Квадрат теңдеулерді шешу — Ашық сабақтар — Bilim
Тапсырма №1. «Ойлан-жұптас-бөліс » әдісі. Топтық жұмыс
1-топ: Түбірлердің қосындысы мен көбейтіндісін теңдеуді шешпей табыңдар:
|
№
|
Теңдеулер
|
a
|
b
|
c
|
x1
|
x2
|
x1+x2
|
x1·x2
|
|
1
|
х2-6х+8=0
|
1
|
-6
|
8
|
2
|
4
|
6
|
8
|
|
2
|
х2+х-6=0
|
1
|
-1
|
-6
|
2
|
-3
|
-1
|
-6
|
|
3
|
х2-х-6=0
|
1
|
-1
|
-6
|
-2
|
3
|
1
|
-6
|
|
4
|
х2+5х-6=0
|
1
|
5
|
-6
|
1
|
-6
|
-5
|
-6
|
Дескриптор: Білім алушы
— квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;
— Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
— квадрат теңдеулердің түбірлерін жазады;
2-топ: Виет теоремасына сүйене отырып, өрнектердің мәндерін табыңдар:
|
№
|
Теңдеулер
|
x1
|
x2
|
x1+x2
|
x1·x2
|
1/х1+1/х2
|
x12+x22
|
2x1+2x2
|
|
1
|
х2-6х+8=0
|
2
|
4
|
6
|
8
|
¾=0,75
|
20
|
12
|
|
2
|
х2+х-6=0
|
2
|
-3
|
-1
|
-6
|
1/6=0,16.
|
13
|
-2
|
|
3
|
х2+5х-6=0
|
1
|
-6
|
-5
|
-6
|
5/6=0,83.
|
37
|
-10
|
Дескриптор: Білім алушы
— квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
— квадрат теңдеудің түбірлерін табады;
— амалды орындайды.
3-топ: Виет теоремасына кері теореманы тұжырымдау.
Түбірлері х1 және х2 болатын квадрат теңдеуді құрастырыңыз:
|
№
|
x1
|
x2
|
x1+x2
|
x1·x2
|
Квадрат теңдеу
|
|
1
|
-3
|
5
|
2
|
-15
|
|
|
2
|
4
|
7
|
11
|
28
|
|
|
3
|
0
|
7
|
7
|
0
|
|
|
4
|
-0,5
|
-0,2
|
-0,7
|
0,1
|
|
Дескриптор: Білім алушы
— квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
— квадрат теңдеуді құрады.
4-топ: ax2+bx+c=0 (a≠0) түріндегі теңдеуден келтірілген квадрат теңдеу алып мысал келтіріңдер.
Дескриптор: Білім алушы
— ax2+bx+c=0 (a≠0) түріндегі теңдеуіне мысалы жазады;
— келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;
— Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады.
5-топ: a+/-b+c жағдайындағы квадрат теңдеудің түбірлерін анықтаңдар: 1) 7x2-13x+6=0; 2) 9x2+20x+11=0
Дескриптор: Білім алушы
— квадрат теңдеулердің коэффициенттерін жазады;
— a+/-b+c жағдайында коэффициенттерді пайдаланады;
— квадрат теңдеудің түбірлерін жазады.
6-топ: Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
x+y=4
xy=4
Дескриптор: Білім алушы
— х-ті y арқылы өрнектейді;
— квадрат теңдеу құрады;
— Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
— квадрат теңдеудің түбірлерін табады.
Бағалау «Бас бармақ» әдісі арқылы топпен өзара жүргізіледі.
Тапсырма №2. «Сен маған – мен саған» әдісі. Жұптық жұмыс.
1. Квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін, түбірлерінің таңбасын теңдеуді шешпей анықтаңыз:
Дескриптор: Білім алушы
— келтірілген квадрат теңдеу түріне келтіреді;
— Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
— Виет теоремасының көмегімен квадрат теңдеудің түбірлерінің таңбаларын анықтайды.
2. Келесі түбірлері бойынша квадрат теңдеу құрыңыз:
a) 3 және -4 b) sqrt(3) және sqrt(12)
Дескриптор: Білім алушы
— квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табады;
— квадрат теңдеуді құрады.
Бағалау «Бағдаршам» әдісі арқылы жұптар арасында өзара жүргізіледі.
Тапсырма №3. «Элективті тест» әдісі. Жеке жұмыс
Тест тапсырмалары
І нұсқа
1. Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.
А. 5х2-29=0 С. х3+х2+12х=0
В. -7х2+2х-4,8=0 D. х2+7х+4=0
2. Түбірлері х1=-1,8 және х2=5 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.
А. 2х2+3,2х-3=0 С. х2+3,2х-9=0
В. х2-3,2х-9=0 D. -х2-3,2х+9=0
3. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 54. Осы сандарды табыңдар.
А. 6;9 С. -3;-18
В. 3;18 D. — 6;-9
4. 5х2+3х-2=0 теңдеуін a+/-b+c жағдайында түбірін табыңдар.
А. х1=1 және x2=2/5 С. х1=1 және x2=5/2
В. х1=-1 және D. х1=-1 және x2=-2/5
5. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: x2+11x+10=0
А. 11; 10 С. 1; 10
В. -1; 10 D. -1; -10
ІІ нұсқа
1. Берілген теңдеулердің арасынан келтірілген квадрат теңдеуді көрсетіңдер.
А. 3х2-9=0 С. х4+2х2+х=0
В. х2+2х-4=0 D. 9х2+7х+3=0
2. Түбірлері х1=-3 және х2=-2 болатын квадрат теңдеу құрыңдар.
А. х2+5х+6=0 С. х2+3,2х-9=0
В. х2+2х-7=0 D. х2-5х+9=0
3. Екі санның қосындысының мәні 15, ал көбейтіндісінің мәні 56. Осы сандарды табыңдар.
А. 1; 7 С. 3; 2
В. 3;8 D. 7; 8
4. 12х2-7х-5=0 теңдеуін 
жағдайында түбірін табыңдар.
А. х1=1 және x2=12/5 С. х1=1 және x2=-5/12
В. х1=-1 және x2=12/5 D. х1=-1 және x2=-2/5 5. Теңдеудің түбірлерін табыңдар: x2-9x+18=0
А. 1; 4 С. 6; 1
В. 3; 6 D. 1; 10
Бағалау «Әткеншек» әдісі арқылы жауаптарын салыстыра отырып, нәтижені бағалайды.
Қосымша есептер: №8.8, №8.11, №8.12
