің мәндері бар бағаналарды белгілейміз.

«Входной интервал Х» параметріне х – тердің мәндері тұрған бағаналарды белгілейміз. «Метки» параметріне жалауша қоямыз, соңынан «ОК» батырмасын басамыз. Оның нәтижесі келесі 17 – 18 – 19– кестелерде көрсетілген.

 

Кесте 4

Регрессиялық талдау

 

Регрессиялық статистика

Көптік R

0,971633

R – квадрат

1

Нормаланған R – квадрат

-7E-10

Стандартты қате

0

Бақылаулар

4

 

Регрессиялық талдау нәтижесі 17 – шы кестеде көрсетіледі. Бірінші кесте Регрессиялық статистика деп аталды, онда корреляциялық байланыс бағаланады. Бұл кестеге түсінік бере кетейік:

—       Көптік R – көптік корреляция коэффициенті, біздің жағдайда ол 0,971633 – ке тең;

—       R – квадрат – детерминация коэффициенті – тәуелді және тәуелсіз айнымалылардың байланыс тығыздығын сипаттайды. Регрессиялық талдау нәтижесі бойынша R – квадрат = 1, яғни Ауыл шаруашылығының жалпы өнімі, млн.теңге (у)- 94,4 %, және 5,6 % — ға басқа факторларға байланысты;

—       Нормаланған R – квадрат – түзетілген детерминация коэффициенті, ол байланыс тығыздығының асырылмауы үшін қажет. Модель параметрлерінің саны көп болған сайын R – квадрат пен нормаланған R – квадрат арасындағы айырмашылық арта түседі, біздің жағдайда ол – 7Е-10 – ға тең;

—       Стандартты қате – модель қатесінің орта квадратының мәні, біздің жағдайда ол 0 – ге тең;

—       Бақылаулар – массивтағы бақылау саны (n), n = 6.

Модельді бағалау үшін Фишердің F – критериі қолданылады. Ол регрессиялық талдаудың 2 – кестесінде, яғни Дисперсиялық талдау – ANOVA атты 18 — кестеде көрсетілген.

 

Кесте 5

Дисперсиялық талдау – ANOVA

 

Дисперсиялық талдау

dƒ

SS

MS

F

F – мәнділігі

Регрессия

 

6

2,36E+11

3,93E+10

5,62651

0,298284

Қалдық

 

4,29E+09

0,235

0,5689

 

 

Жиыны

 

4,29E+09

2,36E+11

 

 

 

 

Мұндағы df бағанасы – бостандық дәрежесінің саны:

df регрессия = k (k – тәуелсіз айнымалылардың саны, біздің жағдайда k = 6);

df жалпы = n – 1, (df жалпы – бостандық дәрежесінің жалпы саны, n – бақылаулар саны, біздің жағдайда n = 6), яғни df жалпы = 6 – 1 = 5;

df қалдық – қалдықтар үшін бостандық дәрежесінің саны. (df қалдық = df жалпы – df регрессия = n – 1 – k = 6 – 1 – 5 = 0).

SS бағанасы ауытқулардың квадратының сомасын білдіреді, ол дисперсияны есептеу үшін қажет.

SS регрессия = ∑ (ŷі – у)². Біздің регрессиялық талдауымыздың І =1

нәтижесі бойынша SS регрессия = 2,36Е+11 Формуладағы ŷі – теориялық мәндердің ауытқуы, у – орташа мәні. Қалдыққа байланысты ауытқу квадратының сомасы – нәтиже көрсеткішінің нақты мәнінің теориялық мәнінен ауытқуының квадратының сомасы ретінде анықталады, яғни:

7

SS қалдық = ∑ (уі – ŷі)². Біздің жағдайда SS қалдық = 0,235

І =1

MS бағанасы дисперсияның мәнін көрсетеді, яғни ауытқу квадратының сомасының бостандық дәрежесіне қатынасы болып табылады:

MS қалдық = SS қалдық / df қалдық = 0,1478

F бағанасы Фишердің F – критериінің мәнін көрсетеді. Ол келесі формуламен анықталады:

F = MS регрессия / MS қалдық = 5,62651.

F – критериінің бұл мәні F 0,05, k, (n – 1 – k) таблицалық мәнімен салыстырылады. F – критериінің таблицалық мәнін F – распределение статистикалық кестесінен табуға болады. Мұндағы бостандық дәрежесінің саны υ1= k, υ2= (n – 1 – k), мәнділік деңгейі α = 0,05 (мүмкіндік Р = 1 – α).

Біздің жағдайда F 0,05, 3, 5 = 2,72, ал F = 5,62651. бұл екі мәнді салыстырсақ, есептелген F > F 0,05, 3, 5 (5,62651 > 2,72), яғни модель жоғарғы дәлдікпен мәнді болып табылады. 19 – кестеде модельдің барлық параметрлері мен оның статистикалық бағасы берілген.

