Қазақтың қара есептері
16-шы есеп:
Зере ананың алқасы
Ертеде елге сыйлы, халыққа қадірлі Зере атты анамыз өтіпті. Осы анамызда көнеден келе жатқан дәстүр бойынша, енеден келінге мұра ретінде берілуі тиіс асыл тастардан жасалған өте қымбат алқа болыпты. Зере анамыз қартайған шағында өз кіндігінен тараған жеті келінін шақырып алып: «Мына алқаны ежелгі жосын бойынша біреуіңе тапсыратын кез келді, егер біреуіңді таңдап аманат қылып тапсырсам, онда қалған алтауың өкпелейсіңдер. Демек, олай жасауға болмайды. Егер екеуіңді таңдап алып, алқаны екіге бөлсем, онда бір моншақ артылып қалады, олай да болмайды. Сол сияқты алқаны үшке, төртке, беске және алтыға бөлсем, онда әрбір бөліс кезінде бір моншақ артылып қалады, яғни бөліске түспейді. Егер алқаны жетіге бөлсем, онда алқа моншақтары қалдықсыз теңдей бөлінеді. Бірақ алқаны ежелгі өсиет бойынша бөліске салмай бүтіндей бір келінге тапсыруым керек. Ендеше осы алқада қанша моншақ бар, кім бірінші шешеді алқа сол келінге беріледі» деген екен.
17-ші есеп:
Өрмекші қанша уақытта жерге түскен?
Қабанбай атамыз қартайған шағына дейін жекпе-жекке шығып, жеңіліп көрмеген теңдесі жоқ ерекше батыр болғаны елге әйгілі. Мысалы, «Қабанбай батыр» жырында қарт сардар соңғы жекпе-жегіне шығарда астындағы сайыс тұлпары Қубас атпен «Мен келдім жетпіс сегізге, Сен келдің отыз сегізге…» деп серттескені бар. Атамыз кезекті бір сайыста ауыр жаралы болады. Емші-домшылар оны керегесі 12 қанат, биіктігі
5 метр киіз үйге жатқызып емдейді. Бірақ жарақат ауыр, күннен-күнге батырдың жағдайы төмендей береді.
Бір күні шаңырақтан салбырап төмен түсіп келе жатқан өрмекшіні көріп қалған Қабанбай батыр мұны жақсылыққа жорып, өрмекші жерге түссе жазылатын шығармын деп үміттенеді. Біраз уақыттан кейін өрмекші қайтадан жоғары көтеріле бастайды. Оны көріп батырдың көңілі құлазиды. Біршама уақыттан кейін өрмекші қайтадан төмендейді. Оны көргенде батырдың үміті оянады. Осылай бірнеше дүркін қайталанады. Қабекең аңдап қараса өрмекші 15 минут сайын 2 метр төмендеп келесі 15 минутта 1 метр жоғарылап, одан кейін қайтадан 15 минут бойы 2 метрге төмендеп, одан қайтадан 15 минут бойы 1 метрге жоғарылайды екен.
Біраз уақыттан кейін өрмекші жерге түсіпті. Қабанбай батыр: «Бұл тәңірден келген нышан, мен жазыламын, енді маған қайтып жатуға болмайды» деп, төсектен тұрып кетіпті. Бұған қуанған ел-жұрты құрбандыққа ақбозат шалады да, бұдан былай батырға енді қайта жекпе-жекке шығуға тыйым салады. Құрметті оқырман, «Өрмекші шаңырақтан қанша уақытта жерге түскен?» осыны тапсаңыздар?
18-ші есеп:
Қаздар саны қанша?
Келеді ұшып бір топ қаз,
Суалып көлі болып саз.
Мұны білмей кезіккен,
– Есенсіз бе, жүз қаз,
Деді келіп бір қаз.
Мойнын бұрып бастаушы
Білдірді оған былай наз.
– Топқа тағы осындай
Жетпей тұр ғой қосылмай,
Бұған оның ширегі,
Және жарты керегі.
Өзің жалғыз кезіккен,
Қосыларын сезіп пе ем?
Бәрін бірге жинасақ,
Жүз қаз сонда боламыз.
Осының бәрін есептеп,
Айтшы сонда, жалғыз қаз,
Қанша едік баста біз?
