Кубтың көлемі және ауданы. Кубтың қыры

Кубтың көлемі және ауданы осы сабақта қарастырылады. Куб дегеніміз барлық жақтары квадраттар болатын геометриялық фигура:

Кубтың қыры дегеніміз бұл осы квадраттарының бір қабырғасы. Кубтың қыры неше? Кубтың 12 қыры бар болады, әрі бұлар бір-біріне тең болады. Мысалы кубтың бір қыры 4 см болса, басқалары да 4 см тең болады.

Кубтың көлемінің формуласы

Кубтың көлемі V мына формула арқылы есептелінеді:

V = a³, мұндағы a кубтың бір қырының ұзындығы.

Мысалы куб пішінді шақпақ қанттың көлемің есептейік:

Мен шақпақ қанттың өлшемдерің өлшедім. Нәтижесінде биіктігі де, еңі де, ұзындығы да 15 мм тең екен (сізде басқаша болуы мүмкін, себебі шақпақ қанттың түрлері өте көп). 15 мм дегеніміз 1,5 см.

Жоғарыдағы формуланы пайдаланайық:

V = 1,5³ = 1,5*1,5*1,5

V = 3,375 см³

Жауабы, шақпақ қанттың бір данасының көлемі 3,375 см³

Кубтың ауданы

Кубтың жақтары квадраттар болғандықтан, кубтың толық бетінің ауданы S мына формуламен аңықталады:

S = 6a², мұндағы a кубтың бір қырының ұзындығы.

Жоғарыдағы шақпақ қанттың толық бетінің ауданың есептейік:

S = 6a²

S = 6*1,5²

S = 6*2,25

S = 13,5 см²

Жауабы, шақпақ қанттың бір данасының бетінің толық ауданы 13,5 см².

Пән: Геометрия