 

Кесте 6

Модельдің параметрлері мен оның статистикалық бағасы

 

 

Кесте 19 – де «Коэффициенттер» бағанасында ізделінген көптік регрессияның коэффициенттері берілген, a, b1, b2, b3. «Стандартты қате» бағанасында регрессия теңдеуінің параметрлерінің орта квадраттық ауытқулары берілген. «t – статистика» бағанасында Стьденттің t – критериінің есептелген мәндері көрсетілген, ол мына формула бойынша анықталады:

Коэффициент / стандартты қате

Р – Мәнділік бағанасында модельдің ізделінген коэффициенттерінің дұрыс емес болуының мүмкіндігі көрсетілген. «Төменгі 95 %» және «Жоғарғы 95 %» бағаналарында модель коэффициенттері үшін сенімді интервал шекаралары берілген. Ол 5 % мәнділік деңгейінде есептелген (мүмкінділік Р = 95 %).

Байланыстың толықтығы туралы көптік корреляция коэффициенті (R=0,852) және детерминация (R²=0,9095) коэффициенттерінің шамалары арқылы талдауға да болады. Бұл берілген жағдайда өнім көлемінің өзгеруі 80,0% зерттелетін факторлар өзгерісіне тәуелді.

Енді осы анықталған болжамды біз екінші модель тұрғызу арқылы дәлелдейміз. Ауыл шаруашылығының жалпы өнімі, млн.теңге (у), Дән, мың тонна (х1) және Ет (сойыс салмағында), мың тонна (х2), Сүт, мың тонна (х3),   көрсеткіштеріне тенденция функциясы арқылы болжамдау жүргізу арқылы жүзеге асырылады.

Вставка → Функция → Статистические → Тенденция → ОК.

Бұл функцияларды орындағаннан кейін біз болжамды белгілеген кестеден көре аламыз.

 

Кесте 7

Тенденция функциясы арқылы болжам нәтижелері

 

Жылдар

Ауыл шаруашылығының жалпы өнімі, млн.теңге

Болжам

Дән, мың тонна

Болжам

Ет (сойыс салмағында), мың тонна

Болжам

Сүт, мың тонна

Болжам

У

 

Х 1                           

 

Х 2

 

Х 3

 

2005

45737,4

44149,12

657

539,14

42

41,94

245,0

246,52

2006

45832,3

50431,23

429

490,3

43

43,36

253,0

252,75

2007

60331,9

56713,34

420

441,46

45

44,78

260,8

258,98

2008

63202,0

62995,45

148

392,62

46,6

46,2

266,9

265,21

2009

68463,1

69277,56

553,3

343,78

47,3

47,62

269,2

271,44

2010

 

75559,67

 

294,94

 

49,04

 

277,67

2011

 

81841,78

 

246,1

 

50,46

 

283,9

2012

 

88123,89

 

197,26

 

51,88

 

290,13

 

Енді осы болжамды берілген көрсеткіштерге сүйене отырып, біз у – ке нүктелік график тұрғызамыз. Оны орындау технологиясы келесідей:

1)    У – те берілген көрсеткіштерді белгілейміз;

2)     Вставка → Диаграмма → График командасын орындаймыз да, оның ішінде «точечный» таңдап, «Готова» батырмасын басамыз.

Бізге у факторы бойынша нүктелік график шығады, сол графикте «линия тренда», яғни трендтік модельді тұрғызамыз. Біз болжам жасау кезінде барлық мәліметтерді бір жылғы нәтижеге алдық. Келесі жылға болжам жасау үшін көпфакторлы регрессия әдісі бойынша жеке теңдеулерді есептейміз.

Келесі диаграмма бойынша Жамбыл облысының 2010-2012 жылдарға арналған ауыл шаруашылығының жалпы өнім көлемінің даму тенденциясын болжамдаймыз.

 

Сурет 1  Жамбыл облысының 2010-2012 жылдарға арналған ауыл шаруашылығының жалпы өнім көлемінің  даму тенденциясын болжау

Азық-түлік қауіпсіздігінің негізі бұрыннан –ақ астық болатын, сол астық болып қалады. 20-кестедегі болжамдық мәндерден болашақта астық өндіру артатындығы, бірақ тұқымға пайдаланылуы қысқаратындығы байқалады. Сонымен қатар жемшөптік астық көлемі де қысқаратындығы байқалады, бұл өз кезегінде мал басының кемуіне әкеліп соғады. Егін жинауда жоғалулар жылдан – жылға артып келе жатыр. Астықты экспорттау бәсекеге қабілетті, бірақ астық импорты да артып келе жатыр. Астық қоры жыл соңына артуы керек. Сонымен, нарықтағы астық жағдайының қиындығы байқалады. Астық қорын арттыру үшін экспортты да, импортты да қысқарту керек.

Сонымен, Қазақстанның жергілікті азық-түлік базасы жеткілікті екендігі, бірақ әлі де болса импортқа тәуелділік байқалады, сондай-ақ азық-түлік өнімдеріне азаматтардың физикалық және экономикалық қол жетімсіздігі, рациондағы энергетикалық құндылықтың төмендігі байқалады.