Газетіміздің 20-шы желтоқсан күнгі №242 санында жарияланған қара есептердің дұрыс жауабы:
13-ші қара есептің дұрыс жауабы:
Есеп шарты бойынша: «бүмен түмен» = 100 000*10 000, «түмен бүмен» = 10 000*100 000. Бұл есеп «Екі жердегі үш көп пе, әлде үш жердегі екі көп пе?» деген есеппен дәлме-дәл келеді. Әрине, көбейткіштер орын ауыстырғанмен, көбейтінді өзгермейді. Ендеше олар өзара тең болады.
14-ші қара есептің дұрыс жауабы:
Жолаушы және оның екі баласы үш түйеге мініп, әрқайсысы төрт апталық су-тамағын алып бір апталық жол жүргенде, олардың әрқайсысында үш апталық қор қалады. Осы жерде бірінші түйедегі кіші баласы екінші түйеге, яғни ағасына бір апталық су мен тамақ және үшінші түйедегі әкесіне де бір апталық су мен тамақ беріп, өзі бір апталық қормен аман-есен оралады. Ал екінші және үшінші түйе тағы бір апта жол жүрген соң, олардың әрқайсысында тағы да үш апталық қор қалады. Осы жерде екінші түйедегі екінші бала бір апталық сусынды үшінші түйедегі әкесіне беріп, өзі екі апталық қорымен аман-есен оралады. Ал үшінші түйе өзіндегі төрт апталық қормен екі апталық межеге жетіп, осы жерге қайтып оралғанда, оны осы жерде екінші түйеге мінген үлкен бала тосып тұрады да ол өзінің бір апталық суын үшінші түйеге беріп, қайту сапарын бірлесіп тағы бір аптаға жалғастырады. Бұл жерде оларды бірінші түйеге мінген кіші бала күтіп тұрады да, ол бір-бір апталық суды алғашқы екі түйеге бөліп беріп, барлығы бірге аман-есен елге оралады.
15-ші қара есептің дұрыс жауабы:
Әдетте бұл есепті көптеген оқырман бірінші жолдасқа жеті лақ, екінші жолдасқа бес лақ, ал, үшінші жолдасқа төрт лақтан беру керек деп шешеді. Сонда барлығы 16 лақ болады. Бірақ бұл дұрыс емес. Себебі барлығы 16 сомдық тауарларды төрт адамға теңдей бөлгенде әрқайсысына төрт сомдық тауар тиеді. Демек, төртінші жолдас бірінші жолдасының көмегі арқылы үш сомдық тауар және екінші жолдасының көмегімен бір сомдық тауар алады. Ал, үшінші жолдас, былайша айтқанда, өз ақшасына ғана тиісті тауар алады. Осы себепті лақтар бірінші және екінші жолдастарға бөліну керек. Ендеше 16 лақты төрт сомға бағаласақ, онда бір сомға төрт лақ пара-пар болу керек (16 лақ: 4 сом = 4 лақ/сом). Демек, бірінші жолдас 4*3=12 лақ, ал, екінші жолдас 4*1=4 лақ алу керек. Дұрыс жауабы: бірінші жолдас 12 лақ, ал екінші жолдас 4 лақ алуы керек.
Газетіміздің өткен 20-шы желтоқсан күнгі №242 санында жарияланған 13,14,15-ші қара есептердің жауабын шығаруға көптеген оқырмандарымыз үлес қосты. Бірақ бұл реткі есептер шын мәнінде логикалық ойлаумен математикалық қисынға негізделгендіктен шешуі өте күрделі-тін. Десе де, бұған дейінгі есептердің дұрыс жауабын тауып, тұрақты атсалысып келе жатқан Ақмола облысы, Зеренді ауданы, Ақкөл ауылының тұрғыны Баян Зияданқызының логикалық пайымдау тәсілі тәнті етсе, тағы бір тұрақты оқырманымыз белгілі қаламгер Қажығали Мұханбетқалиұлы, сол сияқты астаналық азамат Абай Дулати, қызылордалық Әбдіразақ Әбдіхалықұлы 14 және 15-ші есептердің жауабын дұрыс тапса, мектеп оқушылары тараздық Арнұр Жеңісбекұлы мен қызылордалық Әзиза Бимағанбет соңғы есепті дәл шешкен.
Ескерту: есеп жауаптарын info@egemen.kz поштасына жолдауларыңызды өтінеміз!
Дайындаған Бекен ҚАЙРАТҰЛЫ,
«Егемен Қазақстан»
Дереккөз: http://egemen.kz/
